让“问题”在课堂教学中绽放精彩

黄志造

本篇文章主要以《比的应用》教学实例阐述学生在课堂教学过程中发现问题、提出问题对培养学生思维能力的重要性，从而抛砖引玉，让“问题”在课堂教学中绽放不一样的精彩。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称“2011年版课标”）将增强学生发现问题和提出问题的能力作为课程总目标之一。因此，“问题”应该成为学生学习的重要组成部分。诺贝尔物理奖得主李政道先生也曾经说过：“要创新，需学问，只学答，非学问，问愈透，创更新。”这段话既阐述了“问题”对于创新的作用，又说明了发现和提出问题应是学习的重要部分。

现实的生活中，学生对于课堂教学是充满好奇心的，他们的学习过程是思维碰撞的过程，是一个不断发现、提出、分析和解决问题的过程，因此在我们的课堂教学过程中，我们应该鼓励学生在问题中学习数学，不断创造机会与平台给学生展现问题，多让学生在构建知识的过程中发表自己的看法，多让学生进行小组交流学习，保护学生发现问题、提出问题的自尊心，抓住学生发现问题、提出问题的闪光点，处理好学生发言时的对与错的观点，挖掘学生的内在思维动力，让学生在课堂上敢于、善于发现问题、提出问题。

一、《比的应用》实例回顾

人民教育出版社义务教育教科书六年级上册第4单元《比》第3课时《比的应用》练习课案例片段：

一个长方形的周长是50厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

师：同学们，通过读题，谁来分析题目。

生1：这道题是知道长方形的周长求面积。

生2：不对，如果只知道长方形的周长是不能求它的面积，题目还告诉我们长和宽的比。

师：所以我们以后审题一定要分清题目的已知条件和问题。

师：那这个长方形的周长该怎样求呢？

生1：因为长方形的面积=长×宽，所以把周长按比分配就可以求出长和宽，再求面积就可以了。

……

师：那该怎么办呢？

生1：这好办，只要把30÷2=15就是1条长，20÷2=10就是1条宽，再用15×10=150就可以算出面积。

生2：这样好象比较麻烦。我们可以先用周长50÷2=25先算出1条长和1条宽的和，再用按比分配求出长：25÷5×3=15，宽25÷5×2=10（或用25-15=10），然后15×10=150也算出面积。

生3：其实这上面是用我们以前学过的“平均数”的方法来解答，我们可不可以用六年级的分数方法来进行解答呢？

生4：当然可以。算出50÷2=25后，用25×=15，25×=10（或用25-15=10），最后用15×10=150

师：同学们的思维真是太好了。

（当我正准备宣布这道题完美收工的时候，忽然有一位同学站起来）

生：老师，我有一个问题，不知道可不可以提出来让大家思考。

师：有问题就应该大胆提出来，不管对与错，可以让大家一起帮你解答。

生：可不可先算出长方形的长和宽一共平均分成多少份，再用按比配的方法，这样求出的是不是1条长和1条宽？

（同学们对这位同学提出的问题积极提出不同的看法，有小组讨论、同位争辩、自己尝试解答…）

生1：请大家安静。我知道这种想法怎样算了。我们可以根据长和宽的比是3：2，先算出长方形的2条长和2条宽一共平均分成2条长：3×2=6，2长宽：2×2=4，这样一共平均分成了6+4=10份，然后1 条长：50÷10×3=15（厘米），1条宽：50÷10×2=10（厘米），最后是15×10=150（平方厘米）。当然也可以用六年级分数的方法来进行计算。

（听到这位同学的回答后，同学们自觉地响起了热烈的掌声。）

生2：求长为什么乘3不是乘6，长不是占了周长的6份吗？求宽也是为什么乘2不是乘4呢？

生3：2条长共占了周长的6份，但这里求的是1条长，所以还是3份，宽也是一样，1条宽是2份。

（同学们又一次响起了热烈的掌声）

生4：从这道题让我想到了如果知道长方体的棱长总和和长、宽、高的比，怎样求长方体的表面积或体积。

二、实例初探

发展学生发现和提出问题的意愿与能力是学习的重要目标，学生真正在好奇心的驱使下在课堂教学过程中发现和提出的问题是学生内心学习的真实体现，养成这种良好的学习习惯，是学生思维的碰撞，是学生思考数学问题的动力。在这次的案例教学过程中，已知长方形的周长和长与宽的比，利用按比分配的方法进行解答，前面两种方法，大部分学生都知道，一种是平均数的方法，另一种是利用按比分配转化为分数的乘法进行计算。学生对这两种的思维难度不是很大，只是如何处理长方形的周长50厘米学生有“问题”思考，但第三种学生问题的提出，虽然也是基于平均数的方法，但学生的思维比较特别，他是在1条长和1条宽的平均数基础上，也就是学生在充分理解3：2的基础上再进行思考50厘米的周长是不是可以看成2条长和2条宽的总数平均分成多少份，然后再思考1条长和1条宽各占周长50的几分之几，最后求出1条长和1条宽各是多少，利用长方形的面积公式最后解答長方形的面积。当然最后学生提出长方体的有关问题，正是学生从长方形的问题充分学习后又发现了新的问题，这些问题的提出、分析、解答的过程都由学生们通过讨论、合作交流、尝试解答等活动自己完成，我作为老师只做了“学生”的角色。当我们的课堂有了学生这种自觉的参与，学生的思维能力才会得到提高，学生发现问题、提出问题和解决问题的才会更自信、更勇敢去展现，我们的课堂教学才会绽放更多的精彩。