“整式的乘法与因式分解”单元测试卷(基础卷)

三、解答题（共75分）

16.（6分）计算：（1）（0.125）×（-8）;（2）-1×（-1）×（一1）×（-1）

17.（8分）已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，求a+b+c-ab-bc-ca的值。

18.（10分）（1）先化简，再求值：[（5a+2b）（5a+2b）+（a+2b）（a-2b）]÷4a，其中a=2，b=-1.

（2）已知5×4=2×10，求n.

19.（9分）一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形。然后把它折成一个无盖的长方体.求该长方体的体积.当x=1时，该长方体的体积是多少？

*20.（10分）已知a，a，a，…，a都是正数，并设

M=（a+a+a+…+a）（a+a+…+a），N=（a+a+a+…+a）（a+a+…+a）.試比较M.N的大小.

21.（9分）“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行了下列因式分解.

甲：x-xy+4x-4y

=（x2-xy）+（x-4y）（分成两组）

=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）

=（x-y）（x+4）.

乙：a-b-c+2bc

=a-（b+c-2bc）（分成两组）

=a-（b-c）（直接应用公式）

=（a+b-c）（a-b+c）.

请在他们的解法的启发下，进行下面各式的因式分解：

（1）m-2m-4m+8;（2）x-2xy+y-9.

*22.（12分）如果一个整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个整数为“神秘数”.比如，4=2-0，12=4-2，20=6-4，因此4，12，20都是神秘数.

（1）28和2020这两个数是神秘数吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k为整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？为什么？

*23.（11分）观察下列因式分解的过程，回答后面提出的问题.

1+x+x（x+1）+x（x+1）=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）（1+x）=（1+x）.

（1）上述因式分解的方法是____，共应用了____次;

（2）将1+x+x（x+1）+x（x+1）+…+x（x+1）分解因式，则需应用上述方法____次，结果是____;

（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）+…+x（x+1），n为正整数.