浅谈小学数学实验教学的开展

陈明

[摘 要]数学实验是为建构某种数学理论，或是验证数学猜想，又或是解决某一类数学问题，而借助于技术手段，通过对实验素材进行实际操作来帮助理解、诠释某种数学现象或规律，从而建构某种数学模型的学习活动。

[关键词]数学实验;实验主题;組织教学;学习评价

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）02-0068-02

史宁中教授曾经指出：“数学知识的形成依赖于直观，数学知识的确立依赖于推理，即在大多数情况下，数学的结果是‘看出来的，而不是‘证出来的。”在小学阶段，积极有效地开展数学实验活动，很大程度上能培养学生良好的思维品质，提升学生的探究能力和创新能力。在当前素质教育背景之下，如何有效进行数学实验的教学呢？ 笔者试从以下三个方面进行分析。

一、梳理实验主题，保障数学实验的顺利开展

在传统的数学教学中，很多教师常常会满足于“讲清楚了”，而学生也常常止步于“记住了”，但是对数学的概念究竟是怎样形成和发展的，往往没有加以深究。从知识的建构层面来看，教师设计合适的教学情境，通过数学实验引导学生进行探究，从而弄清概念的形成过程，加深学生对数学概念的理解和领悟，并内化到其知识体系中。通过数学实验，学生不仅获得知识，还收获获取知识的方法，积累数学学习经验。数学实验是数学学习的重要组成部分，它使数学课堂上展现的不再是“冰的美丽”，而是部分还原了它“火热的思考”。那么，小学数学教材中有哪些实验主题呢？

首先，很多数学概念的教学需要数学实验。如引导学生认识容量单位“升”时，为了帮助学生建立1升的表象，可以让学生先观察量杯中1升液体有多少，描述时尽量引导学生边说边用手进行比画，使学生形成初步感知。随后，组织和引导学生将这1升液体倒入棱长1分米的正方形容器中，或找几个常见的容器分别倒入1升水，让学生在操作和观察的基础上说说自己的发现和想法，丰富学生对“升”的认识。

其次，一些数学公式的推导也离不开数学实验。如圆锥的体积计算公式为什么是用底面积乘高再除以3呢？对于学生来说，最好的方法莫过于选择等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，然后进行相应的数学实验活动。

再次，小学数学中大量特征和规律的发现、算理的过程研究以及数学综合实践活动的开展都可以作为数学实验主题。如探究“和与积的奇偶性”时，可以引导学生先任意选两个不是0的自然数，求出它们的和并填入表格中，然后提出自己的猜想，最后举出一些例子进行验证，这样就能归纳总结出两个不是0的自然数之和的奇偶特征。用同样的方法，可以探究两个自然数的积的奇偶性。

在教学过程中，教师要深入挖掘教材中的实验元素，通过具体合理的实验引导学生学会观察、学会思考，经历数学规律或结论的发现过程，从而切实提升学生对数学知识的理解程度与应用能力。教师只有在上课之前梳理好实验主题，制订好实验计划，准备好实验器材，才能在课堂上有的放矢，为数学实验的顺利开展提供保障。

二、精心组织，发挥数学实验的教学效用

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”数学实验在数学课堂教学中有着极其重要的价值，它既能激起学生的学习兴趣，让学生以饱满的热情积极主动地投入探究与交流中，又能够促进学生思维的发展，帮助学生实现从感性思维到理性思维的提升。通常，完整的数学实验可以分为三大步骤，即动手操作、观察形成猜想及归纳总结。以“三角形的三边关系”为例：

师（出示长度分别为8cm、5cm、4cm和2cm的小棒各一根）：从这些小棒中任意选出三根小棒，一定能围成一个三角形吗？

生1：一定，因为三角形是由三条线段首尾相连组成的图形。

生2：不一定，因为还要看选的是哪三根小棒。

师：究竟能不能围成呢？请大家从这四根小棒中任选三根围一围，并将每次所用小棒的长度和围成的情况记录下来。

师：在操作过程中，你发现了什么？

生3：任选三根小棒，不一定能围成三角形。比如，用长度分别为8cm、5cm和4cm的小棒能围成三角形，而用长度分别为8cm、5cm和2cm的小棒围不成三角形。

生4：用长度分别为4cm、5cm和2cm的小棒也能围成三角形，但用长度分别为8cm、4cm和2cm的小棒围不成三角形。

生5：能不能围成三角形与所选小棒的长度有关。

师：大家的发现都很有深度，尤其是生5的发现，给我们提出了一个猜想。那么所选的三根小棒的长度与能否围成三角形到底有没有关系？有的话又是怎样的关系呢？

生6：我觉得要使所选的三根小棒一定能围成三角形的话，那么其中任意两根小棒的长度之和一定要大于第三根小棒。

师：对，如果所选三根小棒中有两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒，那么就围不成三角形。那么，是不是只要任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒，就一定能围成三角形呢？或者说，任何三角形的任意两边之和一定大于第三边吗？

这种在教师精心有序的组织下，由学生自主进行实验探究的学习方式，不但可以使学生获取比较全面的知识，而且有助于学生经历知识的形成过程，帮助学生建构起一般的数学实验方法体系，充分发挥数学实验活动的教学效用。

三、完善学习评价，指引数学实验的方向

在数学实验过程中及时、科学地进行多元评价将对数学实验活动起到“催化剂”的作用。以探究“间隔排列规律”为例：

师：刚才大家通过观察和交流已经发现，情境图中两种物体间隔排列，两端的物体相同时，排在两端的物体个数总比排在中间的物体个数多1，那么在其他地方是否也有这样的规律呢？

生1：只要间隔排列的方式一样，就有这样的规律。

师：生1的猜想是否合理？让我们来验证一下吧。请大家先任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，然后在每两根小棒中间摆1个圆片，看看小棒的根数和圆片的个数之间有什么关系。

师：你们发现了什么？

生2：我发现这与我们之前发现的规律以及生1的猜想是一致的。

师：你能介绍一下自己是怎样迅速发现这一规律的吗？

生3：我是先数再比的。

师：在数量不多时，数一数的确是又快又准的方法。

生4：我是从左往右，将1根小棒和1个圆片看作1组并圈起来，最后只有最右边的那根小棒找不到对应的圆片，由此可以看出小棒的根数比圆片的个数多1。

师：你的方法真巧妙，不仅很快比出了结果，而且帮我们发现了存在这一规律的原因。

该实验探究过程中，教师对学生的实验操作和发现进行准确、及时、正面的评价，对学生的学习无疑是具有积极的心理教育功能的。在实验活动之后，教师还可以通过评价来进一步了解和回顾数学实验的状况。这样既关注了学生主体参与的情况，又帮助学生巩固了所学知识，积累起数学实验的基本活动经验。

总之，在小学数学教学中，教师要注重挖掘数学实验的素材，精心准备和组织实验活动，积极完善实验评价，使学生在数学实验的过程中不断成长和进步。

（责编  吴美玲）