浅谈数学教学中的草稿本

杨白英

英国著名数学家罗素说过： 数学就是符号加逻辑。它是研究数量关系和空间形式的科学。新课标中数学课程的基本理念是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，它规定了课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

义务教育阶段数学课程目标从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述。

所以在新課程改革的今天，过程性目标是当前小学数学教学改革中的一个焦点问题。其核心是处理好“结果”与“过程”的关系。要求我们改变过去的一贯性的重结果轻过程的观念，强调过程的同等重要。在教学中教会学生用草稿本就是注重过程的一种体现。因为过程能透过引导与启发去解题，当我们更加看重“过程”的教育价值时，创新精神、实践能力的培养也就有了前提和保障。在教学中，教会学生用草稿本，也算是走进新课改的一种方式了。

一、学生学习过程中的草稿本应是一个新的本子

还记得小时候的我们在数学中所用的草稿本是旧的，已做过作业的背面，但今天我觉得草稿本应是一个全新的本子。因为写过的做草稿本，打的草稿不清晰，不易回头再研究。再有就是教学过程中或学习过程中的草稿其实就是学生思考的、推理的、解决问题的过程，这些过程能让生解题的思路清晰、明确。而且当他们有所遗忘时、迷糊时可拿出来翻一翻、瞧一瞧，实现知识的再现，情境的再现。如师生间或同学间的讨论过程，一经再现，也就能牢记知识了。特别是在低段的数学教学中，应用题的教学，可根据学生从小喜欢画画、涂涂的特点，让他们在做应用题时涂涂、画画，以激发他们学习的兴趣，其实也就培养了他们利用草稿本从小学会分析应用题的能力了。

如在一年级的数学教学中有这样一道题：2个同学画了10个红五星和5个黄五星，他们一共画了多少个五星？我让大家读题找出已知条件和问题后，问大家：题里告诉我们一件什么事？都知道是2个同学画两种五星的事。我又问：要我们做什么呢？要求画的两种五星一共多少个。我让同学们自己列算式，然后走着巡视，唉，不对，算式各式各样：有2+10+5=17的，有2+10=12的，还有2+5=7的。这时，我想应让他们自己验证自己的结果。于是我让他们在草稿本用彩色笔帮那2位同学画画，看看一共是多少个五星，听着叫画画，大家都高兴起来了。认认真真地画起来，画好后我问大家：你们帮他们画的五星是多少个呢？结果他们一数，都说是15个。我又接着问：那你列的算式的结果和你画的结果一样吗？他们才恍然大悟，才明白“2个同学”这个已知条件是多余的。我顺势讲解后，让他们做题要认真分析，可先在草稿本上画一画，理清思路了再做题。因此我们的数学教学应从低段就培养学生用草稿本，为高段的应用题的分析打下扎实的基础。

二、用草稿本就是放手让生自主探索的实践过程

数学教学中用草稿本其实也是一种实践活动，也是一种体验。哲学中说：理论要联系实践，实践才能出真知，没有实践的理论是有骨而没有血肉的理论。从新课程改革中，我们理解到了，数学课堂是学生在教师有效的指导下学习数学的乐园，是学生动手实践、自主探索、合作交流、学有体验的活动基地。然而不少的课堂上由于教师过分追求教学的“完美”，担心时间被耽搁而完不成计划的教学任务，总是把学生的思考探索的时间和空间留不多，殊不知没有体验的学习不是真正有意义的学习，即使这堂课上得再津津有味，学生的情绪再高潮，下来可能又会有所疑而问题多多。

在小学数学二年级上册中有这样一道题：有30个核桃，最少拿出几个后就可以正好平均分给7个同学？做这道题前，我出了一道数量较小的内似题：有10个圆，最少拿出几个后，就可正好平均分给3个同学？我让他们读题后自己在草稿本上画一画，要平均分看该怎样拿才对。画了后都知道拿出1个后就能平均分给3个同学而且是每人得3个了。我问10个圆是几个同学几个圆多了1个？3个3多了1，多的1个就是我们要拿出的。接着我又问：如果10个圆要平均分给4个同学那么该拿出几个呢？知道了10是4个2多2，所以拿出2个后就可平均分给4个同学了。顺势我写出30个核桃的这道题，结果都知道30是7个4多了2，就拿出2个后便可平均分给7个同学了。因此学生的学习分析过程离不开草稿本，离开草稿本的分析过程会很空洞，不容易理解。

三、用上草稿本，“图形与空间”的学习效果会大有不同

在小学的低段到高段的知识中，图形与空间部分的知识虽然章节少，内容看似也少，但不一定能轻松走过。因为这些知识学生虽常见但不常用，这时草稿本就更要派上大用场了，图形需要认真的在课堂上画一画，不懂的没画好的要及时纠正，不然作业就会随手画不标准，需要教师在课堂上教会他们认真的良好习惯。如二年级上册的画线段，就应讲了方法后，让生在草稿本上画，师要不厌其烦的一个个认真的用尺检查，不对的立即纠正讲解。这样的教学也才真正做到让生体验和实践，这也是注意过程性目标的一种真正体现。

在我们的实际教学中，草稿本的作用真的不可低估。因为从小教会孩子们在草稿本上的写写画画，能让生乐于参与，教会他们的自主学习，也引导了他们经历了数学问题的发现过程，也就实现了生动手实践、自主探索、独立思考，更加实现了新课程改革中课程实施建议中的培养生初步的应用意识和解决问题的能力了。