风送喷雾气流衰减与扩展规律分析与试验

周良富，周立新，薛新宇，常 春，张学进

(农业部南京农业机械化研究所，南京 210014)

0 引言

喷雾气流的空间分布是影响雾滴输运的主要因素之一，气流速度梯度是改变风送雾滴动力学特性的关键因子，因此开展喷雾气流的速度空间分布及其在自由空间的衰减与扩散规律研究，对深刻理解雾滴输运与沉积具有指导作用。

在风送式果园喷雾技术研究中，国内外学者一直关注着喷雾气流场的研究。主要包括：①果园风送喷雾机流道结构对对空间气流场分布影响研究。采用数值分析与试验相结合的方法[1]，研究喷雾机导流板角度[2]、风机频率[3-4]、导流片叶数[5]及风机分布[6]等结构参数对空间气流场分布的影响。研究结果表明：风机导流片有利于将旋转气流转化为轴向气流，但会造成压力损失，普遍认为导流叶片数以4～5 为宜；喷雾机外流场的气流速度在垂直和水平两个方向呈梯度减小趋势；喷雾机出口气流速度对气流速度场的空间分布状态无显著影响,只是在数值上有差异。②喷雾气流对果树冠层的穿透、翻转作业研究。Endalew 等建立了一个新的果园风送喷雾 CFD 模型[7]，研究了喷雾机风速与方向对喷雾气流在冠层内部分布的影响，证实气流逆向线性衰减。同时，以该模型为基础研究了3种(单个风机、2个风机和4个风机)不同喷雾机结构[8]的喷雾气流分布，结果显示：该模型95%模型值的相对误差小于20%。Gu等[9]测试了喷雾气流在不同冠层结构内的速度分布规律，Hong等[10]在此数据基础上仿真分析了冠层内部气流速度和压力分布规律，模型的相对误差小于30%。综上文献分析，采用试验与数值分析手段研究特定喷雾机结构下喷雾气流在自由空间及冠层内分布规律已经成为可能，但从自由射流理论角度出发，缺乏建立喷雾气流在自由空间内的衰减与扩展规律模型的研究。基于此，本文重点关注喷雾气流衰减与扩展规律理论模型建立及验证，为风送喷雾机设计及喷雾技术参数选择提供理论支持。

1 材料与方法

1.1 喷雾风机及其气流道

目前，果园风送喷雾中的气流道形式主要有环向出风式、塔式、柔性管多头式和独立圆盘式等[11]，而环向出风式气流道是当前普遍应用的结构，主要由旋转叶轮、整流叶轮、分流板和流道板组成，如图1所示。工作时，旋转叶轮在驱动力作用下旋转，使气流从轴向进风，流经整流叶轮后气流分布趋向均匀，在分流板和流道板作用下轴向气流转变为环向气流，经流道整流后的气流环向分布趋于均匀，而后喷射向自由空间，并在自由空间衰减与扩散。

1.2 测试项目及方法

1.2.1 气流环向分布

出口风速的测量数据是风场数值分析边界条件和初始条件的设置依据。喷雾机出口风速受风机转向及流道影响，在不同出口位置气流速度存在一定差异。试验将喷雾机出口均分8个测试点，分别编号从1到8。采用Kestrel 4500型风速仪定点测定转速为1 400、1 600、1 800、2 000r/min的各测试点的出口风速，读取5s测试时间内的最大值，重复3次取平均值作为测试结果。

图1 风送喷雾机导流结构

1.2.2 湍流特性

湍流强度是描述风速随时间和空间变化的程度，反映脉动风速的相对强度，是描述气流场特性的重要特征量之一。本研究采用Kestrel 4500型风速仪测试风机转速1 400r/min、喷雾机出口和距离出口1.5m时1min内的气流瞬态速度变化，即

(1)

1.2.3 气流轴向衰减与扩散

1)理论分析。设喷雾机气流喷出射入静止的自由空间内，根据射流理论中射流主体段纵向时均速度分布的相似性(见图2)，令

(2)

其中，u为某一断面任一点纵向时均速度(m/s)；uc为断面中心轴线上纵向最大时均速度(m/s)；y为纵向坐标(m)；b为射流半扩展厚度(m)。

图2 自由射流理论

2)数值分析。数值分析选用Realizableκ-ε模型，其控制方程模型常数取值参考文献[2]。采用Ansys15.0商业软件中的Meshing模块和Fluent模块对计算域进行网格划分和流场仿真。为避免边界对流场的影响，将模拟计算域扩大到射流长度为10m、扩散末端为3m的锥扇形区域。计算域及网格划分如图3～图5所示。其中，网格以六面体网格为主，网格节点217 700个，网格数量为204 012个。采用绝对压力进行计算，忽略地面对其风场的影响，运用二阶隐式耦合求法，入口采用速度入口，3个出口均采用压力出口边界。采用压力-速度耦合求解算法，压力方程采用二阶迎风，其他方程采用QUICK法离散，设置计算残差为1e-6，采用 Hybird Initialization 进行初始化。

3)试验分析。在喷雾气流射流轴向4.5m范围内，每0.5m设置测试线，在射流扩散方向每0.25m设置测试线，在1m和2m高度上设置2个测试平面，如图3所示。

图3 风速采样点分布示意图

在轴向主要采样风速仪读取不同距离下的气流速度值，而在射流扩散方向主要结合卷尺和风速仪测量出气流速度为0.5m/s时的扩展边界值。

2 结果与分析

2.1 速度环向分布均匀性

不同转速下8个出风口测试点的气流速度试验结果如表1所示。由表1可以看出：风机转速为1 400、1 600、1 800、2 000r/min时，喷雾机出口的平均风速分别为13.56、18.88、20.46、22.69 m/s；出口风速随转速增加而增大，同时相应的标准差也随转速增加而增大，但不同转速下各个测试点风速变化的变异系数均小于14%。

表1 喷雾机出口处气流速度 m/s

2.2 不同距离的湍流强度

喷雾机出口处和喷雾距离1.5m处的气流速度瞬时值随时间的变化如图4所示。将试验数据按照式(2)计算湍流强度。试验结果显示：喷雾机出口和距离出口1.5 m处的湍流强度分别为5.36%和11.5%。因此，在喷雾距离1.5m处的紊流强度高于喷雾机出口处，有利于气流对果树叶片的翻转，便于雾滴在叶片背面沉积。

图4 喷雾机气流瞬态速度

2.3 气流衰减与扩散模型

2.3.1 基于量纲分析的理论模型

试验表明：喷雾机出口气流雷诺数Re较大，所以在研究紊动射流时忽略Re的影响。轴向最大速度仅与喷雾机出口气流动量、气体密度ρ和轴向距离x有关[12]，即

uc=C1Mx1ρx2xx3

(3)

对式(3)进行量纲分析如下：[uc]=LT-1；[M]=LML-3L2T-2=MT-2；[ρ]=ML-3；[x]=L。代入方程得：LT-1=(MT-2)x1(ML-3)x2Lx3。

对比量纲得：x1=1/2，x2=-1/2，x3=-1/2。代入方程(3)，得喷雾气流轴向衰减规律为

(4)

同理，可令b=C1Mx4ρx5xx6，得x4=x5=0，x6=1。因此，喷雾气流扩展规律为

b=C1x

(5)

2.3.2 仿真结果分析

在初速度u为10、15、20m/s下的气流速度分布数值分析结果中，提取距离喷雾出口0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5、7、8、9、10m处的轴向速度并绘制曲线，如图5所示。由图5可知：喷雾气流在自由空间中快速衰减，喷雾气流初速度为10、15、20m/s时，衰减到距离出口2.5m时的气流速度仅为2.5、4.5、6m/s。

图5 气流轴向速度衰减规律

数值分析了初速度u0为10、15、20m/s下的气流速度扩散规律，试验结果如图6所示。其中，图6中所示的边界为气流速度大于0.5 m/s区域。

图6 不同初速度下气流扩散规律

2.3.3 模型系数待定及验证

将已知的b0=0.13、u0=20m/s代入公式(4)，然后根据距离出口1.5、2.5、3.5、4.5、5.5、7、8、9、10m处轴向速度的测试值求出9个系数值后求平均值，作为模型系数C，得到该喷雾机的气流轴向衰减规律模型式(6)。将不同距离的轴向气流速度仿真值、模型值和试验值绘制曲线如图7所示。试验结果显示：试验值均略小于仿真值，将试验值与模型值作方差分析，显示回归方程显著型检验值F=1.634，远小于显著值Fcrit=5.12。

(6)

按照图3的测试点布置方法，找出风速为0.5m/s的边界点后用卷尺测量处边界点到射流轴线距离。图8显现的是距离出口4m内的射流边界值。以正半射流扩展厚度线性拟合，结合公式(5)得到喷雾气流扩展规律为b=0.154 2x，模型决定系数为0.972 4。

图7 气流扩展边线

图8 气流衰减规律

3 结论

1)喷雾机环向出口风速、风速标准差随转速增加而增大，但其风速变异系数均小于14%。

2)风机转速为1 400r/min时，喷雾机出口和距离出口1.5 m处的湍流强度分别为5.36%和11.5%。

3)喷雾气流衰减模型uc=0.578u0x-0.5，模型显著性检验值F远小于显著临界值。

4)雾气流扩展模型为b=0.1542x，模型决定系数为0.972 4。