知识体系和精练习题在高中数学中的有效运用

余红

【摘 要】进入高中数学就是学习中十分重要的一部分，高中数学教师到底应该怎样去教，促进学生怎样去学习，这成为了高中数学能否学好的关键。教师教的通俗易懂使学生得以更好地学习与拓展，了解完整的知识体系先掌握基础后精做题最终整理习题，最终达到举一反三的效果从而使学生获得属于自己的学习方法，更好的方法造就非凡的成绩。

【关键词】高中数学；知识体系；习题

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）08-0294-01

高中数学阶段，不同章节之间的难度有比较大的差异，需要学生对不同的章节的难度有不同的认识，不同的教学方法适用于不同的内容，教师针对不同层次、不同需求的同学提供适合的指导。

一、了解完整的知识体系

高中数学的内容往往有完整的知识体系，并不是学习某一单一的知识点就可以学习好高中数学，高中数学知识不像小学数学知识一样的零散，高中数学的知识有完整的知识体系，有些学生理解单个知识点但未建立起知识体系导致无法统筹运用知识、学习方法解决问题。也就是说，学生可以准确了解某个知识点并且可以很好地解决该章节的习题，但如果遇到融合了多个知识点的题目，就变得手足无措多有遗漏和逻辑混乱。教师可以更好地引导学生自行检查，对所学习的知识进行整理从而更好地掌握基础知识并且融会贯通。学生分数考不上去并不是基础的知识点不会。例如，诱导公式、两角和差公式和正余弦定理，学生很清楚但不能很好地解决问题，这就是知识结构没有建立起来导致没有更好地解决问题，如果想要做的更好，首先要掌握知识点以及知识点与知识点之间的联系，做到从单一知识点到知识体系的转化。数学知识点并不是单独的某一部分而是一个整体，首先要掌握基础的知识点熟悉后可以建立完整的知识体系，可以根据目录系统的罗列知识点也可以借鉴思维导图，通过思维导图更好的了解所学的数学知识。

二、会做题，精做题

数学是属于理科的科目而理科的科目离不开刷题，刷题可以提高成绩没有错但对于一部分学生而言，刷题不仅没有带来任何的进步反而产生不敢做题的恐惧，总感觉数学总是有做不完的习题，这样的刷题显然是用错了方法。对于大部分学生而言可以基于自己不会的知识点的基础上进行系统的刷题，首先确定学生生疏的知识点并且掌握基础的知识点对该知识点进行刷题，这样的做题可以从简单的题目再到难题逐步击破。例如三角函数和概率这样高考试卷上的必备题型，高考的难度有限，大量的训练并不会占用过长的时间，多做题可以见到更多的题型从而强化解题方法更好地应对新题型。而对于数学程度非常好的学生而言，在简单基础的题型都已经掌握的情况下，再继续做一些平常的题只有很少的提高空间，我会建议学生攻克试卷上的一些压轴题，如解析，圆锥曲线和导数等习题，对于压轴题还需要体系化的学习。还有些学生虽然能够做出压轴题但在一些简单的运算题上出现了失误，学生也没有达到精做题的要求，我会建议学生不仅需要解决自身问题而且优化精简代数运算有助于提高速度与正确率。在数学方面，不仅要会做题还要会精做题，因此做题不可以盲目，做数学题对于不同掌握程度的学生而言要有不同的做题方法的建议。

三、学习贵在整理

高中数学的學习不仅需要扎实的基础和精做习题的磨练，必不可少的一方面就是整理。学好数学拿到高分的一个关键就在于更好地整理习题。基于一张高考试卷来看，每一年的高考试卷都有一定量的经典题，这些经典题都匹配了相应的知识点，需要建议学生做的就是整理题型和思考对应的知识点，引导学生思考每个不一样的知识点能会考什么不一样的题型，为什么会这样考，易错点又会在哪里等等，通过整理习题学生就会发现一样的知识点有多种多样的考法，不同的知识点也可以采取相同的考法。如果能够整理分析习题，学生将自己所做过的习题错题更好地归纳分类是学习高中数学的一个很好的方法。例如，数列、三角函数有许多的公式，但在这两方面的知识点又可以出很多形式的题目，如果做的题目足够而整理题目较为齐全，那么将会在以后做题的时候更好更快地想出简单便捷的解题思路。学习高中数学，不仅需要了解基础建立完整的知识体系还需要精做题，为了更好地解决数学题，整理错题整理好题也可以更好地提升和进步。整理是一个良好的习惯，整理不仅在生活中是一个好习惯而且在数学中也是一个学习的好帮手。

总之，学好高中数学不是简单地背公式和做题可以做到的，首先要学习掌握数学的基础并融会贯通从而建立完整的知识体系，完整的知识体系构建展现了学生对于知识的掌握和了解，掌握知识点后便需要一些习题来练习，做题也不可以盲目而是需要精做，但是做完题后也需要更好地订正和总结，学生做题之后要知道薄弱点和不足之处。做题不仅贵在做还贵在从中吸取和领悟更多并得以提高。整理习题是对于近期学习情况的总结和归纳。学习不是一蹴而就的，学习在于日积月累，在学生学习中，学生需要在夯实基础的前提下从做题中领悟和提高，从而找到适合学生的高中数学的学习方法。

参考文献

[1]罗增儒，李文铭.《数学教学论》，2003.

[2]张奠宙，李士.《数学教育学导论，2003.