老年人行走安全因素分析

谢紫瑶 邵泽辰 罗雨晴

【摘 要】以搜集到的众多数据为出发点，全面分析老年人在家居生活中如何避免摔倒。首先以回归分析为出发点，回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，相比来说，分析一项结果，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。其次，利用系数确定矩阵，列出关系式，分析占比。最终为老年人如何避免摔倒，提出合理化建议。

【关键词】主成分分析法；回归分析；跌倒风险

一、回归分析模型介绍

回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，分为回归和多重回归分析；按照自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

二、数据的Matlab图像处理

根据分析所得数据描绘老年人行走时全身主要点运动轨迹如下：其中选取头部（5点）、手臂（左右8点）、上身（4点）、腿部（6点）、脚（左右8点）。

以2步为研究范围观察老年人在移动过程中的全身变化规律，为下文进一步分析平衡掌握方法提供图像分析。

三、SPSS处理数据

通过观察收集到的老年人的基本数据科目，提取出性别、BMI（身高体重比）、视觉、行走角度、心率、血压这6个指标作为自变量，老年人的跌倒次数作为因变量。利用SPSS分析六个变量之间的相关系数，并进行数据处理，得出如下相关系数矩阵：

表一是六个变量的相关系数矩阵，其中BMI与心率血压具有一定的相关性，所以直接分析可能会由于共线性问题导致结果不准确。

因此利用主成分分析提取出主要信息，然后使用提取出的主成分代替原变量进行分析，就可以避开原变量的共线性问题。

通过SPSS分析相关系数矩阵特征向量的累计贡献率，它把主成分按照特征根从大到小的次序排列，可见前三个主成分的特征值贡献率为98.608%。这说明该成分的解释力度足够大。这六个变量只需要提取出前三个变量作为主成分即可。由此分析得到这三个变量为视觉、BMI、行走角度。

首先分析视觉的影响，具有正常视觉能力的人员，通过视觉系统获外界环境信息。对于老年人的视觉能力有不可恢复的改变，会在一定程度上影响人体运动平衡的维持。能够表现为对于步伐的影响。体重与姿势稳定性之间存在很强的关联性”。老年个体比健康体重（18.5≤BM1≤24.9）的老年个体的跌倒风险会增加。目前，体重对平衡能力的影响可能会导致足底敏感性下降。同时不管是在水平路面上行走还是在坡道上行走，当落地脚的倾斜角度逐渐增大时，人会有向前后倾斜的趋势，导致人的平衡性降低。

然后求三个指标对应的系数，利用成分矩阵的数据除以主成分相对应的特征值开平方根得到相对应的系数，最终得到以下关系式：

根据关系式，将附件二的样本数据进行排名，选取身体平衡能力好的前五名与平衡能力较差的后五名，如下表：

分析身体平衡能力好的前五名的基本数据，他们的BMI指标都处于正常范围在（18.5≤BM1≤24.9）之间，说明他们的身体素质良好；同时视力正常，没有视觉障碍；并且，由附件二得到在一个周期行走过程中步速较慢，步伐较缓，有利于增大与地面的接触面积，从而减少了失衡的风险。

分析身体平衡能力差的后无名的基本数据，他们的BMI指标大都处于较高或者较低的水平，说明他们的体重指标不合格；同时具有镜片不可调节的视力障碍，在行走过程中不利于观察前方的路面情况；并且，由附件二得到在行走过程中步伐较大，对于行走过程中身体平衡的影响较大，增加了跌倒的风险。

四、针对老年人行走安全的建议

根据人体行走过程的特征提出了人体行走过程的物理模型，并在物理模型的基础_上建立了相应的数学模型。根据所建立的数学模型分析了人体在平路行走过程中发生打滑的力学机制和打滑的可能性大小，提出了滑摔可能性的判据。结果表明：

在行走过程中在人体前进方向的惯性力越大，发生打滑的可能性越大。

滑摔的可能性大小可以用安全行走所需要的摩擦系数与地面可提供的最大摩擦系数之差来衡量，差值越大，越容易發生滑摔。

在鞋底和路面材料一一定时，路面可提供的最大摩擦系数是定值，滑摔的可能性大小取决于安全行走所需要的摩擦系数，此摩擦系数的大小等于脚底压力中心和重心的连线与通过重心的铅垂线之间的夹角的正切值，其值越大，发生打滑的几率越大。

当人体行走姿态一定时，安全行走所需的摩擦系数为定值，滑摔的可能性大小取决于地面可提供的最大摩擦系数，此值越大，越不容易发生打滑。

【参考文献】

[1]李小胜，陈珍珍.如何正确应用SPSS软件做主成分分析[J].统计研究，2010，27（08）：105-108.

[2]沈震，徐良骥，刘哲，秦长才.基于SPSS法开采沉陷预计参数解算[J].2015（09）：170-174.

[3]陈希镇，曹慧珍.判别分析和SPSS的使用[J].科学技术与工程，2008（13）：3567-3571+3574.

[4]黄洪金. 层次分析和模糊综合评价方法在公共政策评价中的应用研究[D].华中师范大学，2014.

[5]董大校.基于MATLAB的多元非线性回归模型[J].云南师范大学学报（自然科学版），2009，29（02）：45-48.