资产定价因子模型的比较与分析

张雅璇

摘要：本文在比较不同的资产定价模型基础上，着重分析了最新的五因子资产定价模型的构造方法和思路。此外，本文还从最新的资产定价模型的应用上，分析了五因子模型的应用范围和可能存在的问题。

关键词：资产定价;因子模型

一、不同的资产定价因子模型

在五因子模型出现之前，关于资产定价主要存在三个比较著名的模型，分别是：CAPM模型、APT模型和三因子模型。

CAPM模型的主要公式为：，该模型假设投资者持有的组合是分散化的，资产的收益率仅与系统性风险有关，因为非系统性风险已经被完全分散，因此资产的预期收益率ri等于无风险利率rf加市场风险溢价rm-rf的β倍，β表示了资产收益率对市场变动的敏感程度。因此，该模型可以被认为是单因子模型。

APT套利定价理论可以看做是CAPM模型的扩展，其主要公式为：。影响资产回报率的因素不只包含系统性风险，还包括非系统性风险，其中，F代表k个影响因素。显然F中既包含市场风险，也包含其他因素。

三因子模型则可以看成是APT模型的进一步深化。在APT模型中，并没有明确指出ri的影响因素具体为哪几个，而在三因素模型中，这些影响因素最终被确定为三个因子：市场风险因子、市值因子、账面市值比因子。在这三个模型的基础上，许多学者进行了探索，也发现了现有模型的缺陷，也观察到许多现有模型无法解释的现象，从而推动了五因子模型的产生。

二、五因子模型的构造方法

在三因子模型的基础上，可以增加两个分别表示盈利能力和投资的因子RMW，CMA，由此得到五因子模型的表达式：

在构造规模、价值、盈利、投资这四个因子时，作者提出了三种与三因子模型相同的投资组合的划分方法：

（1）2*3型，即先以纽交所的市场资本化的中位数为标准将全部股票分为大规模和小规模两组，再以其30%和70%的分位数为标准将全部股票分为大、中、小市值，高、中、低盈利，多、中、少投资各三类，在使用时剔除了比例在30%～70%之间的股票。

（2）2*2型，即将纽交所的全部股票按照规模、市值、盈利、投资的中位数为标准各自分为两组。

（3）2*2*2*2型，即将纽交所的全部股票按照规模、市值、盈利、投资的中位数为标准各自分为两组，在此基础上，让每个因子在对应于其他三个因子时都是中性的。

三、五因子模型的应用与存在的问题

在中国或美国市场，五因子模型在解释超额平均收益方面比三因子模型有更好的表现。同时，因子的三种分类方式对于结果没有显著影响。因子的构建方法不影响模型结果，真正对模型有影响力的是模型本身。同时，不少研究指出价值似乎是一个冗余因子，因为包含它的五因子模型与剔除价值之后的四因子模型的检验结果非常相似，对超额收益的解释能力相近。

此外，五因子模型在应用中应关注以下问题：

第一，多因子模型中确定因子的问题。

在五因子模型中，仍然有些投资组合的截距显著不为零，因此，挑选更合适的因子放入模型中应当仍然是一个研究方向。尤其是关于行为金融以及动量效应的因子，在五因子模型中都没有涉及，但从理论上来看都是可以对收益率产生重大影响的变量。

第二，將小规模股票和大规模股票区分开的问题。

如果能找到合适的因子很好的描述所有股票的收益特征固然很好，但从现有数据看，小规模股票的回归结果经常不尽如人意。小规模股票不少都是初创型公司，因此公司的经营可能与成熟型公司有所差别，导致了对其收益的描述总出现异常。如果能将小规模公司单独拿出来，通过分析它的特征对它单独建模，也许可以得到更好的回归结果。

参考文献：

[1]Fama，E.F.，&French，K.R.（1992）.The cross‐section of expected stock returns.the Journal of Finance，47 （2），427-465.

[2]Fama，E.F.，&French，K.R.（2015）.A five-factor asset pricing model.Journal of financial economics，116 （1），1-22.

[3]Liu，Jianan，Robert F.Stambaugh，and Yu Yuan."Size and value in China."Journal of Financial Economics（2019）.

[4] 李志冰，杨光艺，冯永昌，景亮.Fama-French 五因子模型在中国股票市场的实证检验 [J]. 金融研究，2017（6）.