加、卸荷应力路径对粉土应力-应变关系影响的试验研究——基于平面应变条件

陈志涛 贾景超

(华北水利水电大学地球科学与工程学院 河南郑州 450011)

0 引言

在基坑开挖、隧道开挖、边坡削坡等实际工程中都存在着卸荷问题。刘强等[1]进行了卸荷条件下的直剪试验，得到卸荷土体的抗剪强度随着先期固结压力的增大而增大，随着滞留时间的增大而减少。张淑朝等[2]进行了三轴应力路径试验，对K0固结试样按轴向和侧向卸荷比3∶1进行卸荷试验，然后对卸荷应力-应变曲线进行双曲线拟合。王沛等[3]进行了K0固结轴向卸荷试验，得到试样的应力-应变关系曲线呈软化特性。王祥秋等[4]对珠三角地区典型土层进行了常规三轴试验和真三轴卸荷试验，得到侧向卸荷条件下土体的抗剪强度指标较常规三轴试验大幅度降低，且有效应力指标降低幅度大于总应力指标。汤斌等[5]利用应力控制式三轴仪进行了加、卸荷作用下软黏土变形特性的室内试验研究，得到加荷和卸荷大小相同时，卸荷变形量比加荷变形量要小。卸荷比例较小时，试样回弹量小，当卸荷比例达到某一定值时变形量显著增大，最后趋于稳定。

学者们通过直剪试验、三轴试验和真三轴试验对卸荷问题进行了研究。但是，隧道开挖、边坡削坡等工程中土体所受应力状态为平面应变状态，不同于一维或轴对称应力状态。因此，有必要对平面应变卸荷问题进行研究。本文针对卸荷问题中的侧向卸荷进行研究。由于侧向卸荷过程中竖向荷载不变而侧向荷载逐渐减少，此时土体的应力路径与常规竖向加荷而侧向荷载不变的路径明显不同，将对土体的应力-应变关系产生影响，因此，本文将探讨平面应变条件下竖向加荷与侧向卸荷路径对土体应力-应变关系的影响。

1 试验仪器及试验过程

试验中所用仪器为新型平面应变仪，如图1所示，前后零应变方向为一块钢板、一块有机玻璃板，通过螺栓确保试验过程中零应变方向位移为零。侧向和竖向为刚性加载板，通过砝码施加荷载。刚性加载板与应力传感器和位移传感器连接，记录试验过程中力与位移的变化。试验中所用试样尺寸为100mm×100mm×20mm。

(a)

(b)图1 新型平面应变仪

试验所用土为郑州地区土层中普遍存在的粉土，其塑限15.6%，液限15.6%，GS=2.61，最大干密度为2.06g/cm3，最优含水率16.36%。试验所用试样干密度为1.58g/cm3，含水率为16%。试样制备过程采用压样法，以确保试样干密度达到要求。采用真空饱和法对试样进行饱和，饱和度不低于95%。

安装试样前，先在前后面板涂抹凡士林以降低面板对试样的摩擦，然后安装试样；安装前面有机玻璃板，并通过螺栓固定在仪器上。试样安装好后，将加载板与试样接触良好，将力和位移传感器归零，然后在竖向加载板和侧向加载板上通过砝码施加应力进行固结。试样固结采用等压固结。在《土工试验规程》[6]静止侧压力系数试验中，粘质土试验试样变形稳定标准为每小时变形不大于0.01mm。由于该试验中试样高度与本试验中试样高度接近，故本固结完成的标准定为每小时变形量不超过0.01mm。试验条件为排水。试验过程采用应力控制，通过增加或减少砝码在试样上施加应力。在加荷试验中，逐渐添加竖向加载板的砝码，以实现竖向荷载逐渐增大而侧向荷载不变；侧向卸荷试验中，逐渐减少侧向加载板的砝码，以实现竖向荷载不变而侧向荷载逐渐减少。由于试验仪器的原因，加荷试验的初始固结应力为50kPa、75kPa、100kPa；侧向卸荷试验的初始固结应力为200kPa、300kPa、400kPa。在增加或减少砝码的过程中，当在一级荷载下试样变形稳定后再施加下一级荷载，每级荷载为10kPa或20kPa。

2 试验结果分析

图2为加荷试验应力-应变曲线，图3为侧向卸荷试验应力-应变曲线。其中ε1为竖向应变，σ1、σ3分别为竖向应力和侧向应力。

图2 竖向加荷试验应力-应变曲线

图3 侧向卸荷试验应力-应变曲线

如图2～图3所示，加、卸荷路径下，不同初始固结侧向应力时，粉土的应力-应变曲线均为硬化型；剪切初始阶段，各曲线差异性较小；当竖向应变达到2%左右时，随着剪切的进行，各曲线差异性增大，曲线的切线模量，随着固结应力的增大而增大；剪切破坏时的主应力差，随着固结应力的增大而逐渐增大。不同的是：竖向加荷路径下，试样的应力-应变曲线为强硬化性；侧向卸荷条件下，试样的应力-应变曲线为弱硬化型[7]。卸荷试验固结应力200kPa、300kPa、400kPa时所对应的破坏主应力差为164kPa、241.75kPa、325.25kPa，加荷试验固结应力50kPa、75kPa、100kPa时，所对应的破坏主应力差为419.8kPa、508.65kPa、561.9kPa，在卸荷初始固结应力大于加荷初始固结应力的条件下，卸荷剪切破坏时的主应力差，明显小于加荷剪切破坏时的主应力差。

从变形的角度看，所谓土的强度就是处于某种应力状态，在这种应力状态下，微小的应力增量可引起很大的或者不确定的应变增量，土体发生破坏。对于竖向加荷试验，按照常规三轴试验的破坏条件试样破坏时，应变取为15%。卸荷条件下，存在着某级荷载卸除后，竖向应变急剧增大，土体发生破坏，据此条件试样破坏时的应变为1%～4%，试样破坏图片如图4所示。侧向卸荷试验破坏时的应变，明显小于竖向加荷条件破坏时的应变，且侧向卸荷破坏时的应变随着初始固结应力的增大而增大，如图3中虚线箭头所示。这说明在基坑开挖等实际工程中，随着开挖的进行，土体会在较小的变形条件下发生脆性破坏。

竖向加荷试验在试验过程中，偏应力逐渐增大同时侧向约束不变；而侧向卸荷试验在试验过程中，随着偏应力的增大，侧向约束逐渐减弱。约束的减弱，使得卸荷试验中试样在较小应变时发生破坏，应变急剧增大，抗剪能力降低，同时导致侧向卸荷路径下试样发生破坏时的偏应力要小于加荷试验。

(a)竖向加荷路径

(b)侧向卸荷路径图4 试样破坏图片

初始固结完成时，在试样内部会形成结构性，使土体具有初始抵抗力。在侧向卸荷试验中，侧向应力逐渐减少，侧向约束减弱；当偏应力大于初始抵抗力后，土体结构性破坏，侧向变形急剧增大，试样会发生脆性破坏，破坏时的应变较小。应力-应变曲线如图3所示。在竖向加荷试验中侧向应力不变，侧向约束不变，当偏应力大于初始抵抗力之后，土体结构性破坏，会引起试样体积的进一步压缩，表现为剪缩现象。应力-应变曲线如图2所示。

如图3所示，随着初始固结应力的增大，试样的极限竖向应变逐渐增大(极限竖向应变为侧向荷载减少到零，且试样变形达到稳定时的竖向应变)。初始固结应力分别为200kPa、300kPa、400kPa时，试样对应的极限竖向应变为12.248mm、18.585mm、19.998mm，相较之200kPa时的极限竖向应变，300kPa、400kPa时的极限竖向应变分别提高了51.7%、63.3%。这是由于在卸荷过程中偏应力逐渐增大而侧向约束逐渐减少，且随着初始固结应力的增大这种差异性越明显，使得试样极限竖向应变随着初始固结应力增大而增大。同时，随着初始固结应力增大，固结完成时试样的密实度逐渐增大，试样的抗剪能力增强，使得试样的极限竖向应变随初始固结应力增大而增大的幅度逐渐减少。说明试样的变形能力随着初始固结应力增大而增强。

3 结论

(1)加、卸荷路径下，试样的应力-应变曲线明显不同，侧向卸荷路径下，应力-应变曲线为弱硬化型。

(2)侧向卸荷路径下，试样发生破坏时的偏应力小于竖向加荷路径。

(3)侧向卸荷路径下，试样发生破坏时的应变明显小于竖向加荷路径，试样在较小应变条件下发生脆性破坏。在开挖类工程中应加强变形监测预警，避免发生坍塌事故。

(4)侧向卸荷路径下，试样的极限竖向应变随着初始固结应力的增大而增大。