月球采矿中月壤/岩力学问题的理论与试验方法

周国庆，李瑞林，严 康，赵晓东，陈 君，莫品强，王 广

(1.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州 221116; 2.中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州 221116; 3.中国矿业大学 孙越崎学院，江苏 徐州 221116)

随着地球矿产资源日渐枯竭以及生态资源的日益恶化，开发月球矿产资源已成为新期望和新课题[1-4]。进入21世纪以来，美国、俄罗斯、欧盟等国家和组织纷纷启动了新一轮以矿产资源开发为目的月球计划;以Space-X，Planetary Resources为首的科技巨头斥巨资研究月球矿产资源开发中的相关理论与技术问题;美国科罗拉多矿业学院于2017年开设了全球首个“太空采矿”专业。我国自2004年启动以“绕、落、回”为主要目的“嫦娥工程”，2019年将实现无人采样返“回”地球。

月球蕴含丰富的硅酸盐、氧化物、硫化物以及自然金属等矿产资源，包括三斜铁辉石(CaFe6(SiO3)7)、锆石(ZrSiO2)等地球上未发现的新矿物[5-7]。据推算，月球FeTiO3和TiO2储量分别高达200和100万亿t[7-10];克里普岩中富含钾(K)、磷(P)等元素以及钍(Th)、铀(U)等稀土及放射性元素[8,10-12];地球上储量稀少的氦元素(He-3)在月球上换算储量高达100万t[5-8]。开发月球矿产资源，能有效解决地球资源枯竭的巨大难题，为人类社会可持续发展提供保障。

然而，月球特有的空间环境造就了其独特的地质条件和月壤/月岩力学特性，给月球采矿提出了前所未有的新挑战。笔者将对月壤/月岩力学问题的理论与试验研究方法进行阐述。

1 研究框架

月球特殊的空间环境使得月壤/月岩具有与地球岩土体不同的力学性质。月球重力场仅为地球的1/6，月面真空度高达1.01×10-12kPa，月表温度最高130 ℃、最低温度-183 ℃，温差高达313 ℃。已有研究表明，小重力场和超高真空环境对模拟月壤等颗粒介质的力学特性具有显著影响[13-33];尽管目前尚未有月面极端温度及高温差条件下月壤/月岩力学性能的研究成果，但借鉴金属材料研究[34-35]可知，亿万年形成的月面温度环境也必将造成月壤/月岩特殊的力学性质。

月壤是覆盖在月球表面、厚度1.0～18.0 m的松软风化物[36]。月壤形成主要受陨石撞击、宇宙射线和太阳风粒子轰击以及大幅度温差的作用，其颗粒形态极为多变[37-39]。特殊的颗粒形状导致月壤呈现低抗拉强度[40-43]、大摩擦角[7]、低压强膨胀、高压条件强度衰减等与地球岩土介质显著不同的力学特性。月岩根据成因不同可分为月海玄武岩、克里普岩、高地岩石和角砾岩[11]。特殊的成岩过程及矿物组分导致月岩具有特殊的力学性质。如，月海玄武岩具有疏松多孔的结构特征及低于地球玄武岩的热传导系数[44-45];高钛玄武岩等在地球上并不存在，其力学性质需要单独研究;富铁玄武岩由于较高的铁含量而具有特殊的力学性质。几何特征方面，月壤颗粒呈现出多孔、多勾角的异型结构;结构特征方面，月壤呈现出粒径跨度大(30 μm～10 mm)且夹杂月岩大颗粒的典型壤/岩混合体特征;组分方面，月壤及月岩富钛、富铁特征十分典型。

上述月球空间环境以及月壤/月岩特征引发了月球采矿一系列新的基础力学问题，如图1所示，主要包括:① 月球小重力引起的低应力水平、低应力梯度;② 超高真空环境;③ 极端温度和高温差;④ 异形颗粒形状以及月岩特殊组分及组构等条件和环境下月壤/月岩力学特性的显现规律及其响应机理。

由于月面环境及月壤/月岩自身特性，地面建立起来的岩土力学方法大多不再适用于上述问题的研究。现阶段在月球上直接进行原位试验成本高昂且难以实现，需要在地球环境研究月球采矿中的基础力学问题。这就需要建立新的试验研究方法和平台:① 月球重力、真空及温度环境模拟方法;② 月壤/月岩力学与工程特性试验系统;③ 月壤/月岩相似模拟材料制备方法。

基于经典连续介质力学建立的岩土力学理论，能够较好地表征重力引起的应力水平，但无法考虑应力梯度效应。因此，对月壤/月岩的理论研究首先要建立:① 考虑应力梯度的月壤/月岩高阶力学模型，实现颗粒介质力学行为对低应力梯度响应的表征;② 为揭示月壤复杂颗粒形状特征及其对力学特性的影响，需要构建月壤颗粒形状三维数学表征及数值方法;③ 为将月壤颗粒形状的影响纳入其基本力学行为，进而需要建立考虑颗粒形状的月壤多尺度力学方法，实现月壤“细观颗粒形状-宏观力学行为”的跨尺度关联。

2 基础力学问题

2.1 低应力水平月壤力学性质

月球重力场仅为地球的1/6，相同开挖深度工程应力水平远低于地球。研究表明，颗粒材料在小重力引起的低应力水平将表现出大摩擦角、强膨胀等特殊力学性质[46]。笔者在模拟月壤力学性质三轴试验中观测到了类似现象(图2)。

然而，现有颗粒材料的强度准则，如摩尔-库仑准则，缺乏对低应力水平条件下强度包络线与内摩擦角、黏聚力关系及其机理的研究，还难以表征这一特殊力学行为。

研究小重力引起的低应力水平条件下月壤力学性质，分析高摩擦角和强膨胀特性及其对月球采矿工程可能造成的影响，首先需要进行月球重力场应力水平加、卸载等多种应力路径的单元试验，并结合CT成像等手段探究其细观机理;同时，需要采取模型试验方法，研究低应力水平的月壤工程响应。

2.2 低应力梯度月壤力学特性

应力梯度描述应力在空间范围的变化，反映其分布的非均匀特性，是对应力场量特性的高阶数学表征。应力梯度分为重力引起的应力梯度和应变梯度诱导的应力梯度。目前，应变梯度诱导的应力梯度问题已开始得到岩土力学界的关注。而重力引起的应力梯度，尤其是月球重力引起的低应力梯度作用下月壤力学特性的研究还很少。笔者及其他部分学者的研究[17-18,47-48]表明，应力梯度对月壤等颗粒介质的力学行为具有显著影响(图3(a))，且应力水平越低影响越显著;应力梯度对活动门上方土压力的影响效应与应力水平的作用显著不同，考虑应力梯度的土压力理论预测值更能吻合实测值(图3(b))。

图3 应力梯度对月壤力学行为的典型影响Fig.3 Typical effect of gravity-induced stress gradient on behaviour of lunar regolith

经典连续介质力学采用点单元作为基本单元，无法表征应力梯度的影响，不适用于考虑梯度应力场的月壤力学性质研究。因此，首先需要建立考虑应力梯度的高阶连续介质力学模型;其次，需要建立适用于该理论框架的试验方法;进一步，需要深入研究引入应力梯度后代表性体积单元的弹性行为、屈服特性、硬化特性及流动特性等力学行为及其机理。在此基础上，建立考虑应力梯度的本构模型，构建求解重力引起应力梯度问题的新理论和新方法。

2.3 超高真空环境月壤力学响应

超高真空度(1.01×10-12kPa)是月面与地面的重要差异之一。超高真空环境下月壤颗粒表面呈现出极高的洁净度，颗粒间距远小于地面。极小的颗粒间距导致粒间范德华力对月壤力学特性影响凸显，这也是造成月壤粒间弱黏聚力和弱抗拉强度的主要原因之一。DESAI等[31]在1.33×10-2Pa真空环境的试验发现，模拟月壤压缩模量随真空度增加线性减低，当真空度约为0.665 Pa时，三轴压缩曲线起始模量达到地面环境的4.6倍。但缺乏系统研究，更没有单元试验和工程模型试验的研究成果。

2.4 极端温度和高温差月壤/岩力学特征

月球没有大气层，月面温度受多源辐射的影响，最高和最低温度分别达到130 ℃和-183 ℃，温差高达313 ℃，目前鲜有针对月面温度环境月壤/岩力学特性的研究。现有大量针对地球干燥状态岩石的研究表明，低温环境(0～-20 ℃)对岩体强度影响显著，因此月面极端温度环境以及高温差条件必然会对月岩及月壤颗粒的强度及变形产生显著影响。同时，由于月壤层导热性能较差，对月岩层作用的温差较小，但一旦月岩裸露，低温裂化及其引发的潜在灾害也需考虑。

需要在地面营造月面极端温度和高温差环境，研制相关装备，研究月壤力学特性及其细观机理、月岩裂化机理、月壤颗粒破碎及其对宏观力学行为的影响。在此基础上，建立极端温度环境及高温差条件下月壤及月岩本构模型，为后期工程设计和评估提供基础。

2.5 颗粒形状对月壤力学响应的影响

月球表面高温差、离子轰击、陨石撞击等特殊作用是月壤具有复杂颗粒形状的特殊成因。月壤颗粒形态极为多变，从圆球、椭球状到极端棱角状都有，但更多见的是长条状、次棱角状和棱角状，还有勾角状、锯齿状等结构。笔者团队对模拟月壤力学行为的初步研究表明，月壤特殊颗粒形状对其强度等力学行为具有特殊的影响(图4)。实质上，月壤颗粒的这种不规则、扭曲的形状极易造成颗粒间的机械联锁效应，一方面阻碍了外力作用下颗粒间的相对滑移运动，另外一方面也使得月壤颗粒极易破碎，最终导致其弱黏聚力、弱抗拉强度、大摩擦角、低压强膨胀、高压条件强度衰减等显著不同于地球岩土介质的特殊力学特性。

图4 模拟月壤颗粒形状对其力学行为的影响Fig.4 Effect of particle shape on behaviour of lunar regolith simulant

系统研究该问题，需要对大量原位月壤颗粒形状进行观测，并建立相应的月壤颗粒形状数据库，基于大数据技术实现对月壤颗粒形状的数学表征及量化分类。其次，借助于单元试验以及模型试验深入研究颗粒形状对月壤宏观力学行为的影响及其细观机理。进一步，在建立月壤颗粒形状数学表征的基础上构建包含月壤颗粒形状影响的月壤力学模型，实现月壤“细观颗粒形状-宏观力学行为”的关联和力学表征。最终，建立相应的本构方程或者工程尺度的力学模型。

2.6 月岩特殊组分及组构相关的力学响应

月球特殊的空间环境和地质过程造就了月岩高铁、高钛及含地球不存在的新矿物等组分特征和多孔等组构特征。一方面，组分特征导致其具有高强度等力学行为，或者呈现至今依旧未知的新矿物相关的力学行为;另一方面，月岩多孔特征对其力学行为影响显著。此外，由于特殊的矿物组分以及多孔组构特性，月岩具有独特的热物理性质，进一步影响了其极端温度下的强度演化、低温裂化等力学行为。

因此，需要对月岩组分进行调查研究与分类，对月岩组构特性、月岩单元尺度本征力学行为、模型尺度力学响应以及月岩组分及组构相关力学响应进行研究。

3 研究方法

3.1 地面构造月面环境方法及试验设备

在地面研制可模拟月球重力、真空及温度环境的试验装置是本研究需要解决的核心技术问题之一，其中难点是重力环境的模拟。目前地面模拟重力场试验方法，如离心模型试验方法无法实现小重力场模拟、渗水力模型试验方法不适用于对干燥月壤介质的研究、基底摩擦方法无法模拟三维小重力场、落塔和抛物线飞行模拟方法难以实现较长时间的持续试验、倾斜试验台方法难以获得精准重力场等等，均无法满足月壤/月岩相关力学问题研究的需要。

图5 土工磁拟重力场模型试验方法基本原理及设备Fig.5 Theoretical base of geotechnical magnetic-similitude-gravity model testing method and related equipment

模型试验系统具有全静态和半开放的试验空间，通过合理设计可实现与超高真空模拟、极端温度模拟试验系统的集成。采用多级真空泵联合工作模式，可实现超高真空环境的模拟;通过液氮制冷技术，结合电热辐射制热技术可实现可控的月面极端高低温环境。

3.2 月壤/月岩相似材料制备技术

现阶段还难以实现对原位月壤/月岩的研究，因此相似材料制备是需要攻克的关键技术难题之一。月壤/月岩相似材料研制的关键是还原原位月壤的矿物组成、颗粒形状、颗粒级配以及原位月岩的矿物组成及内部组构特征。

目前鲜有月岩相似材料研制的文献报道。通过对美国及前苏联获取的月岩研究发现，月岩在矿物组分上呈现出高铁和高钛特征，在组构方面则呈现出多孔特征。月壤方面，目前国内外报道了多达30余种月壤相似材料。这些方法大都通过将地球火山灰、玄武岩、钛铁矿等经机械破碎后通过调节颗粒级配来模拟原位月壤，在月壤矿物组成、颗粒形状的模拟方面均存在不足。

笔者团队研制的CUMT系列模拟月壤，重点考虑了月壤原位矿物成分和颗粒形状的模拟。模拟月壤采用火山灰粉末、Fe3O4粉末、钛铁矿粉末及碳酸氢铵混合后依次进行高压固结、高温熔炼及动力破碎造粒等工艺制备而成。如图6所示，该系列月壤成功模拟了真实月壤颗粒多孔特征及复杂的形状特征，同时通过矿物成分调整还原了原位月壤主要的矿物组分特征。

图6 CUMT系列磁敏性模拟月壤Fig.6 CUMT series magnetic-sensitive lunar regolith simulant

3.3 考虑应力梯度的月壤/岩高阶力学方法

月球低重力场同时造就了低应力水平和低应力梯度两种特殊的力学环境。基于地球环境建立起来的经典连续介质力学理论体系没有充分考虑重力引起的应力梯度问题，无法对该类力学问题进行有效表征。建立能够考虑重力引起的应力梯度的高阶力学理论方法，对于月壤/月岩力学问题的研究尤为重要。

笔者团队基于该思想建立了高阶连续介质力学理论方法，为表征重力引起的应力梯度问题提供了有效的力学手段[47]。图7给出了该高阶模型的基本框架，首先引入应力梯度张量，基于均质化理论将非均质非连续月壤/岩等效为高阶应力梯度连续介质，在代表性体积单元中引入应力梯度量，形成了高阶力学分析模型。

图7 应力梯度问题高阶连续介质力学模型Fig.7 High order continuum theory for gravity-induced stress gradient related problem

3.4 月壤颗粒形状三维表征及数值重构

月壤区别于岩土介质的一个重要特征是其具有特殊颗粒形状。对“凸”型、“勾”型、“锯齿”型等特殊颗粒形状的数学表征，是研究其力学行为，揭示其发挥机制的重要基础。

目前针对岩土介质颗粒形状的表征方法中，尺寸参数法和分形维数法仅能描述颗粒形状的部分特性，缺乏系统性;傅里叶分析法仅能表征表面全“凸”型特征，无法表征具有显著“凹”型、“勾”型的月壤颗粒。因此，既有方法均无法有效表征月壤颗粒形状特征。

由于缺乏原位月壤，基于月壤二维图像进行三维颗粒形状重建，可有效弥补颗粒形状信息丢失问题，是快速建立月壤颗粒形状数据库的有效方法，并且能够有效解决后期直接进行月壤颗粒三维形状测量(μCT分断面扫描)工程量巨大等问题。当前深度学习、强化学习以及迁移学习等人工智能方法的快速发展以及GPU计算在大数据领域的广泛应用，为基于月壤颗粒二维图像进行三维重建提供了强有力的手段。

3.5 考虑颗粒形状的月壤多尺度力学方法

由于颗粒形状对月壤力学性质的特殊影响，建立考虑颗粒形状的月壤力学特性表征方法，实现“细观颗粒形状-宏观力学性质”的关联，是月壤力学及其工程学研究的关键。

已有协同考虑“细观颗粒形状-宏观力学性质”的力学方法，大都建立在圆形颗粒基础上，仅有部分考虑了棱形等较为接近砂土的颗粒形状。然而，由于具有极其特殊的长条状、棱角状、勾角状、锯齿状等异形形态，现有方法无法适用于月壤颗粒。

考虑颗粒特殊几何形态的月壤力学特性表征方法需要从月壤颗粒形状及接触特征出发，重新定义其接触纤维、孔胞特征、力链结构以及微剪切带等细观力学参数，并系统建立其与宏观力学响应间的联系。

4 结 论

(1)月球表面独特的低重力场、超高真空及极端温度环境，以及月球地质体独特的组分特征、结构特征及几何特征，造就了月壤/岩与地球岩土介质显著不同的力学特性，给未来的月球采矿带来了巨大挑战。

(2)由于月面环境和月壤/岩自身特殊性，现有力学理论、试验方法大多无法直接应用于对月壤/月岩力学问题的研究，因此要对包括构造月面环境模拟系统、研制试验设备、制备月壤/月岩相似材料;构建涵盖应力梯度的高阶力学方法、实现月壤颗粒形状三维数学表征和数值重建、形成月壤多尺度力学方法等进行创新。

(3)为实现在月球采矿，必须要对包括低应力水平、低应力梯度作用下月壤力学性质及响应机理，超高真空、极端温度和高温差环境下月壤/月岩力学特性及演化机理，异形颗粒形状和特殊组分、组构对月壤/岩力学性质的影响等一系列基础力学问题进行系统研究，形成对月球环境下月壤、月岩力学行为的科学与系统认知。