小学数学教学中对错误资源的有效利用

江苏省泰兴市襟江小学南校 顾大鹏

在我们的教学过程中一定会出现很多错误，会发现学生很多不尽如人意的地方，这就需要我们用正确的方式对待学生的错误，帮助他们在改正错误的基础上取得一定的进步，利用学生学习中出现的错误，发现学生学习的弱点，促进数学教学的整体改进。

一、出现错误，包容错误

“人非圣贤孰能无过”，这是人人都懂的道理，但是一旦放在自己学生身上就变了味道。过去的教学中，教师总是习惯性地用自己的权威去打击学生的错误，让学生不敢犯错，犯了错误也不敢询问。经过时间的验证，我们发现学生的错误是难免的，如何对待才是我们作为教师应该研究的东西。很多传统教师总是过分在意学生在学习中的错误，认为犯了错误就是不可饶恕的，甚至很多教师在发现学生的错误后，不问因由就去训斥或是直接无视。这对于小学生来说是一个很大的心理上的伤害，也磨灭了他们对数学学习的兴趣。我们在教学中应该学会去发现学生的错误，关注学生本身的发展，包容他们的错误，让他们学会改正错误，更好地促进数学教学的展开。

例如，在学习过“商不变性质”之后，我们出示了一个练习题：150×25，问：估一估这一题的结果。学生分别给出答案：150×30=4500 、200×25=5000、200×30=6000。这时我们再问学生，这些结果对吗？我们可以去找做错的学生，问他们是用什么方法做的，学生回答是用商不变性质的方法做的。我们就可以继续追问：“商不变性质在什么情况下才可以用？”学生回答“除法”。我们就可以顺着他的话继续强调这个问题：“没错，商不变性质只能在除法中运用，那么这道题我们应该怎么做呢？”学生这时会明白自己错在哪里，将“150×25”改成“150÷25”。这样一来，我们就能够让学生明确自己的错误，也能让他们对这部分的知识点有比较深刻的印象。小学生的思维逻辑性还没有很好地发展起来，他们的思维可逆性也需要不断地推动，再加上乘法和除法中商的运用有一定的负迁移，对学生会有一定的影响。我们发现学生的错误，可以用提问的方式去引导他们，让他们能够发现问题，更快地解决问题，这对小学生的学习心理的正确培养也比较有利，能够更好地促进数学教学的展开。

二、没有错误，预防错误

我们在展开教学之前，就应该去研究这个部分的知识中学生容易犯的错误，在他们错之前就做好预防工作。工作多年的老教师比较了解学生的学习习惯，也比较熟悉学生会在哪个部分犯错误。我们在备课的过程中应该让学生有良好的逻辑性，让他们清晰地看到每一部分知识的规律，找出重难点，避免他们在同一个地方再次犯错。教师最大的作用就是传播间接知识，让下一代能够少走一些没有意义的道路。我们既然能够在他们犯错误之前就能预防，自然应该帮助学生去避免不必要的错误发生，在这个过程中，我们也能够让学生更好地去找知识的重难点，更熟悉地掌握数学知识。

例如，在我们学习了《长方体、正方体的认识》之后，学生对长方体和正方体已经有了比较明确的认识，也能够分辨出长方体和正方体的特点。我们可以增加他们的知识量，在课程最后做一个知识拓展，考验他们的学习程度：有6 个面、8 个顶点、12 条棱的立体图形一定是长方体。有学生回答：我认为符合这些条件的还有正方体，所以这个说法是错的。另一个学生则说：老师说过正方体是特殊的长方体，所以我觉得这个说法是正确的。最后有一个学生又说：长方体和正方体都符合这个说法的条件，所以它是正确的。等学生回答后，我们再给他们总结和展示答案：“老师认为大家说得都对，你们对长方体和正方体都很了解，那我们来看一看这道题对不对吧。”这时我们用多媒体展示了一个棱台，学生在看到棱台后都恍然大悟，有学生很快就发现棱台也有6 个面、8 个顶点、12 条棱，也就明白刚刚的说法是错误的。教育心理学的研究显示，学生在错误中获得的知识远比在正确中获得知识更加深刻。我们在学生还没有学习这部分知识的时候，利用拓展的机会，帮助他们认识自己可能会出现的错误，从而避免他们再犯这样的错误，以此来促进数学教学的联系性和融会贯通。

三、主动出击，诱导错误

学习是需要主动探究和发现的，间接经验再多也不会有直接经验印象深刻。我们可以避免学生的错误，却没有办法真正阻止他们不犯错误。我们可以诱导他们去犯错误，让他们在错误的路上寻找正确的结果。科学研究都是需要错误的验证的，数学也一样，从来都不是一成不变、完全正确的。小学生还处在一个好奇心旺盛的阶段，他们对很多事物都有着强烈的探究心理，我们在教学的过程中不能让学生一点错误都不犯。我们需要引导他们去一个错误的方向，让他们自己慢慢发现错误，再提出疑问，在疑问中解决问题，走回正确的路线，这样不仅能够促进学生的记忆更加深刻，也能够使我们的教学更加有趣，促进数学教学效率的有效增强。

例如，我们在学习“体积与重量”时，先利用一块长方体木料让学生自己称重，测量它的长、宽、高，让他们在自己的测量中发现：物体的重量÷物体的体积=单位体积物体的重量。当他们在自己的操作中得出公式后，我们再让他们用除法关系推导另外两个公式。在学生有了一定的基础后，我们给他们设计一个实际问题：计算一个铁的油桶的重量。有学生说：先测出长、宽、高，得出体积，再用铁桶体积与单位体积铁的重量相乘，就可以得出答案了。大部分学生都表示赞同，只有一小部分学生说这样得出的答案不是铁桶的重量，因为铁桶是空的。这时，我们就可以给学生强调上述关系成立的前提：分布均匀的物体。通过实际问题的引导，让学生发现错误的存在，也让他们在错误中找到正确的答案，对学过的知识有更深刻的印象，以此来促进数学教学的整体完善。

综上所述，小学数学教学中错误资源的利用对小学生的数学整体发展很有意义，对他们探索精神的培养比较有利。我们在教学中多去包容他们的错误，给他们更多提出疑问的机会，以此来促进学生对数学探究的兴趣，帮助学生错误的改正过程中获得更多有意义的知识，也促进错误资源在小学数学教学中的应用，提高数学教学效果。