万类霜天竞自由

黄骥飞

在进行初中数学教学时，教师会发现学生各方面的能力发展不平衡，有的学生运算能力较强，有的推理能力较强，有的空间想象能力较强.同时教师还会发现每个学生对待数学的态度也不一样，有的课上表现积极、作业完成及时，有的则学习不主动、疲于应付教师的讲解、成绩差强人意.正因为如此，在实施课堂教学时教师要进行分层教学，给他们最适切的教育，使他们在原有的基礎之上能有所突破与提高.

一、教学目标要有层次化

教师要依照学生的具体情况进行分门别类的教学.以勾股定理为例，在设立教学目标的时候，就要具体又细致，要能抵达学生的最近发展区域.对于基础不好的学生教师设定的目标，要让他们能够感兴趣，能够有完成的可能.如勾股定理的表现形式是什么，要让他们能都写出a2+b2=c2.其次要让学生能够说出勾股定理运用的条件，即是直角三角形，让学生认出什么是直角边，什么是斜边，并让他们进行简单的计算.对于中等的学生要能进行勾股定理的证明，教师可以让学生进行预习，将课本上例题做成微课的形式，让他们能清楚地看出图形的变化过程，从而得出结论.而对于优等生，可以让他们以等腰直角三角形的三个边长为基准，画出三个正方形，然后让他们猜测直角三角形的三边之间有什么关联.在本节课学完后，将该内容进行变式：提出如果将“等腰直角三角形”改为“一般直角三角形”，分别向外画三个正方形，三个正方形面积有怎样等量关系，该如何说明？再将“正方形”换成“半圆”呢，结果又如何？通过这种层层递进，让优等生不断地探索，满足他们 “吃饱喝足”的需求.

很明显教师在上课前，就将学生进行了分类，根据他们平常在数学上的表现，首先让不同的学生选择了不同的目标.这样每个学生只要稍做努力，就能完成自己的任务，都会有一种成就感，一种获得感.

二、课后作业要有层次化

课后作业通常在教师备课的时候就已经设定好了，但只是一种预设，真正的作业要在学生听课之后，根据学生的听课状况、听课效果来进行调整与对接.教师在课前一般会把作业进行分类，后进生做一些基础的题目，

让他们能将课堂听到的最基础的东西，在相对简单的题目中能运用起来，这里面的难度一定不能大.例如，让学生做这样一道题：如图所示，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高AD的长.教师可以给学困生做适当的提示，设BD=x，则DC=14-x，由勾股定理得AB2-BD2等于什么.他们在课上学的就能运用起来，他们会有产生一种只有做题才能带来的荣誉感.但对于中等生就是就不必要做这样的提示，让他们直接去从图中寻找与勾股定理相关的细节，然后做一个连接与转化.对于优等生，则可以增加一定的难度.例如，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AB+BC=18cm，若要求出CD和AC的长，还需要添加什么条件，让他们进行逆向的思考.这需要将课堂学到的知识进行综合思考，从结论去推算已知条件.从上面的示例可以看出来，作业的布置要依据学生学习的具体状况.如果超越他们认知水平太多的作业，会得不到真正的反馈作用.本来作业是用来检测上课效果，并巩固课堂所学的练习.如果学生基本的都做不出来，教师就得不到任何有价值的信息，就不能根据作业来调整讲课的方式.

三、评价学生要有层次化

一个完整的课堂，一定要有教师对学生的评价，即对学生在课堂上的互动做一个相应的评价.评价一般分为诊断性评价、形成性评价与总结性评价，课堂评价要以形成性评价为主，及时跟踪学生的思维活动，给他们以肯定与鼓励.学生原先的基础不一样，听课的状态不一样，与小组合作的默契不一样，课堂上思维的敏捷程度也不一样.所以教师对他们的评价就不能“一把尺子用到底”.对学困生要能将他们的优点放大，以期待的眼神希望他们下次有更好的表现.对于中等生教师在评价的时候，要给予适当的指点，让他们有更完美的表现.而对于优生，教师则可以指出其中的不足之处，期待他们能进一步提升自己的思维策略.

“分层”就字面的意思就能看出来，不能将事物一刀切，要对具体的情况进行具体的分析.就数学学科而言，学生是具体的，教师要将他们的学习潜力最大限度地呈现出来，就要用分层的方式给予他们最大的肯定.