高中HPM课例中的微视频研究

韩嘉业 汪晓勤

摘要：基于内容类型、应用课型、课堂环节、应用方式、制作方式、应用价值6个分析维度，选取HPM专业学习共同体开发的10个高中HPM课例，分析其中的微视频，从中提炼HPM微视频的特点，进而提出HPM微视频的制作要进一步落实“规范化的制作流程”和“需求导向的设计要点”。

关键词：HPM课例微视频分析维度制作建议

在信息技术（ICT）支持下，学生可以获得更丰富、有效的学习资源和机会。时长一般在5分钟以内的微视频（microvideo）作为信息技术的典型代表，正在被越来越多的教师使用。近年来，将数学史融入数学教学（HPM）的课例中经常使用微视频，但是相关的理论探讨和案例研究比较缺乏。本文试图建立高中HPM课例中微视频（以下简称“HPM微视频”）的分析维度，并以之分析部分已有课例，从中提炼HPM微视频的特点，为后续HPM微视频的制作提供思路。

一、HPM微视频的分析维度

Jahnke等人针对使用微视频的教学，提出了4个设计维度：内容设计、教学流程、互动实践、适应需求。在此基础上，我们针对HPM微视频用于高中课堂的特点，提出其6个分析维度：内容类型、应用课型、课堂环节、应用方式、制作方式、应用价值。

（一）内容类型

HPM微视频的内容类型可分为4种。（1）重现历史类：罗列不同时代、不同地区的数学家对某个概念或定理的研究，重现这个概念或定理的历史发展过程;（2）介绍思想类：以一个数学家为中心，介绍其所提出的一些核心思想;（3）展示方法类：针对现代数学问题，展示古代精彩解法;（4）解答问题类：解答趣味数学问题。

制作HPM微视频时，首先要根据课例选用的历史素材来确定微視频的内容类型，因为它是最重要的方面，与后续的应用课型、课堂环节、应用方式、应用价值息息相关。当然，有时也会根据应用课型和课堂环节的需要来选择合适的内容类型，并辅以相关的历史素材来制作HPM微视频。

（二）应用课型

数学课可分为概念课、定理课、习题课、序言课、复习课5种课型。概念课主讲解新的数学概念，需要介绍概念发展的历程;定理课主要介绍新的数学定理，可以引入定理发展的历程或定理产生的思想和方法;习题课主要讲解习题，可以使用趣味数学问题或精彩历史方法;序言课主要引入某个章节，需要解决学习动机的问题;复习课适合融入各种类型的HPM微视频，多角度加深学生对已学知识的印象。由于不同课型的教学目标不尽相同，所以，不同内容类型的HPM微视频适合不同的课型，如表1所示。

（三）课堂环节

数学课可分为引入主题、探究新知、例题应用、归纳总结4个环节，再加上课前预习和课后复习两个环节。由于不同环节的教学目标不尽相同，所以，不同内容类型的HPM微视频也有各自适合的环节，如表2所示。

（四）应用方式

HPM课例中数学史的应用可分为附加式、复制式、顺应式、重构式4种方式。不同内容类型的HPM微视频与数学史的应用方式之间可以建立如表3所示的对应关系（由于重构式是一种针对HPM课例整体设计的方式，所以这里不涉及）。

（五）制作方式

HPM微视频的制作方式多种多样，有录像法、录屏法、编程法和手写法。录像法是指使用摄像机或单反等器材直接拍摄视频;录屏法是指录制使用PPT、Prezi或Keynote等演示文稿软件的视频，是最简单、最容易上手的制作方式;编程法是指使用Python、MATLAB或3DS MAX等软件制作动画视频;手写法是指拍摄或录制使用纸笔、黑板粉笔或平板触控笔等器材及软件的视频，是较为简单的制作方式，一般用于呈现PPT等演示文稿软件太难制作的内容。不同的制作方式可以结合起来，使HPM微视频的呈现效果更灵活、直观。目前，主流的HPM微视频制作方式为录屏法，少数使用手写法。

不同内容类型的HPM微视频没有特定对应的制作方式，教师可选择自己擅长的方式来制作HPM微视频。

（六）应用价值

结合HPM课例中数学史的教育价值以及教师使用微视频得到的反馈来分析，HPM微视频的应用价值包括明确动机、激发兴趣、欣赏方法、多元文化、德育价值。明确动机是指，HPM微视频可以通过介绍历史上数学研究的动机，解决学生对学习动机的困惑;激发兴趣是指，HPM微视频可以通过呈现有趣的内容激发学生的学习兴趣;欣赏方法是指，HPM微视频可以通过展示历史上的精彩方法或趣味问题，促进学生的学习;多元文化是指，HPM微视频可以通过展现不同时代、不同地区的数学家对于同一个数学问题的努力，培养学生的多元文化观和动态发展的数学观;德育价值是指，HPM微视频可以通过介绍数学家孜孜不倦的努力或匹配学生与数学家的共同之处等，达成德育效果。不同内容类型的HPM微视频往往具有不同的应用价值，如表4所示。

二、HPM微视频的课例研究

融入了微视频的高中HPM课例有很多。我们选取了HPM专业学习共同体开发的10个课例作为研究对象。下面，综述各个课例中微视频的使用情况，并进行编码分析。

《线面垂直判定定理》课例，在“引入新知”环节，播放电影《唐人街探案》的片段（V1），让学生帮助电影中的女孩解决“如何把一张纸立起来”的问题，以此引出学习主题;在“证明定理”环节，首先提到法国数学家勒让德利用勾股定理的逆定理证明了线面垂直判定定理，让学生课后观看勒让德证法的微视频（V2），然后播放微视频（V3），展示美国数学家斯图尔特给出的错误证法;在“应用练习”环节，播放微视频（V4），介绍例题中提到的我国古代三个重要的立体图形，揭示我国古代数学家在几何学领域的重要成就。

《向量的坐标表示及其运算》课例，在“重构历史，生成定义”环节，提出“本节课，我们用了15分钟的时间给出了向量的坐标表示。但是，在数学历史长河中，几代数学家不懈地努力了近两千年，才有了我们今天熟悉的向量理论”，然后让学生观看微视频（V5），欣赏向量坐标表示的历史。课后学生反馈表明，对数学发展史的了解有助于数学学习。

以上六个步骤构成了HPM微视频制作的规范化流程。在实际操作中，教师可以根据自己的情况调整、改进。多欣赏优秀的HPM微视频案例，学习使用一款软件录制、剪辑，找到一个学习共同体一起研究交流，这些都会提升制作的质量。当然，最重要的还是动手实践，要避免对新技术的畏惧情绪。只有亲身经历了HPM微视频的制作流程，才能意识到它的显著效果。

（二）需求导向的设计要点

学生的需求是HPM微视频设计的重要导向，从需求出发设计HPM微视频能大大提升最终成品的观看体验。以下4个设计要点主要针对画面上展示的内容，目的是让学生更好地接受、理解HPM微视频。

要点1：直观呈现。屏幕上显示的内容应该是对文案内容的形象阐释，因为视觉接收信息的效率是所有感官中最高的，所以在屏幕上直观呈现出相应的图像是非常重要的。比如，说到数学家的时候，可以展示他的头像或相关照片。再如，说到把圆切割成若干个小三角形的时候，应该呈现相应的动画来帮助学生建立直观的表象。通常可以根据文案中重要的名词和动词，选择相应的图片和动画，帮助学生理解。

要点2：梳理逻辑。逻辑清晰是撰写文案的基本要求，但是要让学生接受、领会完整的逻辑链条，光靠教师把文案念出来是不够的。对于大段的包含逻辑链的文案来说，需要配合相应的思维导图，帮助学生理清微视频内容的逻辑。比如，讲述数学的发展历史时，通常会使用时间线来呈现。此外，陈述并列的逻辑关系时，可以用括号或者框图;陈述递进的逻辑关系时，可以用金字塔形的图案。

要点3：突出重点。如果既没有直观的图片和动画可以展示，也没有完整的逻辑链可以梳理，那么，还可以选择将文案中的重点加以突出。但是切记，突出重点并不是将重要的文案原封不动地粘贴到PPT上，而是将文案中重要的文字显示在PPT上。其原因是，如果PPT上的文字太多，学生就会去阅读PPT上的内容，这就影响了学生通过听觉接收信息，往往会让学生错过一些重要的内容。

要点4：定格展示。如果在文案中设计了停顿思考的环节，那就要把思考的问题和所需的素材全部定格展示在PPT上，如布置一个数学题、展示重要的定理和公式等。这和要点3并不矛盾，因为此时会暂停微视频让学生思考，加深印象，不会同步让学生接收音频信息，而学生思考也需要基于文字材料。

除了注意以上4个要点之外，设计HPM微视频时还需避免几个常见问题：不要把文案直接复制粘贴到PPT上，不要使用颜色接近的文字和背景，不要使用小于32号的字，不要太过频繁地切换动画，不要设计非必要的、花哨的动画。这些问题都会导致学生观看微视频的体验变差。

最后需要指出的是，HPM微视频的制作有同质化的倾向，教师应当基于HPM微视频的分析维度深入挖掘相关内涵，拓宽思路，推陈出新，制作出丰富多彩、各具特色的HPM微视频。同时，希望有更多的人，包括一线教师和高校研究者，加入HPM课例和HPM微视频的开发行列中，共同合作，制作出更多优质的HPM微视频;待到条件成熟时，可以建立相关的在线学习共同体和资源共享平台。

*本文系华东师范大学第五届教育学部大学生科研基金项目“高中HPM微视频教学应用的调查研究”（编号：ECNUF0E2019KY031）的阶段性研究成果。

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