小学数学高段应用题方程解法探讨

徐爱红

摘  要：在当今社会，教育行业的发展受到了人们的极大重视。这主要是因为社会上的一些岗位离不开高校所供给的人才支持，所以学生的发展一定形式上也能够显现出社会的发展。培养学生应该是从小开始，小学阶段是学生学习的启蒙阶段，学生的学习习惯也基本是在这一阶段养成的。数学是所有小学科目中最有难度的，它需要学生在思考的基础上还要有强大的计算能力。其中应用型的题目对于学生来讲是一个难关，教师要注重这一类型题目的教授，帮助学生渡过难关。

关键词：小学数学;高段;应用题;方程解法;探究与讨论

小学数学对于刚刚进入学习状态的学生来讲，多多少少有一定的难度。数学这门学科根据年级的增长，难度也会越来越大，尤其是小学高段的数学，在应用题上，题目的正确解答需要绕好几次弯，如果在计算的过程中一个数字出现错误，那么就有可能导致最后得出来的答案错误。而在课程学习中所学到的方程解题法，可以有效地解决应用题，教师要锻炼学生使用方程解决应用题的方法。学生如果熟练地掌握使用方程解题的方法，对于自身应用题的正确率也有很大的提高。

一、小学数学解应用题的路数巧法

（一）反复阅读，了解深意

小学阶段的学生一般都存在一种好玩的心理，数学应用题比较难懂，而且还容易出现错误。一般学生对于此类型的题目都不是特别喜欢，尤其是高段的学生，在解决应用题的时候，甚至于都还没有看清应用题的题目就已经列出了算式。在这样的情况下，学生所得出来的答案与正确答案一致的概率很小。小学高段的学生在做应用类题目时，应该及时的从前面题目的做题方式中改正过来，对于卷中所给的题目应该反复阅读，找到题目中所给数据之间的联系，这样才是正确解题的第一步。阅读题干时要了解其中的深意，能够正确地找出题目中所给的陷阱，在阅读题目的过程中就要开始思考，做好解题的准备。

例如题一，小鸡的奔跑速度一小时最高可以达到2.6千米，而普通小狗的最高速度是小鸡的2倍，猎狗的最高速度又是普通小狗的2倍，请问猎狗的速度是一小时多少千米？

学生如果在做这一类型的应用题目时没有进行反复的阅读，就有可能会掉进出题人的陷阱中。这道题问的是猎狗的速度而不是小狗的，已知的题目数据是小鸡的速度，而要求的是猎狗的速度，两者之间肯定有一个必然的联系，只有求出小狗的最高速度才能够进一步的求证猎狗的速度。

这一类型的题目是锻炼学生在解题中思路的清晰性，在解决应用题的过程中，题目中所给的有用数据都必须体现在解题答案中，如果一个数据缺失就有可能导致最终计算答案的错误。教师在平常训练学生做这一类型应用题时，要多锻炼学生对于题目的阅读与了解、数据的应用，这样学生才会养成对于题目深刻了解的习惯，对于以后的考试是有很大帮助的，也能够提高自己在解决应用类题目时的正确率。

（二）对于有用的关键信息进行标记

现阶段，为了提高教师阅卷的效率以及客观性，大多数的学校都采用答题卡或者是答题纸的形式来考查学生，也有一些学校依旧保留交答卷的形式。不论是哪种形式，在阅卷时只看答案，并不关注应用题的题目。所以学生在做这一类型题时，可以在题目中标记一些关键的有用的信息，避免自己在阅读完题目后一些有用的信息遗忘。进行标记后，学生在做题时也能够一眼理清题目中的联系，能够大大增加学生在应用类型题目做题中的效率。

例如题二，A地有20人，B地有15人，每天因为工作安排，A地需要去往B地5人，B地需要去往A地10人，几天后A地人数是B地人数的6倍？

这一类型的题目难度还是比较大的，学生可以在题目中画出树木分支图，并将题目中所给的数据进行标记，倍数类的问题用比较显眼的笔色。教师在讲解这一问题时，要理清学生的思路，每天A地去往B地5人，B地去往A地10人，这样A地一天增加5人，B地一天减少5人，题目中所要求的是总人数，所以增加的人数要加上总人数，减少的人数也是在总人数的基础上，A地为B地的6倍是已知数据，这样理清楚思路后更加容易列出解题的式子。

大部分学生在做应用题时，都不会对题目的有用信息进行标记。因为他们谨记教师所说的试卷表面分，保证好自己的试卷干净整洁，拿到自己该拿的分数。可是一定的题目标记也有可能会为自己的答案带来加分，教师在学生的题目标记中可以看出学生在解决问题时的思路。学生在进行标记后也对自己的解题具有一定的帮助，但是标记也不能够太过于混乱，要有条有理，这样方便自己的做题，也有利于教师观察自身的解题思路。

（三）追求所解题目答案的规整性

有些学生在做应用题时有自己的一套方法，虽然最终的答案是正确的，但是解题的思路有些混乱，完全是按照自己所想的顺序来进行解题。这种方式存在一定的误差性，对于一些复杂的题目，思考顺序的颠倒就有可能造成答案的错误，所以学生在作答时一定要按照教师所教导的解题的顺序。还有一部分学生在做应用题时比较粗心大意，往往对于单位方面不是特别重视。教师在看试卷时，最终所求结果的单位也占有一定的分值，如果学生在做对答案的情况下得不到满分，这是非常可惜的。在平常的应用题训练中，学生一定要注意所求答案解题的顺序性以及最終答案的单位等，保证拿到自己应该有的分数。

例如题三，一只狐狸从家出发要到森林的深处参加宴席，它每小时步行两千米，到达森林的深处需要三个小时，问狐狸的家到森林深处一共有几千米？

有些同学在做这一问题时，认为这一问题非常简单，自己肯定能够拿到满分，结果在最后写完答案所落的单位并不是千米而是天。这就说明学生没有仔细认真阅读完题目，导致在最后环节丢失了分值。学生在遇到自己认为非常简单的题目时，也不能够掉以轻心，要认真地完成。对于所解题目的答案，要追求一定的规整性，保证拿到属于自己的分数。

二、方程解题在小学高段应用题中运用的探究

（一）熟练掌握未知数的基本运用

在小学数学的应用解题中运用方程进行解题，可以大大提高做题的准确性，而且将未知数带入所探究的题目中可以让自己的思路更加清晰。小学阶段的教师都会将简单的方程解题形式教授给学生，让学生能够灵活利用方程进行解题。小学阶段所表现出来的方程形式非常简单，以后中学、大学方面的数学中都会掺杂方程解题的复杂形式，随着年级越高，解题的形式就会越难。所以教师在进行教授方程解题的方法时，要注意培养学生在方程未知数方面的灵活运用，为以后的方程解题方式打好基础。起先学习方程解题时，教师可以从简单的数量之间的关系入手，让学生们尝试将未知数带入数量关系中，这样就形成了一个方程，带领学生从简单的方程解题做起，训练学生的基本运用。

例如题四，在商店中，甲购买了5件衣服，乙购买衣服的数量是甲的2倍还多2件，两人所购买衣服总共为17件，问乙在此商店中购买了几件衣服？

这个问题相对于小学高段学生来讲是非常简单的，利用普通的倍数关系式也能够解决，其中购买衣服的总数这一数据对于学生解题来说是没有用处的。但是根据教师所教授的方程解题的方法来做的话，题目中的倍数关系对于学生是一个陷阱，所列出的方程是与题目中所给的倍数关系是没有任何联系的。这两种解题方式中明显第二种利用方程解题是比较简单的。

（二）采用一个问题多种解法的方式

教师在教授学生利用方程进行解决应用题时，要为学生贯彻一个问题，有多种解决方式的思想。这样学生在有充足时间做题的情况下，可以利用多种不同的方式进行验算，保证所解答案的正确性，也能够培养学生灵活的思维转化能力，提高做题的效率。

例如题五，小红在商店买了五根铅笔，给了商店工作人员20元，找回了10元，问一根铅笔多少元？

教师在讲这一问题时，可以从两个方式进行讲解。①钱的总数-所找回的钱=五根铅笔的钱。②五根铅笔+所找回的钱=钱的总数。这两种方式用方程的形式展现出来就是：①20-10=5x;②5x+10=20。教师在平常的练习中要多训练学生一个问题多种思路的方法，这样可以提高学生在方程解应用题方面的思路，增加题目答案的正确率，培养学生们在解决应用题方面的自信心。

三、结束语

总的来讲，在小学高段的数学应用题解题方面，学生首先应该对于题目要多阅读，理解题目中的深意，避开陷阱，标记题目中对于自己做题有用的信息;在答题的时候也要追求规范性，对于答题的顺序以及最终答案的单位等都要严格。利用方程解决应用题这几个方面都是必不可少的。其次对于未知数的代入要多练习熟练运用，培养一个问题多种解法的思想，将其运用到方程解应用题的过程中，提高自己解题的能力。

参考文献：

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