对一道高考数学卷压轴题的研究与反思

韩利华

【摘 要】对高考数学卷压轴题的研究可以帮助教师提升课堂教学效率，有效调整课堂教学重点。本文以我国2019年高考数学全国卷（Ⅰ）压轴题为例，对其解法以及蕴含思想进行分析研究，进而提出几点高中数学教学反思，希望可以对业内起到一定参考作用。

【关键词】高考;数学压轴题;教学反思

【中图分类号】G632       【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2019）23-0249-01

伴随着新课改的实施与高考招生制度的不断改革，高考数学压轴题的设置也发生了一定程度的改变，在高考数学试卷中，压轴题占有关键地位，其本身和考试大纲具有高度相关性，同时，此题往往具有一定特色，具有较高的研究价值。

一、题目论述

该题为我国2019年高考数学全国卷（Ⅰ）第20题，为函数压轴题，此题具有题干简洁明了，内涵丰富的特点，其重点考核学生对于函数知识的掌握水平以及推导能力，其具有多种解法，可以考察学生的数学素养，对其进行研究可以为数学教学起到一定导向作用。题目如下：

三、反思启示

1.提升教学深度。

在高中数学教学中，为应对高考，很多教师都会采用题海战术的训练方法，重点提升教学广度，让学生在练习中解决多种不同题型的问题，而没有重视教学中学生的数学反思思维培养。结合本文所举压轴题目，我们可以发现，每一个问题均具有多种不同的解法，对此，教师在教学中应提升教学的深度，并引导学生对习题进行反思、探索，了解其不同的解决方法，在高考中，函数既是常见问题，也可以被归纳为必考知识，学生通常不会感到陌生，让学生学得精远远要胜于学得广[1]。

2.活用基础知识。

在该题目的解决过程中，我们可以发现，其重要解决方法是对数学基础知识的灵活运用，对此，教师应在日常生活中加强基础知识教学、训练强度，在数学教学中，应让学生对函数等数学基础知识、基础概念做到充分了解，确保学生不会因忘记基础知识而在高考解题中变得毫无头绪;在数学训练中，教师应对学生自选习题进行有效监督，没有必要挑选过难、过偏的练习题，此类练习题虽然在一定程度上会锻炼学生的思维能力，但很有可能会导致学生无法分清练习主次，忽略基础知识的巩固。也就是说，对于大部分高中生的数学教学来说，打下扎实的基础远远胜于一味地追求“更上一层楼”。如在函数教学中，教师就需要明确数列与不等式综合问题、函数性质问题等均是基础知识教学重点，需要为学生设置针对性的题目[2。

3.重视思想渗透。

在本题解题过程中，诸如分类讨论等解题思想的应用具有重要意义，教师需要在课堂教学中对此類数学解题思想的渗透予以高度重视。以函数解题为例，当前，分类讨论思想、数形结合思想、建模思想以及等价转换思想均具有较高的应用价值，学生只有充分掌握此类思想，才能让其迅速形成解题思路，提高高考中的解题效率以及解题质量。对此，教师应在具体教学中针对此思想设置典型的问题情境，同时可以采用小组合作讨论等教学方法，让学生对此类题型做到充分熟悉。

结束语

综上所述，2019年高考数学全国卷（Ⅰ）压轴题的研究具有鲜明的时代特点，其代表了最新的高考数学压轴题设置方向和考核重点。结合本文研究成果，笔者认为，在高中数学教学中，通过提升教学深度、活用基础知识以及重视思想渗透的主要策略，可以有效培养学生的数学核心素养，让更多的学生敢于面对压轴题、可以解决压轴题，为学生的升学、成才起到推动作用。

参考文献

[1]陆剑红.对一道高考数学理科压轴题的探究[J].福建中学数学，2017（08）：6-7.

[2]梅磊.对一道高考数学压轴题的研究[J].中学数学教学，2015（03）：57-58.