培养和提升初中生数学核心素养的策略研究

岑佩轩

[摘   要]数学核心素养的培养极为重要，它关乎学生数学学习成绩的提升，关乎学生的未来发展.首先简要阐述数学核心素养的内涵，进而提出若干培养和提升初中生数学核心素养的具体方略，以给予更多初中数学教师在培养学生数学核心素养方面予以有益启示.

[关键词]数学核心素养;模型思想;应用意识;推理能力

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）17-0041-02

随着新课程改革的逐步深入，人们越来越多地认识到学生核心素养培养的重要性.具体至不同学科，其核心素养也不尽相同.研究发现，学生数学核心素养的培养极为重要，它关乎学生数学学习成绩的提升，关乎学生的未来发展.由此，数学一线教师亦提出了很多培养和提升学生数学核心素养的策略.那么，究竟如何培养和提升初中生的数学核心素养呢？本文主要针对该问题进行重点研究.

一、数学核心素养的内涵

马云鹏（2015）在《关于数学核心素养的几个问题》中指出：从本质上而言，数学核心素养是指学生在学习数学知识时应具备的综合能力.李星云（2016）在《论小学数学核心素养的构建》中指出，数学核心素养为个体在数学学习实践活动中所形成的、在各种社会生活情境中积极运用数学知识和数学思维分析、解决各种问题，发挥数学应用价值，实现自身与社会持续发展的最基本、最具生长性的相关数学素养.《义务教育数学课程标准 （2011年版）》将数学核心素养分为十大核心素养：（1）创新意识;（2）应用意识;（3）模型思想;（4）推理能力;（5）运算能力;（6）数据分析观念;（7）几何直观;（8）空间观念;（9）符号意识;（10）数感.

二、培养和提升初中生数学核心素养的具体方略

1.培养和提升初中生的模型思想

初中数学问题的解决均需建立模型.但遗憾的是，很多初中生并不具备模型思想，由此无法科学构建数学模型，无法正确解决相关数学问题.因此，初中数学教师在教学中应有的放矢地培养和提升学生的模型思想.

例如，教学“解直角三角形及其应用”时，教师可利用多媒体呈现一道题目：热气球的探测器呈现的数据结构显示，从热气球上看一栋高楼顶部，其仰角为30°;从热气球上看这栋高楼底部，其俯角为60°.另外，该热气球和此栋高楼之间的水平距离为120 m .请问这栋高楼具体高度为多少米？（结果取整数）题目展示后，学生纷纷开始思索计算，但很长一段时间过去，仍未有学生计算出正确结果.看到此种情况，教师随即用多媒体呈现图1，并说道：“要想解决该问题，需将该问题转化为数学模型，画出一个直角三角形（如图1所示）.由此可知，在直角三角形ABD中，[α] = 30°， AD=120 m .我们可根据已知条件求出BD和CD的长度，再将其相加即可得出BC长度，从而算出这栋高楼的具体高度.”通过这样的一番语言引导，不仅帮助学生构建了解题思路，也在一定程度上培养和提升了学生的模型思想，可谓一举两得.培养和提升初中生的模型思想必须引导学生动手，让学生学会画一画.如此一来，通过长期不断坚持培养，模型思想定然可在初中生的脑海中生根发芽.

2.培养和提升初中生的推理能力

推理能力为数学的十大核心素养之一.具备较强推理能力的初中生可通过某个数学知识点的学习推理出其他数学知识的特点及性质.在具体教学中，初中数学教师也应积极采取有效措施培养和提升初中生的推理能力.

例如，教学“直线和圆的位置关系”时，教学伊始，教师首先在黑板上画出直线和圆的相切位置关系，并告知学生这样的位置关系叫“相切”.对于此点，学生自然很容易理解.但接下来对直线和圆的其他位置关系，教师却并未直接讲解，而是要求学生根据自身的理解推理出直线和圆的其他位置关系.初三学生已具备一定的推理能力，因此他们通过推理很容易得出直线与圆的其他位置关系：相交和相离.推理出直线和圆的其他位置关系后，教师还要求学生推理出直线和圆不同位置关系的具体性质与特点，这一点也同样未让数学教师失望.事实上，很多初中生的数学推理能力之所以不足，最根本的原因是初中数学教师在课堂中很少给予他们推理的机会.因此，初中数学教师在课堂中不应大包大揽地进行知识讲授，而应适当地给予学生数学推理的机会，让他们通过反复不断地推理训练，提升自身的推理能力.

3.培养和提升初中生的空间观念

空间观念的培养和提升对初中生而言也同样重要.众所周知，初中数学知识不仅包含代数知识，还包含几何知识.解决几何问题需要学生具备较强的空间观念.因此，初中数学教师在教学中还应积极培养和提升初中生的空间观念.

例如，教学“正多边形和圆”时，为培养和提升初中生的空间观念，数学教师在课堂中提出这样一个问题：将一块边长为4分米的正方形木板锯成直径为2分米的圆形板，可以锯几块？问题提出后，一些墨守成规且空间观念较强的学生认为，可用正方形木板的面积除以圆形板的面积，这样即可算出这块正方形木板可以锯成5块圆形板.有学生得出这样的答案，数学教师并未感到意外.教师说道：“事实真的是这样吗？你们完全可以发挥自身的空间想象力，想象一下是否真的可以锯成5块圆形板.”听到数学教师如此说，学生立即开始进行空间想象，还有部分学生干脆动手操作起来，通过摆圆片实验得到结论：这块正方形木板最多只可以锯成四个圆形板.很多初中生的几何成绩之所以无法提升，主要缘于其缺乏较强的空间观念.因此，初中数学教师应在初中生的空间观念培养和提升方面多下功夫，积极采取有效措施切实培养和提升初中生的空间观念.

4.培养和提升初中生的应用意识

众所周知，学习数学知识最终是为了应用数学知识解决问题.很多初中生虽然掌握了相关数学知识，但应用意识却不强.因此，培养和提升初中生的数学应用意识也非常重要.

例如，教学“数据的分析”时，数学教师要求学生对家里一个月内的各项开销进行统计与分析，并对父母的日常开销提出合理建议.任务布置下去后，教师要求学生家长积极配合学生统计.经过一个月的统计，最终学生均给出具体数据分析结果.其中有一名学生通过统计发现，家里本月一共开销4582元，主要开销用于保养车、购买生活用品.但父母两个人的工资每月加起来才6000元.也就是说这个学生家中该月只能结余1418元.得出这样一个数据統计结果后，这个学生给父母提出了这样的建议：可考虑将家里的汽车卖掉，如此一来即可省去很大一部分开销.除此之外，其他学生也根据数据统计结果给父母提出一定的合理建议.

通过上述做法，不仅有效提升了初中生的数学应用意识，同时也让他们充分明晰了数学知识的重要性，进一步拉近了数学学习与生活实际之间的距离.因此，初中数学教师在日常教学中应积极鼓励学生运用学到的知识解决实际问题，切实培养和提升他们的数学应用意识.

由于篇幅有限，本文并未对十大数学核心素养的培养方略一一进行论述.在未来，笔者将会继续加深对本课题的研究深度.笔者认为，初中生数学核心素养的培养和提升需做到长期坚持，初中数学教师应积极采取有效的策略全面培养和提升初中生的数学核心素养.

[  参   考   文   献  ]

[1]  马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程·教材·教法，2015（9）：36-39.

[2]  李星云.论小学数学核心素养的构建：基于PISA2012的视角[J].课程·教材·教法，2016（5）：72-78.

（责任编辑 黄春香）