浅谈初中数学数形结合教学

吴秋云

摘 要：数形结合思想是提高初中学生解题能力和课堂教学效率的关键所在，只有灵活有效地运用数形结合思想才能培养和发展学生的数学思维，促进学生数学综合素质的发展。在初中数学教学中，教师要灵活运用数形结合思想方法，使抽象的数学变得更加简单，让学生运用数形结合的方法，揭开数学神秘的面纱，让学生对数学产生兴趣，做到胸有成竹，简单易懂。本文结合初中数学教学实践，探讨如何在教学中有效渗透数形结合思想，逐步提高学生的数学解题能力。

关键词：初中数学;数形结合;有效渗透

初中数学教学除了向学生传授数学基础知识外，重要的是要引导学生掌握一定的数学思想方法，提升学生的解题能力，促进学生数学思维的完善和发展。数形结合思想对于学生解题能力的发展和数学素质的提高具有重要意义。因此，初中数学教学中要优化教学方法，强化数形结合思想的有效渗透，借助数形结合将抽象的代数知识具体化和简单化。本文总结多年的教学实践，探讨数形结合在初中数学教学中的有效渗透策略。

一、巧妙运用数形结合思想培养学生的数学思维能力

所谓数形结合就是把数学问题中的数量关系和空间组合形式结合起来进行思考的思想方法。在初中数学教学中，数形结合对启发学生解题思路，引导学生理解题意，分析思考和判断反馈都有着重要的作用。数形结合渗透在中学数学的每个部分，依据数形结合思想，可以把数量关系的问题转化为图形的性质问题去思考，或者把图形的性质问题转化为数量关系的问题思考。数形结合不仅能化繁为简、化难为易，还能优化数学教学。课堂教学中数形结合能够让学生摆脱传统的数学学习方式，不再被动接受数学知识，而是能够主动去思考和探索，打破当前师生课堂互动的尴尬境地，培养学生的数学思维能力。

二、在数学解题中有效渗透数形结合思想

除了教师在课堂教学中对数形结合进行讲解之外，教师也要鼓励学生运用数形结合思想，让学生在解题时通过数形结合的方式，使数学解题更加简单，也能让答案更加明确，帮助学生得分。比如在学习完《统计调查》以后，教师给学生布置相应的题目，让学生对班级中学生在周末每天上网的时长进行调查，初步划分为1-3小时，4-7小时，8-11小时，在学生进行完调查之后，根据数字的大小进行相应的区间调整，有相当一部分学生肯定会直接写下每个学生上网的时长，就只写了2h，3h等一堆数字，这样不仅答案十分乱，而且很难得出最后的结论，班级中的学生平均上网时长是多少？大致集中在哪个区间？哪个时长的学生人数最少？等等，如果学生不画图，还需要进行大量的运算，把这些数字加起来取平均值，进行统计，一个个数哪个区间的人数最少，增加了工作量，教师可以鼓励学生画出扇形图，或者是柱形图、折线图，这样答案就十分清楚，学生和教师都能够快速的看到结果，最重要的是学生有了这一概念，能够让学生在所有需要图形的学习中把图形的作用最大化。数学解题中数形结合可以让学生在脱离教师之后独立地开始应用图形，让学生的数学学习多了很多乐趣，教师在进行例题分析和课后辅导时，要尽量做到数形结合，让学生在教师的引导和影响下真正把图形变为自己学习数学不可分割的一部分。

三、充分利用教学案例渗透数形结合思想方法

数形结合是数学学习的一种思想方法，教学中要把数形结合作为培养学生形象思维能力的目标。因此，教学中要引导学生通过反复训练和强化，应用数形结合的数学思想方法去解题。教师要重视典型案例的选择，并着重对教学案例进行分析讲解，根据教学重点、学生的学习需求、数学教学目标等综合设计教学方案，优化教学设计，鼓励学生在解题中发现和解决问题，还可以根据教学主题和数学思想方法渗透的实际需要收集趣味数学游戏、故事等，激发学生求知欲和学习动机。例如，在讲解《三角函数》这个章节时，函数变化规律是其中的概念学习难点，对此可以运用数形结合思想方法画出函数图像，轻松准确的判断函数正负，提高学生对三角函数特殊性的认识。数形结合能够让学生摆脱传统的数学学习方式，不再被动接受数学知识，而是能够主动去思考和探索，打破当前师生课堂互动的尴尬境地，可以让数学课堂朝着更加积极的方向发展。

四、以数助图，实现数学问题具体化

众所周知，图形是数学的一种重要表现形式，而初中数学中也存在大量以图形为基础的学习内容。与数字型和理论型数学内容相比，以图形为基础的学习内容有更强烈的抽象性，因此对该部分内容的理解难度也大幅提升。因此在引导学生学习以图形为基础的数学知识时，教师要引导学生学会用数字辅助图形型问题的解决，借助数字的具体性来实现问题的具体化。例如，在引领学生学习《圆和圆的位置关系》一课时，笔者便通过引导学生借用数字来理解圆与圆的位置关系加深学生对该部分知识的理解。通过这种将图形转化为数字比较的方式，学生能够对处于不同位置状态下的圆有更加清晰的认识。同时，当学生遇到通过数字描述圆的位置状态的题目时，学生也能够立即实现思维上的转换，实现问题的正确解答。

五、结束语

数形结合是中学数学教学中常用的数学思想方法，数学解题中运用数形结合的思想方法可以化繁为简，化抽象为具体，化未知为已知，从而优化解题思路，变抽象思维为形象思维，提升学生的数学思维能力。

参考文献

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