基于因子分析法的甘肃省房价影响因素评价

(西北师范大学 甘肃 兰州 730000)

一、引言

自 1998 年我国实施房改，彻底取消福利分房后， 房地产市场真正地走上了“市场化”道路。近十年来，我国房价高歌猛进，政府频繁出台对房地产行业的调控措施。

伴随房地产价格问题的多样化与突出性， 众多国内学者对房地产价格的影响因素进行了多方面的研究，研究成果日渐丰富。

二、甘肃省房地产市场的现状分析

甘肃省因受到其地理位置的影响，它的房价并不高，排名也比较靠后。但总体趋势还是上升的，从2000年到2017年，市场成交均价达 4913 元/平方米， 同比上涨73.49%；成交面积 1343.96 万平方米，同比增长 91.14%，；销售额达 511.88 亿元，同比上涨 96.78%。甘肃省的房价总体趋势是上升的，虽然在2006年和2009年有所下降，但是到2015年房价能达到2000年的将近4倍，见图1。

图1 甘肃省房价趋势图

数据来源：2000年到2017年统计年鉴

2000 年到2017 年， 甘肃省的销售面积和竣工面积呈现双增长双走高的态势。2000 年到2005年，竣工面积略高于销售面积；2006年起， 销售面积开始高于竣工面积，出现供不应求的局面，这也是甘肃省房价一路攀升的原因，见图 2。

图2 2000年至2017年甘肃省销售面积和竣工面积比较图 单位：万平方米

三、甘肃市住宅价格的影响因素研究

(一)变量选择和数据处理

本文采用年度数据， 样本区间选取 2000 年到2017 年甘肃省房地产的相关变量。 数据主要来自中国官方统计资料 《甘肃省统计年鉴》、《甘肃省国民经济和社会发展统计公报》。

本文选择的具体变量和数据构造如下：

房地产价格房价(房地产价格)是指建筑物连同其占用土地在特定时间段内房产的市场价值，即房价：土地价格+建筑物价格，是房地产经济运行和资源配置最重要的调节机制

销售面积(X1)：用甘肃省全省的销售面积(万平方米)来表示。 销售面积的大小，从一定程度上反映 了住宅市场的需求高低。

竣工面积(X2)：用甘肃省全省的竣工面积(万平方米)来计算，竣工面积直接反映供应量的高低。

人口数量(X3)：用甘肃省当年常住人口(万人)数据来代表人口。

城镇人均可支配收入(X4)：用甘肃省居民家庭人均年可支配收入(元)来计算。

土地价格(X5)：根据统计年鉴和相关资料中甘肃省当年土地购买费用和本年的土地购买面积得出，单位是元/平方米。

房地产投资额(X6)：用甘肃省每年的住宅房地产投资额(亿元)来计算。住宅投资额能够对商品房住宅价格产生一定影响， 能够顾反映出当年甘肃省房地产开发的基本情况，一般来说，投资额越高，供应量越 大；投资额越低，供应量越小。

经济增长(X7)：用甘肃省地区生产总值GDP(亿元)来计算。 GDP 能够反映出甘肃省的经济增长情况， 是一个非常重要的宏观经济指标。

货币流通量(X8)：反映的是社会总需求的变化和未来通货膨胀的压力状况，通常所说的货币供应量，即说明甘肃省市场上的货币量

汇率(X9)：因为利率、通货膨胀、国家的政治和每个国家的经济等原因而变动，从而反应一定的金融市场情况。

(二)因子分析

只有清楚地了解影响价格的因素，才能进一步分析价格波动的原因， 为完善房地产市场并合理引导房价、更好地解决百姓住房问题寻找思路。本文基于 2000年到201年的数据，通过因子分析法，进行主成分提取，对甘肃省房价影响因素的重要程度进行实证研究。

1.指标数据的相关矩阵。经过标准化数据处理后，便可得到指标数据的相关系数矩阵。如表 1。

表1 相关矩阵表

由表1 可知，各变量间大部分相关系数 > 0.5，即变量之间存在较强的相关关系，因此应进行因子分析。

3.KMO 检验用于检验变量间的偏相关系数是否过小，当 KMO 越接近于 1，检验效果越好，小于 0.5 不适宜做因子分析。 Bartlett 球形检验用于检验相关系数矩阵是否是单位阵。如果结论是不拒绝该原假设，则表示各个变量各自独立。

表2 KMO 检验和 Bartlett 球形检验结果

从表 2 中可以看 KMO 检验结果是 0.820，说明比较适合做因子分析，Bartlett 球形检验 Sig.值 0.000，表示拒绝原假设。

4.运用主成分分析法提取因子。通过分析原始变量之间的相互关系，从中提取出潜在的公因子。本文用主成分分析法得到因子载荷矩阵，利用因子载荷矩阵求解变量相关矩阵的特征值，根据特征值大小和方差累计贡献来确定提取因子的数量。

表3 因子分析结果

由表 3 可得，从初始解中提取了两个因子，前两个变量的累积贡献率为 97.711，说明前两个变量已经提供了原始数据的足够信息。

5.旋转因子载荷矩阵。运用凯撒的方差最大旋转法，经过 3 次迭代收敛，由表 4 可知，对房地产价影响因素的因子载荷分析，发现每个因子的经济意义:销售面积、竣工面积、人口数量、人居可支配收入、土地价格、房地产投资、经济增长和汇率在第一因子上有较高的载荷，因子载荷值系数均在 0。8以上，此第 一因子代表了经济发展与城建水平，定义为经济发展因子; 货币流通量在第二因子上有较高的载荷，可见第二因子代表了市场对房地产价格指数的影响，定义为市场因子。

表4 旋转成份矩阵

6.基于 SPSS 软件包生成因子成分得分系数矩阵和模型。

F1=0.192X1+0.032X2+0.297X3+0.265X4+0.415X5+0.221X6+0.132X7+246X8+231X9

F2=-0.68X1+0.170X2-229X3-179X4+0.787X5-0.114X6+0.024X7-0.148X8-0.538X9

第一公因子 F1 基本上支配了 X1，X2，X3,X4，X5，X6,X7 而第二公因子 F2 基本支配了 X8，X9，第一公因子的含义是经济发展因子，第二公因子的含义是市场因子。

表5 成份得分系数矩阵

三、简单结论

由以上分析，货币流通量对房价的影响很大，但与此同时，市场的货币量越多，很有可能造成物价的上涨，其中就有房价上升。加之人民买升不买降的购物心理，也促进了物价的上涨。随着经济的增长，人们观念也在发生变化，因此房地产的投资额也在增加，间接促使房价的上涨。除此之外，人口数量的增加促使住房的需求变大，这直接导致促使销售面积和竣工面积都增加；土地价格上涨，致使房地产开发的成本增加，也会使房价涨。

四、政策建议

(一)合理引导购房者购房，并树立正确的购房观念。 中国人传统的住房观念是希望自己有个家，有属于自己的房子，因此不管贫富都要建房买房，但买房不但要看价格，还要关注各项购房政策和楼市动向，选择合适的时机去购房，当年轻人没有经济条件的时候，并不一定非要去购房，也可以选择租房，减轻自己的经济压力。同时我们也要量力而行，不能盲目地购房，树立正确的购房住房观念。

(二)坚持并加大宏观调控力度。房地产业是构成财政收入的重要来源，是国民经济的支柱产业，短期内这样的关系不会改变，因此房价的上涨也是必然的，但我们应避免房地产泡沫的产生，避免房价的快速上涨，政府应通过调整贷款利率等宏观政策来维持房地产健康、持续、稳定发展。

(三)规范土地交易市场。土地是房地产的重要组成部分，我们在控制房价时也要控制土地价格，即规范土地交易市场，对房地产企业建立诚信档案，对供地后不及时签订成交确认书或出让合同、未按合同约定缴纳土地价款，依法依规处理，计入诚信档案，向社会公布，作为土地竞买人资格审查的依据。