初中数学教学中数形结合思想的应用

李文英

摘要：在新课标的要求下，初中数学教学必须要改变传统的教学模式，将数形结合思想引进到初中数学课堂教学中，以进一步提升课堂教学效果。本文以数形结合思想在初中数学教学中的应用为研究对象，对其具体应用进行了详细的研究和分析。

关键词：初中数学;课堂教学;数形结合思想

中图分类号：G633.6           文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）18-019-1

在传统初中数学教学模式下，受到教学方法单一、教学氛围枯燥等因素的影响，课堂教学效果并不十分理想。基于此，在初中数学教学活动中，教师可充分利用数形结合方式，將学生的抽象思维和形象思维相结合，进而加深学生对抽象数学知识的理解，进而全面提升初中数学课堂教学质量。

一、数形结合思想概述

在初中数学课堂教学中，数形结合思想是最为重要的思维方法之一。所谓的数形结合思想主要是指在具体的数学课堂教学中，以数学问题作为出发点，并明确题目中所隐藏的数量关系。之后，充分利用几何图形，将题目中的数量关系进行表示，并结合几何图形的概念、性质等对题目中的数学问题进行解决。

在具体的初中数学课堂教学中，数形结合思想的应用具有十分重要的作用。具体体现在两方面：一方面，数形结合思想可将抽象的问题简单化，进而使得原本复杂的数学问题变得容易解决，进而全面提升学生的学习效果;另一方面，在具体的初中数学教学中，通过数形结合思想的应用，改变了学生传统的思考形式，并帮助学生养成一种良好的习惯。进而使其在日后初中数学学习中，能够在第一时间想到并利用该思想方法，进而全面提升学生的学习效率。

二、数形结合思想在初中数学课堂教学中的具体应用

1.以数化形

在初中数学课堂教学中，一些数学关系、数学知识相对比较抽象，以至于学生在学习的过程中，无法对其进行有效的把握和理解，进而增加了学习的难度。基于这一现状，教师在具体的课堂教学中，就可充分利用以数化形的方式，找到数与形的契合点，并结合数学题目的属性，将二者巧妙地结合在一起，以促进数和形之间的相互转化，进而将抽象的数学知识变得更加形象化，以降低学生的学习难度。

在采用以数化形方式进行数形转化的过程中，可根据题目中的数量关系转变为解析几何知识、平面几何知识。通过这一转化，原本抽象的数学知识变成形象的几何数形，并省去了冗长、繁琐的推理和计算过程。同时，也使得学生在解题的过程中，可以直观的数学图形作为依托，以此对复杂的代数关系进行解决。

例如，在进行“平方差公式”的具体教学活动中，教师可先给出多项式（2x+1）（2x-1）;（m+2）（m-2）.接着让学生应用多项式相乘的原则，对这两个多项式进行计算，并对计算的结果进行对比，接着引导学生对其进一步进行深化，逐渐过渡到（a+b）（a-b）的计算中。在此基础上，教师结合多项式的计算，并绘制相应的几何图形，对其进行讲解，进而使得学生在直观、形象的几何图形中，认识到平方差公式的几何意义，并加深对所学知识的理解。

2.以形变数

在初中数学课堂教学中，以形变数形式是数形结合思想中的重要部分，通过以形变数的方式，可引导学生对图形中所隐含的条件进行有效的发掘，最终完成数学问题的解决。尤其是在进行初中数学学习中，虽然图形具有较强的直观性、形象性，但是学生在学习的过程中，单纯地对图形进行观察，很难得出一定的结论和规律。在这种情况下，教师在教学活动中，必须要以图形为切入点，借助于代数的计算实现定量，对图形背后所隐藏的规律进行发掘，最终以数形结合的方式，完成数学知识的解决。

例如，在进行“对角平分线的性质”知识教学中，教师就可充分利用以形变数的方式，让学生从草稿纸上裁下一部分，并对其进行折叠形成角AOB，再对其折叠，使其变为一个直角三角形。教师在此基础上，可要求学生在操作中，对折叠所产生的折痕长度、数量等进行详细的观察，并据此对角平分线的性质和定理进行推断。

3.数形互变

在初中数学课堂教学中，鉴于初中数学知识的抽象性、逻辑性，教师在具体课堂教学中，教师必须要充分利用数形结合思想的方式，将数学中的“数”转变为具象的“形”，进而使得学生直观、形象地理解数学知识，以降低数学学习难度。具体来说，在运用数形互变这一教学模式的时候，除了“以数化形”、“以形变数”这两种形式，还要结合实际情况，充分利用数形互变的方式，进行数学课堂教学。尤其是在进行“平面直角坐标系、函数及其图像”教学中，就必须要充分利用数形互变的方式，让学生在学习的过程中，逐渐形成数与形有机结合的意识。

综上所述，与小学数学相比，初中数学蕴含的知识更为抽象、更为复杂，对学生的逻辑思维、抽象思维要求相对比较高，这也在一定程度上加大了初中数学的学习难度。基于此，教师在具体的小学数学课堂教学中，必须要采用“以数化形”、“以形变数”、“数形互变”等形式，将抽象的数学知识形象化，进而使得学生在抽象、直观的图形中，加深对数学知识的理解，以全面提升初中数学课堂教学效果。

[参考文献]

[1]王效宗.谈数形结合在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2019（08）：100.

[2]张萍.妙用数形结合，让初中生数学解题思路更清晰[J].中国校外教育，2019（01）：88.

[3]周志鹏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].课程教育研究，2018（50）：134.