孤岛充填工作面初采致冲力学机理探讨

姜福兴，陈 洋，李 东，王存文，盖德成，朱斯陶

(北京科技大学 土木与资源工程学院，北京 100083)

随着老矿区煤炭资源的枯竭，采用充填开采工艺回收建筑物下孤岛煤柱、解放煤炭资源成为这些矿区的必然选择[1]。孤岛工作面受两侧采动形成的高支承压力，是诱发冲击地压、巷道大面积失稳等灾害的重要原因[2-4]。尤其在华东地区，煤层埋深大、顶板存在多组坚硬岩梁且多具有冲击倾向性，孤岛工作面开采过程中极容易发生冲击地压事故。

我国学者针对冲击地压发生机理[5-11]和孤岛工作面上覆岩层运动、应力集中以及冲击危险性评估进行了大量研究。陈绍杰等[12]实测研究了孤岛煤柱膏体充填开采覆岩时空模型及运动规律;冯宇等[13]研究了孤岛工作面两侧采空区顶板结构类型及支承压力演变特征，提出了工作面煤体整体冲击危险性评估方法;朱广安等[14]分析了孤岛煤柱开采前后两侧采空区顶板结构动态变化和力学响应，构建了孤岛工作面采前冲击危险预评估体系;姜耀东等[15]对孤岛工作面超前支承压力分布规律进行了模拟研究，得到了超前支承压力峰值特征和分布范围;李振雷等[16]研究了孤岛煤柱动静应力的分布特征，当煤柱叠加应力超过冲击临界应力时发生冲击。现有研究成果对两侧采空区上覆岩层对孤岛工作面煤体支承压力的影响进行了较为广泛的研究。

充填开采是控制覆岩运动和地表沉陷的重要方法之一，但是涉及采空区充填效果对孤岛充填工作面煤体致冲力学机理影响的研究较少，充填体对采空区顶板的支撑作用影响覆岩结构运动及其向工作面煤体传递应力的机制，进而影响孤岛充填工作面的冲击危险性。因而，研究孤岛充填工作面支承压力演化特征对于孤岛充填工作面冲击地压防治具有重要的理论和现实意义。

本文以山东某矿遗留条带煤柱为研究背景，首先探讨孤岛煤柱覆岩结构及演化特征，其次建立孤岛充填工作面围岩结构力学模型，分析孤岛充填工作面支承压力分布规律，在此基础上提出孤岛充填工作面冲击危险性的评估方法，该方法可为该矿其他类似条件下的孤岛充填工作面冲击地压防治提供借鉴。

1 工程背景

1.1 孤岛煤柱概况

山东某矿计划布置C8307工作面以回收条带开采遗留孤岛煤柱，孤岛煤柱平均埋深约770 m，走向长度600 m，倾向长度120 m，煤层厚度2.5～5.6 m，平均4.1 m，工作面采用后退式走向长壁综采机械化采煤法开采，采用充填法管理顶板。煤体单轴抗压强度11.09 MPa，煤层和底板无冲击倾向性，顶板具有弱冲击倾向性。四邻采掘情况:以北为八采区轨道上山、胶带上山，以南尚无采掘工程，以东为8308采空区，宽度约为130 m，以西为8307采空区，宽度约为80 m，8307采空区和8308采空区均采用垮落法管理顶板。C8307工作面位置如图1所示。

图1 C8307工作面布置示意Fig.1 Layout of isolated working face C8307

图2 C8307工作面厚硬岩层特征Fig.2 Distribution on thick-hard strata of working face C8307

图2为C8307工作面厚硬岩层特征，从图2中可以看出该工作面表土层厚度在208 m左右，表土层以静载形式通过基岩传递到煤层;同时工作面覆岩中存在厚度约218.9 m的砂岩互层作为对地表沉陷起决定作用的主关键层;煤层之上是8.4 m厚的粗砂岩。一般情况下，孤岛工作面开采后，上覆坚硬岩层形成的承载结构破坏，工作面煤体承担较高的静载荷和动载荷，冲击危险进而增大。当采用充填法控制采空区顶板沉降后，承载体由单一煤体变为煤体和充填体的复合承载体，由于二者之间的力学性能的巨大差异，导致整个采场应力场更加复杂，应力集中区难以预测，增大了冲击的风险。

1.2 充填工艺

C8307工作面采用超高水材料袋式充填法管理采空区顶板。超高水材料是一种新型充填材料[17]，固结体的水体积达到95%以上，稠度低、流动性好，属漫流型流体。超高水材料具有早强快硬、主料单浆流动性好、初凝时间可调等特点，通过调节水体积和外加剂配方可改变材料性能。实际充填开采过程中，采用改进后的充填支架配合柔性袋包完成充填材料在时间和空间的固结成型，充填高度基本与采高一致。

2 孤岛煤柱覆岩结构及演化特征

孤岛煤柱开采前，两侧采空区低位岩层已发生断裂并压实，采空区上覆岩层自重及其承担的载荷通过高位岩层传递至采空区两侧。当孤岛煤柱充填开采后，采空区顶板受到充填体支撑作用并且下沉运动空间减小，覆岩结构类型由顶板最终运动状态决定。

2.1 孤岛充填工作面覆岩结构演化特征

当煤体采出后，充填材料进入采空区，一方面充填材料会填补煤体采出后形成的遗留空间，有效地减小了采空区顶板自由下沉运动的高度;另一方面，采空区顶板—底板—两帮—开切眼—充填支架构成封闭空间，对充填材料施加边界约束，使充填材料处在一个近似三向受力的工作状态，这有利于充填材料和煤体一起支撑顶板并与顶板协同运动，充填材料的压缩变形量与采空区顶板的下沉运动密切相关。

采空区顶板管理方式的差异导致C8307工作面覆岩结构不同于典型C型覆岩空间结构[18]。采空区顶板在上覆岩层传递应力作用下发生弯曲下沉，充填材料受到挤压而产生对顶板的支撑力，抑制顶板的下沉运动。若顶板受到上覆岩层的压力大于充填体的支撑力，顶板将继续下沉运动，最终顶板运动有2种结果:① 顶板岩层挠度继续增大直至超过极限值而发生断裂，断裂岩层自由端作用于充填体，悬臂端作用于工作面煤体，充填采空区顶板岩层断裂高度小于两侧采空区，形成轴部与两端岩层断裂线不等高的C型覆岩空间结构;② 顶板岩层在挠度发育到极限值前达到受力平衡而停止下沉运动，随着工作面的推进，顶板始终保持完整状态，此时工作面覆岩结构与开采前一致，不能形成C型覆岩空间结构。本文主要研究顶板岩层初次断裂前工作面支承压力分布规律。

2.2 孤岛煤柱载荷分布特征

在孤岛充填工作面回采前，两侧采空区上覆岩层已经稳定，由于采空区低位岩层垮落并压实，造成与高位岩层之间产生离层而隔断了应力垂直向下传播的路径，原来由采空区内煤体和低位岩层承担的载荷将向采空区两侧转移，最终导致孤岛煤柱除了承受上覆岩层自重外，还需要分别承担两侧采空区上覆岩层一半的重力。孤岛煤柱要承担图3中红色虚线区域内岩层重量，这部分岩层重量以静载的形式作用到未开采的煤体区域，采用面积估算法得到孤岛煤柱承担的载荷。

(1)

式中，δz为孤岛煤柱承担的总载荷;L0为孤岛煤柱宽度;L1为左侧采空区宽度;L2为右侧采空区宽度;H为煤层埋深;γ为岩层平均容重。

3 孤岛充填工作面支承压力演化特征

回采巷道对孤岛煤柱形成切割，巷道掘进时期卸压工程破坏了两帮煤体的整体性，导致孤岛煤柱的承载能力表现出明显的区域差异性。煤体的支撑能力越强，集聚弹性变形能的能力越强，当煤体承受的应力超过发生冲击地压的极限强度时，容易发生工作面整体冲击失稳[19]。

3.1 孤岛充填工作面侧向支承压力演变特征

煤柱的失稳由煤体所受的支承压力大小以及特征决定。在两侧煤体开采前，煤柱受到上覆岩层传递的静载荷，支承压力平均分布。当一侧至两侧煤体采出时形成“孤岛煤柱”，煤柱两侧煤体产生一定范围的塑性破坏区。当煤柱强度和尺寸足够支撑上覆岩层传递的载荷时，支承压力由煤柱边界向中心呈先增大后减小最终趋于稳定的分布规律，支承压力整体分布近似马鞍型，如图4(a)所示。回采巷道掘进时在两帮施工大直径钻孔卸压工程，钻孔破坏了煤体的整体性，造成巷道两帮浅部煤体产生塑性破坏，减弱了煤体支撑能力，促使支承压力峰值向煤柱中心转移，此时支承压力分布形态仍为马鞍型，如图4(b)所示。伴随着时间的推移，煤柱应力集中程度高的区域煤体内部产生损伤，造成煤体塑性区范围扩大，煤体支撑能力降低，促使高应力向煤柱中心应力低的区域转移，直至煤柱内部损伤机制不再延续，煤柱上的支承压力分布近似平台型，将煤柱划分为5个区域，各区域煤体处于相对平衡的状态，最终实现应力均化，如图4(c)所示。煤柱煤体的支撑能力呈现出明显的区域差别。

图4 孤岛工作面掘巷前后煤体支承压力演化Fig.4 Evolutionary on stress of isolated working face pre and post roadway driving

煤体的支撑能力跟煤体强度成正比。区段煤柱受临近采空区侧向支承压力作用，煤体裂隙发育，支撑能力弱。卸压区煤体受到大直径钻孔破坏而产生塑性区，煤体支撑能力降低。弹性承载区煤体基本保持结构完整，同时受到顶底板和两侧卸压区煤体的约束处于三向受力状态，支撑能力强，是上覆岩层传递载荷的主要承载体。建立工作面倾向方向煤体应力分布简化力学模型，如图5所示。

图5 工作面倾斜方向煤体应力分布简化模型Fig.5 Simplified diagram on tendency stress distribution of working face

根据能量守恒原理，煤体各部分载荷分布关系如下:

δz=δe+2δd+2δp(2)

式中,δe为弹性承载区煤体承担的载荷;δd为卸压区煤体承担的载荷;δp为区段煤柱煤体承担的载荷。

卸压区煤体承担载荷可用下式表示:

式中,ld为卸压区宽度;σd(x)为卸压区煤体支承压力分布函数，受钻孔卸压深度、煤岩体特性和应力监测阈值等因素影响。

区段煤柱煤体承担载荷可表示为

式中，lp为区段煤柱宽度;σp(x)为区段煤柱煤体支承压力分布函数，受区段煤柱宽度、煤岩体特性等因素影响。

其中孤岛煤柱各部分尺寸关系如下

L0=2lp+2lr+2ld+le(5)

式中，lr为巷道宽度；le为弹承载区宽度。

由式(1)～(5)可得弹性承载区煤体静态支承压力σe为

3.2 孤岛充填工作面走向支承压力分布特征

区段煤柱与工作面煤体组成的临时结构因存在边界效应而分担一部分载荷，工作面弹性承载区煤体应力集中程度比上下端头的煤体高，发生失稳破坏的危险性最高。同时，根据采矿领域相关研究结论和现场经验可知，在顶板初次断裂前采场附近支承压力达到极值，故选取工作面中部煤体为研究对象(图6)，研究顶板初次垮落前支承压力分布规律。

图6 孤岛充填工作面结构模型示意Fig.6 Schematic diagram on overburden structure of isolated backfilling working face

3.2.1 孤岛充填工作面走向顶板结构特征

顶板初次垮落前，开采引起的扰动应力由煤体和充填体共同承担，弹性承载区承担的载荷等效为均布载荷σe，将充填体和煤柱等效为连续分布的Winkler地基模型，此时将顶板简化为两端固支梁模型[20]，建立充填体-煤柱-顶板系统简化力学模型，如图7所示。

图7 充填工作面走向顶板力学模型Fig.7 Strike mechanical model of backfilling working face roof

坐标原点O点建在充填体与实体煤的交界处，以工作面推进方向为x正方向，以顶板挠度函数w(x)为未知量，建立坐标系。其中:σe为顶板承担的上覆岩层传递的应力;kc为充填体的地基反应模量;km为实体煤的地基反应模量;lc为充填体宽度;lm为实体煤走向长度。

充填体对顶板的支撑效果可视为弹性体承载，根据弹性力学基本原理，充填体承受的的应力与应变关系可用下式表示:

(7)

式中,hc为充填体的高度;Ec为充填体的弹性模量;Δh为充填体的压缩量。

充填体和煤柱协同支撑顶板，由于充填体和煤柱的强度及刚度比岩层小，顶板岩层变形量比充填体和煤柱小得多。根据顶板岩层的结构特征和受力特点，在顶板岩层初次破断前，将顶板简化成Winkler弹性地基上的梁。根据Winkler基本假设[21]，地基上任一点的弯沉w与作用于该点的压力p呈正比，即

(8)

式中,k为地基的反应模量;p(x)为地基所受的单位压力;w(x)为地基的弯沉值。

充填体主要承担采空区顶板传递的载荷，承受的应力可用式(9)表示

σ=kcΔh(9)

式中，kc为充填体的地基反应模量;Δh为充填材料固结体变形量。

由式(7)～(9)可得充填体的地基反应模量kc为

(10)

同理，煤柱地基反应模量km为

(11)

式中，hm为煤层厚度;Em为煤体弹性模量。

随着采空区范围的扩大，顶板载荷由充填体承担的比重逐渐增加，由于充填体的强度比煤体小得多，在同等压应力作用下充填体的压缩变形量比煤柱大，造成充填体区域顶板下沉量大于煤柱区域。

3.2.2 孤岛充填工作面超前支承压力计算

根据Winkler假设，顶板挠度w(x)与载荷σe、地基压力p(x)的关系为

(12)

其中，EI为梁任一截面的抗弯强度;E为弹性模量，I为截面惯性矩。

相应地，煤柱顶板挠度方程可用下式表示

(13)

(14)

求解上述方程，得到通解如下

d3e-αxcos(αx)+d4e-αxsin(αx)(15)

其中常数d1，d2，d3，d4为未确定参数，根据边界条件及连续性条件可确定顶板弯曲下沉方程w(x)。

煤柱上方应力可表示为

σ=kmw(x)(16)

根据式(15),(16)可得工作面弹性承载区煤体走向支承压力函数为

σ=σe+kmd1eαxcos(αx)+kmd2eαxsin(αx)+

kmd3e-αxcos(αx)+kmd4e-axsin(αx)(17)

根据式(6),(17)得到工作面弹性承载区煤体走向支承压力分布如图8所示。

图8 孤岛充填工作面弹性承载区走向支承压力分布Fig.8 Distribution diagram on strike stress of elastic loading area in isolated backfilling working face

工作面煤体支承压力在走向方向上呈现先增大后减小最终保持稳定的变化规律，支承压力变化部分随着工作面的回采向前移动，支承压力峰值相对工作面煤壁的位置是相对固定的，具体数值受到地质条件和充填开采效果的影响。

3.2.3 孤岛充填工作面顶板对充填材料特征的响应特征

根据充填材料固结体的力学特性[17]可知，煤体的弹性模量Em要大于充填体的弹性模量Ec，造成采空区的顶板下沉量远远大于煤柱区域顶板下沉量，由于顶板挠度曲线的连续性，临近采空区边界的煤体顶板下沉量大于远离采空区边界的煤体，根据Winkler弹性地基梁的基本原理，临近采空区边界的煤体受到的支承压力比远离采空区煤体的大，这种支承压力受到采空区顶板下沉运动的影响。

假设初始充填时充填体高度与采空区高度相等，在顶板的压应力作用下充填体发生压缩变形，充填体的压缩过程即为顶板的下沉运动过程。当顶板的下沉量达到极限值时，采空区顶板中心位置下方即对应顶板下沉量最大值处顶板会发生拉伸破坏。

根据式(9),(10)可得

(18)

压缩比是充填体在顶板充分下沉后被压实的最终高度与采高的比值，假设以h表示采高，hc表示充填体被压缩后的最终高度，则压缩比φ可用下式表示

(19)

联立式(18),(19)，得到采空区顶板下沉量与充填体特征、压缩比的之间的关系

(20)

3.3 孤岛充填工作面煤体冲击失稳判据

在煤矿动力灾害研究领域，多以煤体支承压力与煤体强度比值作为发生动力灾害的判断依据[22]。煤柱弹性承载区强度受开采边界和工作面布置影响，是煤柱稳定性最薄弱环节，煤柱弹性承载区稳定状况直接关系到工作面煤体整体稳定性[23]。孤岛充填工作面发生煤体整体失稳的可能性大，其冲击灾害危险程度最严重。工作面煤体整体失稳本质:当作用在弹性承载区煤体上的支承压力大于煤体平均极限支承强度时，这部分煤体具备了发生整体冲击失稳的力学条件，充填工作面发生冲击失稳的判据为

(21)

式中，Ic为孤岛充填工作面煤体整体稳定性指数，当Ic≥1时，认为孤岛充填工作面整体具有弱冲击危险;当Ic≥1.2时，认为孤岛充填工作面整体具有中等冲击危险;当Ic≥1.5时，孤岛充填工作面煤体应力集中达到了非常高的程度，此时孤岛充填工作面整体具有强冲击危险;[σc]为煤体的单轴抗压强度;μ为煤体综合平均抗压系数，μ=3～5(μ取值与工作面宽度、采深和煤厚等因素有关)。

4 孤岛充填工作面煤体冲击地压防治对策

基于孤岛充填工作面冲击地压发生机理的分析可知:降低工作面弹性承载区煤体的静态支承压力σe和减小采空区顶板的下沉运动量Δh是防止工作面发生冲击的关键。根据以上2点考虑，提出对应的防冲对策如图9所示。

图9 孤岛充填工作面煤体冲击防治对策Fig.9 Prevent strategy about rock burst of isolated backfilling working face

4.1 降低弹性承载区煤体静态支承压力

(1)煤层注水。在煤层巷道掘进或工作面回采前，预先对煤体进行煤层注水，通过湿润、浸泡煤体以改变煤体颗粒长期所处的物理环境，提高煤体的含水率，在煤层节理以及裂隙之间形成一层水膜，软化接触面附近的煤体强度，减小接触面间的摩擦因数，有利于降低煤体颗粒之间的黏聚力，破坏煤层集聚弹性变形能的结构完整性，降低煤体的冲击倾向性。

(2)高压水压裂。煤层高压水压裂防治冲击地压的机理是借助高压动态水的压应力促使钻孔周围煤体原生裂隙扩展以及产生新裂隙，将煤体割裂成不同尺寸的孤立体，切断孤立煤体之间能量传递路径，破坏煤体结构的整体性。当高应力作用到此区域煤体时，孤立煤体将沿结构面或相邻接触面发生相对运动，消耗分摊周围煤岩体传递过来的高应力，避免产生局部应力集中;同时在压裂点周围形成塑性区，塑性区内煤体的承载能力明显下降导致对塑性区外侧煤体施加的径向约束减小，当塑性区外侧煤体集聚的能量超过径向约束时，靠近塑性区边界处的煤体发生突变变形而向塑性区扩张以释放掉一部分高应力，将支承压力峰值向远离压裂点的方向转移。同时，高压水压裂后的煤体孔隙更加发育，有利于水分更充分地进入到煤体内部，提高含水率，降低煤体的整体强度，进一步降低煤体的冲击倾向性。

(3)优化工作面布置。当两侧采空区形成后，在孤岛煤柱承担上覆岩层传递的载荷一定的条件下，通过优化区段煤柱留设宽度、合理设计卸压孔参数等措施，降低弹性承载区煤体分担的载荷。

4.2 减小采空区顶板下沉量

(1)提高充填率。充填开采控制覆岩运动的关键是将尽量多的充填材料充填到采空区，提高采空区充填率。同时注重选取合理的液压充填支架、设计匹配的充填步距与充填袋间距、选用高强度充填带和解决控制充填体泌水等问题，加强充填工艺管控。

(2)优化充填材料固结体压缩性能。调节充填材料配比，优化充填材料固结体压缩性能，提高充填体对采空区顶板支撑能力，避免充填固结体压缩变形量过大，控制采空区顶板下沉量。

4.3 加强防冲工作管理

(1)应力三向化转移[24]。在掘进或回采前，通过在煤层中施工大直径钻孔，破坏煤层的整体性，耗散浅部煤体中集聚的弹性变形能，将支承压力峰值向煤体深部转移，从而降低煤体发生冲击失稳的可能性。将应力三向化转移技术作为一种预卸压和解危手段，对评估的静态冲击危险区和监测到动态冲击危险区进行处理。

(2)加强监测。在回采巷道超前支承压力影响区，布置冲击地压应力在线实时监测系统，对回采巷道内应力进行实时监测，配合微震监测系统对工作面周围覆岩运动进行动态监测，若存在应力异常区及时采取卸压解危措施，直至危险解除方可进行施工。

5 工程应用

5.1 工作面弹性承载区稳定性分析

C8307工作面设计参数如下:区段煤柱宽度6 m，巷道宽度4.5 m，大直径卸压钻孔深度15 m，得到工作面弹性承载区宽度69 m，弹性承载区煤体三向受力状态下取煤体平均综合抗压系数μ=4。由式(6)计算得到弹性承载区煤体静态支承压力σe=47.9 MPa，对应的煤体整体稳定性指数Ic=1.24，即C8307工作面整体具有中等冲击危险，工作面采取合理的防冲措施后，能够进行开采。

5.2 防冲措施

为保障C8307工作面的防冲安全，开采前需要采取预卸压措施和加强充填工艺管控。

(1)卸压措施。根据C8307工作面的开采条件，在回采巷道生产帮实施大直径钻孔卸压方案，孔径100～150 mm，孔深50 m，间距3 m，消除工作面煤体的弹性承载区，最大程度地降低工作面煤体集聚弹性变形能的能力。

(2)预留保护带措施。在距工作面运输巷、回风巷端头30 m处以及工作面中间位置实施超前探孔方案，探孔垂直工作面煤壁施工，孔径不小于89 mm，孔深25 m，当工作面推进后，重新施工探孔，保证工作面前方预留保护带长度不小于20 m。出现动压显现明显时，加密探孔间距或施工大直径钻孔进行卸压，始终保持工作面围岩处于低应力状态。

(3)加强充填工艺管控。调整充填步距和充填袋尺寸以匹配工作面推进速度，保证料浆制备系统的连续性和可靠性，设置专门管道对采空区遗漏空间进行补注，在充填体内布置应力测点等。

6 问题与讨论

(1)充填材料对采空区顶板的支撑作用减缓了顶板的下沉运动，抑制岩层裂隙向上发育的速度，采空区顶板岩层裂隙发育高度与充填效果密切相关;

(2)孤岛充填工作面推进至三工作面见方(即孤岛充填工作面推进长度等于孤岛工作面与两侧采空区宽度之和)位置时，顶板裂隙发育高度达到最大，厚硬岩层与其下方岩层间将产生横向离层并逐渐扩大，造成大范围顶板传递应力的重新分配，工作面煤体和采空区充填材料可能受到厚硬岩层破断产生的动载效应;

(3)区段煤柱裂隙发育容易贯通形成导水通道，容易发生充填浆液流失或采空区水倒流，应对区段煤柱补强支护，必要时采取注浆封堵;

(4)合理控制工作面推采速度，尽量匀速推进，使顶板均匀充分地与充填体接触;

(5)对区段煤柱设置应力和表面位移测点，监测区段煤柱的支承压力和横向变形;

(6)待充填区在充填前的顶板下沉量是无法依靠充填体挽回的，应合理设计充填支架的工作阻力，根据充填效果优化充填步距等参数。

7 结 论

(1)基于弹性地基理论，建立了充填体-煤柱-顶板的相互作用的力学结构模型，推导出来顶板变形和采场应力分布的通解，采空区充填效果是影响工作面超前支承压力的分布特征的关键因素。

(2)两侧采空区宽度L、采深H、区段煤柱宽度lp、巷道宽度lr和卸压区宽度ld是影响采场煤体静态稳定性的主要控制因素，通过煤层注水，高压水压裂和优化巷道布置可有效降低工作面煤体的静态冲击危险性。

(3)根据顶板下沉与充填体之间的耦合关系，得到压缩比φ、充填材料固结体的弹性模量Ec是影响采场煤体动态稳定性的控制因素，通过减小压缩比和提高充填固结体压缩性能等措施可有效降低工作面煤体动态冲击危险性。

(4)本文的研究成果可应用于类似条件下孤岛充填工作面冲击危险性评价。