小学数学课堂中有效利用学生的“错误资源”探究

黄丽珍

摘要：在小学数学课堂教学中，知识的传授固然重要，但传授过程中产生的错误也不可忽略，要有效利用错误资源，让学生在发现错误和纠正错误过程中提高数学思维能力。数学教学过程是一种特殊的认识过程。在这个过程中，学生所要认识的数学知识虽然是人类已知的，但对学生来说却是未知的，他们学习时仍需经过一个从未知到已知的过程。在數学教学过程中，如果教师能有效利用错误信息，正确看待学生学习中出现的错误，巧妙点拨，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，能让教学的天空更广阔。

关键词：小学数学;课堂教学;错误资源

错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用、宝贵的教学资源。在教学过程中，学生会出错是正常的，关键是教师怎样对待差错。若在教学中，教师对学生的错误宽容对待，把学生的差错看成是难得的资源，并且善加利用，正确巧妙地引导，能有效地提高教学效率，促进学生的全面发展。

一、巧妙运用错误资源，培养学生的探究能力

错误资源对课堂教学有着十分重要的价值和作用，一方面，错误资源可以补充教材的不足，增强课堂吸引力，丰富学生的学习体验;另一方面，错误资源可以激发学生的参与兴趣，让单一的课堂变得生动，让单纯知识的传授变成自主能力的发展。因此，教师要善于运用教育智慧巧妙设计，让学生自己跳入错误的“陷阱”，并通过“自救”爬出来，从而培养学生的探究能力。例如，“20以内数的认识”一课教学中，笔者故意出了这样的题目：1.1个十和8个一组成（）。2.6个一和1个十组成（ ）。第1题学生就很快地说出答案：18。第二题笔者很快说出答案：61。随后，有学生发现错了，笔者还据理力争：是“61”啊，你们看看，“6”在前面，“1”在后面，所以我写成“61”。这时，学生议论纷纷。笔者立刻提问：谁来说说看法？很多学生举手，于是笔者请了一个学生，他说：“老师，您说过，写数的时候先写十位，有一个十就在十位写‘1’，然后写个位，有几个一就在个位写几，这里有6个一，所以在个位写‘6’，所以，正确的答案应该是‘16’，而不是‘61’。笔者装作诧异地问学生：“怎么出现了两种答案？到底哪种是正确的？大家还是分组讨论讨论吧！”学生迫不及待地讨论着，几分钟后，课堂终于安静了下来，一个个小手高高地举着。从他们坚定的表情上可以看出，学生在自主探究中发现了错误，并找到了正确的方向。由此可见，合理而科学地运用错误资源，能引导学生找到正确方向，在“错”与“对”的较量中培养学生的探究能力。

二、善用错误资源，激发学生自主探究

数学的价值不在于模仿而在于创新，数学的本质不是技能而是思想。数学学习不能只是一个遵照指令进行程序操作的过程，而是一个不断运用自己的知识经验进行自我建构的过程。学生需要的不是去复制别人的数学，而是去建构自己的数学。也就是说，数学学习应由学生自己去发现或创造，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，而不是把现成的知识灌输给学生。因此，对待课堂中出现的错误，教师应采取纠错措施，给予反思机会，引导学生对自己的解题思路进行回顾和分析，让学生在反思过程中明白为何出错，使学生避免重复的错误。如在解决习题“把一块木条锯成4段，每锯一段用3分钟，求多少分钟可以锯完？”中，一开始学生异口同声地说“12分钟”。此时，如果笔者生硬地把方法教给学生，学生未必能掌握好，倒不如把难题交给他们自己去解决。笔者说：“真的是20分钟吗？谁能证明自己的答案是正确的？”结果有的学生拿纸条折、有的用小棒折、有的画图分析，还有的列表，通过各种形式探究活动，寻找错误原因，得出解决这类问题的方法。

一节真实的课堂教学，学生不可能不出现错误，正因为有这样那样的错误，课堂教学才能更精彩，更能体现真实性。因为教师不但可以通过挖掘学生的错误资源，及时调整课堂教学，还可以利用学生的错误资源，引导学生主动探究。

三、巧用错误资源。引起学生的关注

课堂中对学生出现的错误，教师要巧妙地加以利用。有时可以把错误展示出来，让学生自己去评价、去分析，使他们都能关注这种错误，起到“有则改之，无则加勉”的作用。例如教学“认识钟表”时，学生在书本上连线，笔者要求能用直线的就用直线连，如果用直线来连碰到另外的答案，就用曲线连，结果有学生连出来的线好像蜘蛛网一样。笔者就拿这个学生的作品投给其他学生看，并且问学生“这样连好不好看”。面对这样的错误，笔者没有马上让那位学生改正，而是让其他学生说这样做有没有问题，这样能引起全班学生的注意，以后就不会出现这样的错误。

四、合理利用错误资源。增强学生学习内驱力

认知心理学认为：错误是学习的必然产物。学生在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。当学生出现错误时，如果教师立即给予“错误”这一简单评价，再接二连三换学生回答，或亲自加以纠正，把正确答案告诉学生。长此以往，学生会担心出错，甚至会产生一种恐惧感，担心出错而受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言，失去了许多学习的机会。

学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。教师不能为了追求“完美”的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误。那么，想要充分调动学生学习数学的积极性，使他们爱上数学课，首要任务就是尊重学生，尊重他们的思维发展过程。

例如，在教授一年级下册“两位数加整十数、一位数（不进位）”时，笔者主要让学生在摆小棒、拨计数器的活动中感知计算的方法，在此基础上抽象出“相同数位相加”的算法。其实，很多学生已经会算这类不进位的加法了。因此，在练习时，大部分学生能正确地进行计算。一些基础较薄弱的学生就遇到了难题，如“想想做做”第1题的第二组习题：20+24和2+24，这组题将整十数和一位数放到前面，这为学生的计算带来了许多麻烦。为了给基础较薄弱的学生多一些学习机会，笔者请一位学生来回答，她毫不犹豫地说：“20+24=44，2+24=44”。教室里顿时响起了笑声。这位学生立即涨红了脸，悄悄地低下了头。面对这种情况，教师不能简单地对学生说“你错了”，而要挖掘学生错误中的积极因素，这样不仅能保护学生的自尊心和学生的积极性，还有利于学生大胆思考。于是，笔者微笑着说：“这两道加法算式的加数不完全相同，为什么它们的和却相同呢？”

生：我算错了！

师：那么你觉得哪儿不对劲呢？

生：2+24，这个2应该加4，和是26。

师：为什么2要加4而不是加2呢？

生：2在个位上，4也在个位上。

师：哦，原来这个2表示2个一，和4个一合起来是6个一，再和2个十合起来是26。你分析得真有道理！你们觉得呢？

这时，其他学生都对她竖起了大拇指。其实，一些学困生在课堂上出差错是常见的现象，教师在教学过程中巧妙利用这些错误资源，不仅能增强他们学习数学的信心，还能给其他学生起到加深印象的作用。

五、树立“用错”意识。营造轻松课堂氛围

由于学生受身心发展及认知水平等各方面条件的限制，出现错误在所难免，教师要有这样的意识。教师应本着以学生为主体的教育观，以合作者和引导者的姿态站在学生中间，包容学生的错误。这样，学生在课堂上才会没有精神压力和心理负担。在这种状态下，学生的思维活跃，参与度、积极性也会更高。在课堂教学中笔者这样要求自己：答错了不批评学生，答得不完整允许补充;提倡错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。这些“绿色通道”使学生的自尊心得到满足、自信心得到增强。

总之，在数学课堂教学中，教师应用鼓励的眼光看待学生的错误，精心预设错误、筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，把“错误”变为重要的学习资源，使学生在纠正“错误”的过程中不断讲步。