高数教学中学生数学思维能力的培养

杨立军

摘要：高等数学在高校教育中，是教学相对困难但却非常重要的教学科目。高等数学对数学的理论和抽象概念进一步的提升，使得相关教学对学生的思维能力教学更加重视，只有对学生的思维进行科学有效的培养，才能保证学生对高等数学保持有效的认知。从而促进学生在学习过程中综合素质和能力得到进一步的提升，为其他专业学科的学习奠定基础。本文就将对提升学生数学思维能力的策略进行分析和研究，希望能够给相关高数教学的开展提供参考和帮助。

关键词：高数教学;数学思维;能力培养;分析研究

引言：

在培养学生数学思维的过程中，教师首先要对培养学生的思维内容进行系统的分析和归纳。在教学过程中，通过多样的教学策略对相关的数学理念进行渗透教学，鼓励学生对相关的思维理论进行总结分析。最后在让学生对数学思维的进行发散式的联想和思考，使学生对数学思维的学习能够做到融会贯通。在高等数学的教学过程中，其本身具有强烈的抽象性，只有对学生相关学习思维进行有效塑造，才能促使学生保持学习兴趣和自信，促进学生对相关学科的有效掌握。

一、高数教学思维的几种类型

（一）归纳思维。归纳思维指人在学习和实践过程中，能够对长期的工作内容和事物进行相似性归纳和规律性总结，促使相关事物的实践理论趋于简化，使人的工作或思考效率得到一定的提升。在高数教学过程中，有大量的数学知识有着一定的相似性和联系，学生对所学知识的长时间归纳总结，有助于其学习效率和质量获得全面的提升。对此教师在教学的过程中，要注意辅助学生养成归纳总结的习惯，使学生能够对抽象的知识学习保持一定的适应性。

（二）类比思维。类比思维是指人在学习和实践过程中，容易对某些事物的共性和区别进行联想和思考，通过对比的方式对总结两种事物之间的区别和共性，从而对两者事物加以有效区分和利用。在高等数学教学过程中，类比性的思维适用于数学思维对其它学科学习思维的有效延伸，通过对两种的分析，得出其中的共性和区别，促使学生对相关的抽象知识做到更深刻的理解，使学生在学习中保持较高的学习效率和质量。

（三）发散思维。发散思维是指人在学习和实践过程中，对同一的理论进行发散式的联想和分析，使一个理论得以在多个知识模型中得到适用，促进学生对广义数学理论的思考。发散性思维对学生的的创新意识和胆量都具有一定的要求，对此教师在教学过程中要减少对学生的数学思想禁锢，鼓励学生对自身思考的领域套用数学理论进行分析和探索，促使学生的数学理论得到多方面的推广和应用，使学生的综合创新能力得到发展和提升。

（四）逆向思维。逆向思维指人在学习和实践的过程中，已经对相关问题的答案做到充分肯定，然后通过答案对命题题干进行逆向推导，使学生对问题的推导过程做到更全面细致的理解。在高数教学的过程中，教师经常需要逆向思维的方式对相关的问题进行介绍和分析。对此教师要对学生的逆向思维和逆向推导能力进行充分的训练，使学生在思考问题的过程中保持更多元的思维习惯，使学生的数学理论能力和实践能力得到有效的拓展。

（五）猜想思维。猜想思维是指人在学习和实践的过程中，容易将未知的问题，放在已知的知识框架内进行猜想，促使相关的问题得有顺利有效的解决。在这个过程中，学生必须具有深厚的数学理论基础，在假设情况下展开对问题的大胆推理。对此教师需要注意猜想问题的设置条件，给予学生合理的猜想思考环境，使学生的创新能力和数学知识实践能力得到有效的锻炼。

二、教师在培养学生高数数学思维能力过程中应该坚守的原则

（一）促进学生对数学思维效用的科学理解。高数教学本身具有抽象性的特点，教师必须让学生掌握高质量的科学方法论，才能促进对相关知识的有效认知，并建立自信。在教学过程中，教师要教导学生对数学思维的方法论做到充分的认识，使学生能够意识到数学思维的重要的价值，促进学生对相关数学思维的多样高效使用。

（二）在数学思维能力教学中采用渗透性原则。渗透性教学指教师在高数教学的过程中，对相关的数学思维进行进行以点带面的教学，促使学生对相关的数学思维保持保持自主学习分析的特性，使学生的数学思维得到循序渐进的积累，使学生在长期的教学引导下，经过长期的自我累积，其综合思维方式能够得到自发性的扩展。

（三）采取长期的数学思维训练策略。在高校高数教学过程中，其教学的内容抽想性的特点，使得学生的学习效率无法显著的提升，且无法保持长期的立即和记忆。想要让学生的数学能力得到综合性的提升，教师就必须对相关的教学内容进行长期不断的提及，促使学生对相关思维方式保持一定的熟练度和记忆，使学生的思维习惯形成惯性的思考模式，促使学生的数学思想得以长期的培养和完善。

（三）注意培养学生对数学思维的系统性认知和协同使用。在高数教学的过程中，其相关的数学思维之间具有紧密的联系性，教师要对学生的思維建立系统性的认知，并鼓励学生在问题探索的过程中，对多个方法和思路进行配合协同使用，使学生的数学分析思考能力及其综合性问题解决能力得到有效提升。对此，教师在教学的过程中，要鼓励学生利用多种理念和方法对问题的答案进行分析和验证，促进学生学科实践能力的增长。

三、教师在培养学生高数数学思维能力过程中应该采取的策略

（一）培养学生的学习兴趣，通过数学思维树立学生学习自信。在高数教学的过程中，教师要注重对教学细节的有效教学，促使学生通过简单的数学思维和方法论，对高数学习建立兴趣和自信，降低学生的畏难心理，促进学生更加积极的探索学习。

（二）鼓励学生对未知的问题进行大胆的尝试和探究，促进学生实践能力和问题解决能力的增长。高数教学内容的抽象性，反映了教学内容具有巨大的跳跃性，任何教学失误都可能造成学生的学习困难。对此，教师要鼓励学生对自身无法有效了解的知识进行大胆探索，促进其综合能力的提升。

（三）促进学生对高数知识的系统性认知，增加学生高数学习的通识性。教师在高数教学过程中，要善于利用的数学思维建立教学框架，促使学生对高数知识形成更系统全面的认知，促使学生在学习过程中保持一定的通识感，增加学生学习的综合素养。

四、结束语

高数教学中学生数学思维能力的培养对于相关教学活动的开展具有重要的意义，高数数学教师在教学的过程中，要对学生保持一定的关注和研究，促进其的学习效率和质量，促进学生综合思考思维能力的有效培养和发展。

参考文献：

[1]赵玉洁.关于高数教学中数学思想方法的有效应用探索[J].现代职业教育，2019（10）：228-229.

[2]张峰.论高数教学中学生数学应用能力的培养[J].高考，2018（33）：128-128.