培养学生符号意识四策略

王亚

摘  要：在小数教学中，教师可从创设情境、引入探究、关注思维、注重运用等方面来培养学生的符号意识，明白符号是进行数学思考与表达的工具等等，以便提升学生的数学素养。

关键词：小学数学;课堂教学;符号意识

符号意识作为数学十大核心词语之一，主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律等等，培养学生的符号意识对于学生的数学学习具有重要作用。那么，在小学数学教学中，教师该如何对学生进行符号意识的培养呢？

■一、创设情境，培养学生的符号意识

数学符号是人们进行表达、计算、推理、交流的工具，具有简洁性与实用性等特点。在数学教学中，教师引领学生从熟悉的生活情境出发，让学生真正经历数学符号的形成过程，可以让学生从中感受到符号简洁、统一、概括等特点。

如在教学《用字母表示数》时，教师问学生：妈妈比小芳大24岁，那么，小芳1岁时，妈妈多少岁，小芳2岁、3岁、4岁……，妈妈多少岁？对于这个问题，一开始，学生还能够很快答上来，但随着数目的增多，学生们回答起来，就有了一定的困难，这时候教师再问学生：能不能用一个统一的说法来表示小芳几岁时妈妈多少岁吗？在教师的启发下，有学生回答：1+24，2+24，3+24，4+24……针对学生的回答，教师可继续追问“你们所说的算式只是代表了某一年小芳与妈妈的年龄是多少，那么，你们能不能用一个式子把任何一年中两人的岁数关系表示出来呢？”学生在教师的启发下想到了用符号代替的方法：a+24，b+24，x+24，……这时候教师再让学生分别说说这些算式中的字母表示什么意思？这样教学，学生真正经历了具体到抽象的认知过程，对用字母表示数的现实意义有了进一步的了解，感受到了符号的应用价值。

由此可见，在数学教学中，教师为学生创设恰当的情境，让学生真正经历符号的产生过程，可以使学生明白创造符号的心理需要以及符号的创造过程，学生在经历“具体事物—用特殊符号表示—数学地表达”的思考和创造活动中，符号意识自然得到了有效培养。

■二、引入探究，培养学生的符号意识

在数学学习过程中，培养学生的符号意识就需要让学生真正经历符号是怎么产生的以及它有什么作用等等。为了实现这个学习目标，教师可设计出引发学生积极思考的问题情境，引导学生用符号把问题情境中的事物变化规律用符号表示出来，有助于学生实现规律化地数学表达，使学生的思维由“算术”走向“代数”，这样一来，学生们对于数学符号的抽象性与概括性也会有更深刻的体验，符号意识也就自然得到了发展。

如在教学《多边形的内角和》时，教师可以让学生说说三角形的内角和是多少，怎么得出来的。在学生回答完毕之后，教师再启发学生思考：如果遇到一个许多边的图形（四边形、五边形、六边形……）你还能够算出它的内角和是多少吗？你有什么好方法吗？在问题引领下，有学生尝试用学习三角形内角和的方法进行计算，可是这样一个角一个角加起来太麻烦了，那么，有没有一种便捷的方法呢？学生在经过仔细观察后认为求多边形内角和时可以把多边形分割成若干个三角形，再把这些三角形的个数乘以180°。在学生回答之后，教师继续启发学生能不能用一种更为简洁的形式来表示呢？这个三角形的个数该如何确定呢？于是，学生们顺着思路去探究三角形个数与边数之间的关系，得出了多边形内分割出的三角形的个数等于多边形的边数减去2的规律，也可以用（n-2）来表示，教师趁机让学生归纳总结出用字母表示多边形内角和的方法。由此引导学生得出了：如果一个多边形用n来表示它的边数，那么n边形的内角和=180°×（n-2）。当学生探究得出结论之后，为了深化学生对这种数学规律的认识，教师可继续追问：是不是任意一个多边形的内角和都可以用这种方法来计算呢？这就需要学生对自己的探究过程进行反思，经过实践验证，学生们不仅掌握了这种数学规律，习得了数学知识，而且学生的符号意识也得到了有效的培养。

在《多边形内角和》的教学中，教师主要采取了创设问题情境引领学生探究学习的方法，在对多边形的变化规律进行抽象概括的过程中，学生们自觉运用上了符号，概括提炼出了用符号表示多边形内角和的一般方法。这样教学，抓住了数学知识规律的本质特点，充分凸显了符号意识在探索数学规律中的重要作用，体会到了符号在表达数学规律方面的重要作用。

■三、关注思维，培养学生的符号意识

培养学生的符号意识不可忽视学生数学思维的发展，在学生探究学习过程中，教师要善于从中找到对学生符号意识进行培养的生长点，让学生在经历用符号分析解决问题的过程中，真正经过自己的思考，符号意识得到有效的培养。

如在教学《表内除法》时，对学生来说，除号是一个陌生的符号，教学时教师可为学生提供一些丰富的感性材料，让学生在具体的操作过程中把数量关系抽象化，以促进学生对数学符号内涵的理解。基于此，教师可提出这样的问题：给你8张圆形的纸片，如果把它分成两堆，该怎么分？如果一人分2张，这8张圆片可以分给几个人？如果用算式来表示呢？经过实践操作，学生们发现这两个问题虽然指向不同，求的结果不一样，但都可以用8÷2来表示，这样一来，学生们真正感受到了符号的优越性及其价值内涵，这样教学，发展了学生的符号思维，他们用符号意识来解决数学问题的愿望也更强烈。

由此可见，在指向数学符号本质内涵的探究活动中，教师要能够从学生的思维角度出发，引导学生用符号来解决问题，以增强学生对数学符号本质内涵的理解与把握，使学生能够逐步由解决数学问题向数学模型转变，体会到数学符号在解决问题方面的重要作用。

■四、注重运用，培养学生的符号意识

建构主义理论认为，教学不能无视学生已有的学习经验，而要能够找到新旧知识的联系点，在此基础上帮助学生获得数学知识。同樣，对于学生来说，他们对符号的认识并不是一片空白的，教师从学生的已有经验出发，帮助学生理解符号，经历符号的形成，可以深化学生对数学新知的认知，使符号意识在学生的运用中得以强化。

如在教学《三角形的面积计算》时，教师可以从平行四边形的面积入手，引领学生推导出三角形的面积公式=底乘高除以2，之后，让学生写出字母表达式S=ah÷2，这时候学生就已经具备了用符号表示三角形面积与底高关系之间的学习经验。在学生学会用三角形面积公式解决实际问题之后，教师可提出一些相关或者类似的问题，鼓励学生用已有的学习经验进行解决。教师可让学生思考：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，你能求出这个三角形的高是多少吗？要想解决这个数学问题就需要从学生已有数学经验出发对三角形的面积公式进行转换，如下：

S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h。

这样一来，学生们就很容易求出三角形的高为40×2÷16=5（厘米）。结合数学算式教师要引导学生明白“S×2÷a”这个公式中每个字母或者符号代表的意义是什么。这样教学，强化了学生的符号意识，使学生从中真正感受到了符号的应用价值。

由此可见，在教学中，只有当学生真正感受到符号给自己的学习带来的方便时，他们应用符号解决具体问题的意识就会更强，符号意识也就自然产生了，因此，教师要注重让学生亲自在运用中建构符号，以增强学生的符号意识，提升学生的数学应用能力。

总之，在小学数学教学中，学生们符号意识的形成是需要经历一个由具象到抽象的具体过程的。作为一名数学教师，要为学生创造出各种条件，注重对学生符号意识的培养，以让学生真正经历符号的形成过程，体会到数学符号在学习数学知识方面的建构作用，提升学生的数学学习品质。