齿形几何参数对阶梯型迷宫密封泄漏特性影响的数值模拟研究

董华东，沈彦儒，王向阳，戚俊清，岳利文，马 璐，许培援，张永海

(郑州轻工业大学 能源与动力工程学院，河南 郑州 450000)

阶梯型迷宫密封是应用在定子或转子上有阶梯结构情况下的一种密封，工作原理主要是在节流间隙内增加流动的阻力来实现密封。目前对阶梯型迷宫密封的研究方法主要是实验研究和数值模拟。纪国剑等[1]通过实验研究台阶篦齿与衬套轴向相对位置改变和转速变化对封严特性影响，王鹏飞等[2]在高转速密封试验设备上测定了典型阶梯篦齿密封性能。缪文静等[3]使用Fluent软件对台阶式篦齿封严特性进行了数值模拟，赵斌[4]利用CFD技术对阶梯型迷宫密封流场与泄漏量影响因素进行了数值模拟计算，刘晓锋[5]对阶梯式迷宫密封泄漏量和动特性进行了数值研究，纪国剑等[6]通过数值模拟计算，比较了阶梯型篦齿和直通型篦齿的封严特性，雷昭等[7]通过试验与计算研究了高转速下台阶篦齿流动特性。

本文使用Fluent软件来模拟计算阶梯型迷宫密封的泄漏量，通过建立正交试验结构模型，分析在一定转速下不同的齿形几何参数对阶梯型迷宫密封泄漏量的影响程度。

1 数值模拟验证

为验证模拟方法的可行性，参照文献[8]的阶梯型迷宫密封结构，利用AutoCAD建立实验模型，利用Gambit划分网格(网格数1194715个)，利用Fluent进行计算，将数值模拟的泄漏量与实验模型的泄漏量进行对比，结果见图1。从中可以看出，其基本趋势一致，最大误差为12%，说明本研究所使用的数值模拟方法是可靠的。

图1 计算结果与模拟结果对比

2 阶梯型迷宫密封的三维几何模型的建立

2.1 工况参数

参照文献[2]所使用的参数范围，本文计算所采用的工况参数见表1。

表1 工况参数

2.2 计算模型

本文所用阶梯型迷宫密封的示意图如图2所示。其轴半径R取40 mm、s取7 mm、e取2.5 mm，涉及六个参数分别为：齿宽t、密封间隙c、齿高H、齿离台阶距离x、前倾角α、后倾角β。采用三个齿的模型，以泄漏量为模拟指标，研究六个因素对阶梯型迷宫密封的性能影响。几何参数的取值范围为：t取0.1～0.5 mm、c取0.2～0.6 mm、H取2～6 mm、x取1.5～3.5 mm、α取0～20°、β取0～20°。

图2 阶梯型迷宫密封示意图

表2 因素水平表

考虑到模型的建立，在每个影响因素建立五个水平变量，做全面试验，需建立56=15625个模型，将耗费大量的时间和精力，但如果使用正交试验法，只需要根据正交试验表L25(56)，试验仅需要建立25个模型，方便快捷。于是采用正交试验，因素水平见表2。

图3是25个阶梯型迷宫密封的模拟件的齿形示意图，第一排从左到右为模拟件1#、2#、3#、4#、5#，接下来四排依次为6#～25#。

图3 25个阶梯型迷宫密封齿形示意图

3 计算结果与分析

通过数值计算并将结果汇总，见表3。使用直观分析法对数值模拟结果进行综合分析。

表3是压比为2时的阶梯型迷宫密封的正交试验结果以及直观分析结果，可清楚地看出模拟件21的泄漏量最小，因此在25个模拟件中，第21个模型的结构性能最优，密封性能最好，最佳的结构是t取0.1 mm、c取0.2 mm、H取6 mm、x取3 mm、α取10°、β取5°。但是因为有6个变量因素以及每个因素5个水平，因此有15625个模型结构，也就是说并不能确定21号模拟件就是整个模拟参数范围内最好的方案，所以我将需要进一步分析实验结果。

表3 正交试验结果与直观分析表

表3(续)

首先需要计算各因素的指标平均值K

其中X是因素；i是因素水平数；yi(x)是指因素为X时取第i个水平的模拟件指标；Ki(x)是指当因素为x时取第i个水平的模拟指标平均值；n是模拟件的个数。

根据以上公式可以绘制出平均泄漏量随着各个因素变化的趋势图，用K作纵坐标，用因素的水平值作横坐标，详见图4。

图4 因素变化对泄漏量的影响

通过图4可以看出通过改变阶梯型迷宫密封的几何结构对泄漏量有明显不同的影响。

(1)随着齿宽的增加泄漏量上升，这是因为随着齿宽的变大，导致齿间的射流角变小，使透气效应逐步变大，因此泄漏量增加。

(2)当随着密封间隙的增加泄漏量上升，这是因为当密封间隙变大时，它的密封截面积会逐渐变大，此时通过齿间的流速将会减少，使得膨胀空腔的漩涡速度减少，使泄漏量增大。

(3)齿离台阶距离、前倾角对泄漏量的影响程规律性变化，齿高、后倾角对泄漏量的影响有波动，此四个参数的影响幅度均相对较小。

在分析中，用同一因素中的最大指标平均值与最小指标平均值的差值来得出因素极差R，R是一个在该试验范围内反映该因素对实验指标的影响大小，其定义式为：

当各个因素的极差不同时，此时不同因素对该实验指标的影响不同，当R越大时，说明该因素对该实验指标的影响程度越大。由表3可知,R(c)>R(t)>R(x)>R(β)>R(H)>R(α)，说明各个因素对该试验范围内的试验指标影响大小排序为：c→t→x→β→H→α。

4 结论

本文利用Fluent软件对阶梯型迷宫的三维流场进行了数值模拟，通过正交试验结果对齿宽t、密封间隙c、齿高H、离阶梯的距离x、前倾角α、后倾角β这六个影响因素进行分析，得到以下结论：

(1)封严效果较优的齿形结构为：t取0.2 mm，c取0.2 mm，H取4 mm，x取1.5 mm，α取15°，β取0°；

(2)六个因素对试验范围内的阶梯型迷宫密封的密封性能影响大小排序为：密封间隙C→齿宽t→齿离台阶距离x→后倾角β→空腔深度H→前倾角α。