操作，让思维过程看得见

刘勇

【摘要】有效的操作活动能够实现思维过程的外显，让思维过程看得见。操作时需要做到：操作目的和要求明确，操作过程和步骤有序，操作结果汇报得法。

【关键词】操作   思维   外显

思维，是根据已有的或者已经存储在大脑细胞上的知识存储，进行各种形式的交叉连接而产生的生理反应所得出的意识结果。而思维过程间接性和概括性的特点，决定了往往需要通过操作等活动将思维过程外显出来。因此，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。心理学研究表明：在小学阶段，学生以形象思维为主的思维方式逐渐过渡到以抽象思维为主的思维方式。在教学中，我們往往需要借助操作活动来帮助学生经历思维过程，理解数学事实，认清数学本质。那么，在操作过程中要注意哪些方面，才能让思维过程看得见呢？笔者通过不断学习和多年的教学经验，认为要做好以下几个方面：

一、操作目的和要求明确

操作之前，教师首先要明确设计什么样的操作活动，才能更好地帮助学生认识数学本质、培养数学思维、发展核心素养。教师要对操作的目的和要求有一个清醒的认识，然后必须提出明确的操作目的和具体的操作要求。操作目的和要求明确了，学生才知道要干什么，为什么要这么操作。学生只有带着问题、明确目的、带着思考去操作，才能使操作过程起到促进思维发展的作用。

有教师在教学“圆的认识”时，为了探究圆的特征，设计了这样的操作过程：把圆对折，打开，换个方向再对折，你发现了什么？（学生操作，回答）量一量几条半径，你又发现了什么？（学生操作，回答）再量一量圆中的直径，你还发现了什么？（学生操作，回答）……学生总是处于按老师要求操作一步，回答问题，再操作一步，回答问题的学习状态，不能真正通过操作、观察、思考、交流和汇报展示自己的发现过程、思维过程，这样操作便失去了意义。

二、操作过程和步骤有序

操作的过程，往往是为了引导学生经历知识产生和发展的过程，因此既要遵循学生的认知规律，又要遵循数学知识本身的逻辑顺序，即操作活动要按照步骤层层推进。教师在设计操作活动时，操作的过程要清晰，操作的步骤要设计清楚，要让学生明确每一步做什么。学生知道自己每一步要做什么，才能主动思考怎么做，有效避免操作的盲目性，从而有目的地去观察和发现，再通过交流、汇报与展示，实现思维过程的再现，让思维过程看得见。

例如，在执教“求比一个数多（少）几”的实际问题时，有这样一个问题（如图）：

因为我事先布置学生带了圆形、三角形和正方形样式的学具，读题后，我让学生独立用学具摆一摆、画一画，完成解答后再在小组内交流。汇报时，我让一个学生一边摆三角形，一边说出自己的思考过程。他先摆出和圆形个数同样多的三角形，摆了5个三角形，再摆出比圆形多出来的2个三角形。所以列式5+2=7。解答第二个问题时，学生也是先摆和圆形同样多的正方形，比圆形少2个，就拿走2个正方形，从5个正方形中拿走2个，所以算式为5-2=3。这样一步步操作下来，学生思路清晰，解题过程非常顺利。

三、操作结果汇报得法

学生在小组交流后的汇报，对于思维过程的外显有十分重要的作用。学生上台汇报时，不仅仅是对小组内操作过程的重演，更重要的是要配合语言、动作等将操作过程展示清楚，把为什么这样操作、自己是怎么观察的、发现了什么、有什么启发都要讲清楚。这样的汇报过程才有利于思维过程的外显，让全班同学理解他的操作过程和操作背后的思考。当然，学生的这种汇报能力是需要通过教师的不断指导而形成的。通过教师长期的指导，学生自觉形成了汇报的常规习惯，知道应该怎么操作，怎么说过程、发现和思考，了解汇报过程中应该注意什么，这样才能有效促进操作活动中的思维过程外显。

例如，在教学“解决问题的策略——画图”时，教师出示练习：一块长方形草地原来长是12米，宽是8米。现在长度增加3米，同时宽度增加2米，你知道面积增加了多少平方米吗？

学生通过画图分析、列式计算解决问题后，教师让学生上台汇报操作和思考过程。有的学生仅仅是把题目读一下，把所列的算式以及计算的结果读一下就算汇报完毕了，其他学生根本不能理解他解决问题的思路。这道题的汇报过程应该是：在实物展台下呈现题目，读题后一边分析题意，一边画出示意图，每一步怎么列算式，求的是什么都应该在示意图上指出来，把列式计算的过程和指着图讲解的过程完美结合起来。这样才能将操作和思维的过程呈现出来，让思维过程看得见。

当然，操作对于思维发展的促进作用远不止于此，还需要我们进一步深入研究和实践，以便更好地发挥操作的效能，让思维过程看得见，让学生学会学习。

（作者单位：江苏省南京市扬子第三小学）