“思维导图”在高中数学教学中的应用

林莹

一、引言

数学是高中教学中的一门重点学科，同时也是在学生中公认的最有难度的学科，对于学生的学习思维能力要求很高。为了寻求数学教学突破，将数学知识化难为易，在高中数学教学中，“思维导图”教学方法得到了大量的运用，利用思维导图将数学知识“可视化”，使抽象的数学知识变得更加容易接受，从而提高高中数学的教学质量。

二、思维导图教学模式的概述

思维导图又被称为心智导图，它指的是一种发散性思维的表达方法，将一个具体的复杂的事务通过思维分析，把它的层级结构理清楚，最终用合适的图像表达出来，这个发散思维的过程被称之为“思维导图”，思维导图强调思维同图形相结合，思维和图形间的转化，最终利用图形来表达出思维模式。

三、思维导图在高中数学教学中的意义

1.简化数学概念 高中数学知识是非常抽象的，数学概念也是晦涩难懂，而理解数学概念是学好高中数学的第一步，很多学生往往在这第一步上就出现学习困难。利用思维导图的教学方法将数学概念可视化，并利用结构图将相关联的几个数学概念进行整合，由一个概念推出下一个概念，从而形成完整的章节知识结构，简化数学概念，方便学生理解。

2.加强学生学习的思维能力 要想真正的学习好高中数学知识，需要学生具有很强数学思维能力，学生利用思维导图来建立数学知识结构的同时，也锻炼了自身的思考能力，在梳理数学知识的同时，潜移默化的了解了各个知识点间的联系，掌握数学规律。在将数学知识图形化的过程中，增强了数学知识的理解，更深层次的理解每个知识点在章节中的地位和含义，增强自身学习的能力，提高自身的数学思维能力。

3.提高学生解题的思维能力 高中数学题不单单要求学生熟练掌握解题方法，更是对学生解题思维的考验。学生在日常学习中，老师帮助学生树立思维导图意识，学生在建立思维导图的过程中，需要重复的对数学知识进行拆解剖析，探寻各个知识间的联系，通过这种思维训练，学生能够更好的掌握每个知识点容易被出题利用的部分，此外，学生将思维导图运用到审题中去，能够更加清楚的掌握出题者的目的以及找到解题的突破口。利用思维导图将各种题型相整合，更快更好的掌握每种题型的解题思路，提高整体的解题思维能力。

四、“思维导图”在高中数学教学中的具体运用

1.利用“思维导图”，构建知识体系 高中数学知识都是一环扣一环，特别是一个章节内的知识，各个知识点的关联性很强。在高一数学教学中，进度都会比较快，而数学难度相比初中数学有所增加，这就会造成学生对知识把握不足，如果其中一个知识点学习不够透彻，就会影响到整个章节的学习。老师在章节学习结束后，利用思维导图的形式，将章节知识点逐一梳理，理清各知识点的关系，让学生能够更加系统透彻的学习。比如，在高中数学《集合与函数概念》的教学中，就要格外注意利用思维导图建立知识体系，此章节是高中生初次接触高中数学知识的第一课，而且此章节知识点繁多，知识点关联密切，在章节学习结束后，老师要单独利用一节课，带领学生利用“思维导图”将所有知识点的联系可视化，建立知识体系。

此章节的核心知识点可以分为集合、函数、映射三个反面，首先要让学生理解三者的关系：集合→函数→映射。然后在梳理“集合”中的知识体系，包括集合的含义和表示方法，集合的基本关系式，再到集合的基本运算。最后再把集合的知识体系细节化，比如集合的三中表达方法的梳理，集合基本运算中的几个基本运算公式一一列举。然后以此构建出函数和映射两大知识点的知识框架，具体由图一所示，将章节知识利用思维导图建立出知识体系，让学生沿着体系架构梳理章节中所学的知识，能够加强学生对整个章节知识的把握。

2.利用思维导图，加强学生对数字知识的运用 新课改要求高中数学教学偏重于学生对数学知识的实际运用，而在实际教学中由于教学方法和学科的困难程度，很难达到这个要求。随着思维导图教学模式的介入，简化了数学概念，促进了学生对数学知识的思考和总结能力，学生能够利用思维导图建立知识体系，找到知识的延伸点，做到对数学知识的灵活运用。

比如在《三角函数》这一章节的教学中，重难点在于三角函数图像的了解以及三角函数的性质以及三角函数公式间的转换，对于这一章节知识点的教学，就特别适合利用思维导图来进行。本章节知识的核心内容，或者说基础知识点就是三角函数图像，掌握好三角函数图像规律，就可以轻易的掌握其他知识要点。引导学生利用“思维导图”模式，以三角函数图像为基础，推敲出其他的知识点，或者学会将相关知识点用三角函数图像来表示。三角函数的周期性，只靠记忆很容易记混淆，而利用三角函数图像来记忆就会非常深刻，将sinx、cosx、tanx的函数图像记在脑海中，自然就理解了这几个三角函数的周期规律，其他的包括三角函数公式运算和转换，同样可以利用三角函数图像来表达，以加深学生的理解，也让学生学会运用数学知识去推敲，去延伸知识，利用知识点来理解相关知识点。

3.利用思维导图，强化学生的解题能力 高中生学习数学的困难除了数学知识抽象化之外，很大程度上还是由于数学题目的难度大，对于数学题的解答，解题思路尤为重要，寻找解题思路也是解题的一大难点。高中数学试卷题目的考察点都是固定的，不固定的是题型，而每种题型又有其固定的解题思路和方法，这时候利用思维导图来总结归纳每种题型的解题思路，这样就能让学生解题时游刃有余。比如，必修五《数列》这一章节，可以说是高考数学的必考点，而且是解答题。数列所涉及到的解答题题型共有三种，分别是数列通项公式求法、等差或等比数列的证明以及求数列的前n项和，而这三中题型的解题方法和思路又是非常固定的，通向公式求法所涉及到的解题方法稍多，但是比较简单，犹如累加法、累乘法和取倒数法，都是直观通过题目所给的数列公式就可以判断出来。求数列前n项和的解题思路单一，但是过程复杂，计算繁多，比如错位相减法、倒叙相加法等。对于这种必考的知识点，利用思维导图，将所有题型的特点和相应解题方法罗列出来，学生在遇到某种题型时，可以通过题目所列条件，很快找到解题的思路，这样就切实提高了学生的解题能力。

4.利用思维导图，提高复习效果 思维导图在高中数学教学中的一大应用就是在高三数学总复习中，在高三数学复习时，有一个重要的任务就是把必修一到必须五的知识进行梳理，然后学生找到自己薄弱部分进行重点复习，而有时候学生对知识梳理不透彻，无法找到自己掌握不足的部分，这是老师就要利用思维导图，来引导学生将所有知识点自己去列框架，将各个知识点串联起来，找到各个知识点间的联系，然后在寻找自己掌握不足的部分，重点来进行复习，同时也要注意将自己薄弱知识点相关联部分也列为复习重点来学习，做到知识的全面把握。

综上述，思维导图的运用，打开了高中数学教学的新界面，能够让学生更好的去理解数学知识概念，理清知识框架，提高解题能力，也让高中数学教学取得了更好的效果。