问题驱动下培养学生数学问题解决能力

徐建军

【摘 要】问题驱动法是指教师将问题作为教学支点，引导学生通过解决问题来达到一定教学目的的教学方法。它充分调动了学生的积极性，构建了主观能动的课堂教学模式，所以素质教育背景下问题驱动教学法大受欢迎。本文主要研究如何将问题驱动与初中数学教学相融合，训练、培养学生的数学问题解决能力，推动数学教学的发展与进步。

【关键词】初中;数学;问题驱动;问题解决能力

伴随着新课程改革，“学会用知识办事儿”成了各学科教学努力的方向和目标。数学学科也不例外，“培养问题解决能力”逐渐成为了数学课堂的核心任务。可是，受传统教育观念的限制，数学教学课堂活力不足，有的学生既没有数学问题意识，也没有用数学知识处理问题的能力，因此数学课堂改革势在必行。问题驱动对于找到数学教学的突破口，培养学生解决问题的能力具有重要作用。问题解决能力是在处理问题的过程中生成的，所以问题是关键，问题是否有水平、有趣味、有意义，影响着问题驱动教学法的效果是否有效。为此，教师要将问题驱动教学法引入课堂，通过设计各种各样的问题来培养学生“用数学知识办事儿”的能力。

1   提出故事性问题，激发解决问题的兴趣

兴趣是人类学习最原始的动力，兴趣浓则学习效率高，兴趣淡则学习效果差。一些学生之所以一直无法养成解决问题能力，是因为其对问题不感兴趣，不愿去经历解题的过程。所以在问题驱动的数学课堂上，教师可提出故事性问题，用加入故事元素的问题吸引学生的“胃口”，诱导学生参与问题探究过程，掌握处理问题的方法，从而提升学生的问题解决能力。

如在教学“实际问题与一元一次方程”时，面对老生常谈的问题，学生对一元一次方程的兴趣较弱，不愿去尝试解决问题。此时笔者应用问题驱动方式，在教学中融入故事性的问题，如下例：杰克从监狱中逃了出来，逃到了碼头上，后面的追兵正在靠近，他需要一艘船达到码头另一端才能成功脱险，可是没有船只，他非常着急。此时，海神从海里跑了出来，他提出了一个问题：“此海域水流的速度是每小时3千米，码头两端顺水航行要2小时，逆水航行要3小时，两个码头之间相隔多远？”杰克怎样回答才能获得船只？

由于问题中带有故事情节，学生会代入主人公“杰克”的角色，进而激发了探索问题的欲望，积极发散思维，解决问题。所以问题要具有故事性，以使学生具备解决问题的动力，培养自身问题解决能力。

2   提出经验性问题，提高知识转化的能力

笔者认为评判一个人解决问题能力的标准是知识转化能力。知识的灵活转化、应用是处理问题的根本方法，知识转化能力高则处理问题的能力强。所以，知识转化能力是培育问题解决能力的土壤。那么，如何提高学生知识转化能力呢？笔者认为，问题驱动下，教师可提出经验性问题，即与学生已有知识经验有关的问题，引导学生联想、想象，通过建立知识内部的联系解决问题，从而强化学生知识转化能力，生成问题解决能力[1]。

如在笔者教学“一元一次不等式组”时，由于该知识点与“一元一次方程”“数量关系”等知识点有联系，为了提高学生的知识转化能力，培养解决实际问题的能力，笔者提出了经验性问题，如下例：

将少于40只的鸭子放入若干笼子，假如每笼有4只，会有一只没有笼子;假如每笼放5只，会有一笼无鸭子可放且有一笼不足3只。请问，笼子有多少，鸭子有几只？

很明显，这是学过的“鸡兔同笼”问题的变形，和一元一次方程有关。此时，笔者引导学生联想学过的相关知识，学生很快抓住了数量关系，从一元一次方程类比得出了一元一次不等式组，成功解决了问题。由此可见，问题要富有经验性。这样，学生才有灵活运用知识、实现知识转化的机会，才能培养问题解决能力。

3   提出生活性问题，培养解决问题的习惯

良好的习惯是成功的一半。由于缺乏应用习惯，一些学生一直无法形成数学问题解决能力。所以培养学生用数学知识处理问题的习惯是增强问题解决能力的前提之一。那么如何培养学生用数学知识解决数学问题的习惯呢？笔者认为，问题驱动下，教师可提出生活性问题，将生活与数学相融合，向学生灌输生活需要数学的意识。这样，学生就会下意识地用数学思维思考现实问题，养成用数学解决问题的习惯，从而增强数学问题解决能力[2]。

如在学习勾股定理时，许多学生形成了“勾股定理无用论”，几何问题处理能力较差。为此，笔者提出了生活性问题，如下例：

小熊有幸当上了升旗手。面对这个神圣的工作，他一丝不敢懈怠，想要测量旗杆的高度。观察旗杆周围，他发现，顶端绳子垂到地面后多出1米，绳子下端拉开5米时正好够到地面。你能求出旗杆的高度吗？

面对这种生活中的常见问题，学生用勾股定理进行了解答。解答过程中，学生意识到勾股定理的实用性，形成了用勾股定理处理问题的意识。当一个个生活问题通过运用勾股定理被成功解决时，就培养了学生用数学处理生活问题的习惯，增强了问题解决能力。所以问题驱动下，生活性问题有助于学生培养数学应用能力。

4   提出开放性问题，增强创新思维能力

新时代，“创新”是教育的核心词汇之一，创新思维能力是解决问题的第一生产力。因此数学应用能力的提升离不开创新思维能力的强化。为了增强学生的创新思维能力，教师要提出开放性问题，引导学生联想、想象、举一反三，创造性地解决问题，提升学生数学问题的解决能力。

如在教学“实际问题与二次函数”时，面对综合性较强的二次函数知识，基于问题驱动教学，笔者提出了开放性问题，如下例：

已知抛物线（为常数）经过点（0，5），若将抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线。平移后的抛物线的对称轴1与原始抛物线的对称轴2关于轴对称，对应函数的最小值为-9。请问，平移后的抛物线是否存在点O，使得=3的圆O与轴相切且与直线1相交？

面对这种开放性问题，学生需要调用知识储备，求解二次函数解析式，观察二次函数平移前后的图象，综合运用二次函数与圆相切、与一次函数有交点等知识点解决问题。在此期间，大量的思维活动促使学生产生了创新思维能力，增强了学生的数学问题解决能力。所以笔者认为，问题驱动下，教师要提出开放性问题，从而强化学生数学应用能力。

总之，问题驱动下，教师要关注问题的类型，借助不同的问题培养学生的兴趣、习惯、知识转化能力、创新思维能力，进而提升学生的问题解决能力。

【参考文献】

[1]龚萍.初中数学教学中如何提高学生解决问题的能力[J].数学大世界（中旬版），2017（10）.

[2]李小蕾.从问题驱动角度分析初中数学教学策略[J].读书文摘，2016（31）.