论数学教学中如何体会图形运动思想并领悟其中独特妙用

李春燕

【摘要】图形运动是数学学习中常见而又有用的数学思想，也是添置辅助线的指导思想之一.图形运动思想的运用，给数学学习带来了活力，在运动的过程中能体现数学的简约、和谐之美，也激活了学生思维.对培养学生用动态的观点去看待问题，培养学生空间想象能力和动手操作能力，探究猜想能力，分析问题解决问题能力，体会数形结合、方程及建模思想，发展空间观念，有着极其重要的意义.

【关键词】数学思想 图形运动 原图

数学思想方法是数学中的精髓，是联系数学中各类知识的纽带.掌握这些思想方法，将使人终身受益.图形运动的思想在初中数学中，一般指图形的平移、对称、和旋转三种.对称包括轴对称和中心对称.在操作中，轴对称常以翻折形式出现，中心对称是旋转角为180°时的旋转运动.点的运动问题也体现了图形运动的思想.

首先要熟悉各类图形运动后产生的性质.运动后的图形与原图形是全等形;平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，原图形上的每一点都沿同一方向移动了同一距离;若两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形上对应点的连结线段被对称轴垂直平分，对应线段或互相平行或它们所在直线的交点必在对称轴上;若两个图形关于某点成中心对称，则这两个图形上对应线段互相平行且相等，对应点连结的线段都通过对称中心，且被对称中心平分;旋转运动中，注意旋转中心，旋转方向和旋转角.

解几何题时，由于条件分散，相关图形又不集中，很难发现量与量之间的关系，此时，将图形进行平移、对称、旋转变换，将分散的条件集中起来，或置于某一熟悉的图形之中，以改变问题情景，发现和运用某些特征、性质或联系，由此找到问题的突破口和解决问题的关键，从而使原有问题得到解决.

这类问题的解题关键在于如何“化动为静”，“以静制动”，如何化繁为简，化分散为集中，化难为易，体现“以不变应万变”的核心规律.以下通过实例来渗透，理解，把握，体会，进而达到举一反三，熟练运用.

将图形运动的数学思想运用于数学实际，利用平移、對称、和旋转变换，寻求变化过程中的不变因素，抓住变换特征，研究内在联系，找准突破口，将条件集中，数形结合，化难为易，化繁为简，建立数量关系，就能达到动静结合，以不变应万变的核心目的.更会提升思维的高度，发展创新能力.