雾霾天气下绝缘子积污程度和闪络电压预测

高 昇，孙京生，宗红宝，刘 勇*

（1.国网天津市电力公司，天津300010；2.天津大学 电气自动化与信息工程学院，天津300072）

0 引言

雾霾天气发生时，其既有雾发生时空气中水汽凝结而成的气溶胶系统的湿度大、空气流动性差的特点，也有霾天气的各种细小颗粒物悬浮形成的气溶胶的空气质量差、各种悬浮颗粒物多的特点［1-2］。当绝缘子长期暴露在雾霾环境中，其表面的染污程度和湿润程度会显著增加，从而威胁电网的稳定运行［3-4］。

雾霾天气对绝缘子染污程度和绝缘性能影响的研究，主要从雾霾颗粒物的理化特性［5-7］、雾霾环境中绝缘子的积污特性［8-11］和闪络特性［12-14］等方面进行研究。主要研究实际运行的线路绝缘子在雾霾天气下的染污规律，以及基于实验室模拟雾霾装置的染污和放电闪络规律。

神经网络技术作为一种机器学习技术，能根据样本数据不断地训练来调节各个神经元之间的连接权重，广泛应用于电力系统的电力调度［15］、负荷预测［16-18］、故障定位［19-20］、工程管控［21］方面，并且对多种气象等因素变化对绝缘子表面状况变化的影响具有良好的适应性［22-25］。

贺博通过人工污秽实验得到闪络时的泄漏电流，并利用小波理论和数理统计分析其分布特征，并建立了极值风险方程模型，能通过泄漏电流信号来预测闪络发生［26］。

吴胜磊利用粗糙集和信息熵的方法来实现利用绝缘子的相关信息参量对绝缘子表面状态进行评估［27］。

文献［28］通过分析电力线路多年在线监测的泄漏电流数据，得到影响泄漏电流典型因素，并利用反向传播（Back Propagation，BP）神经网络对泄漏电流数据进行训练，最后建立通过相对湿度、温差、降雨量等因素预测绝缘子表面泄漏电流的模型。

文献［29］利用广义回归神经网络，建立了基于泄漏电流脉冲幅值熵、脉冲幅值、能量及能量比、湿度的绝缘子闪络电压预测模型。

相关学者鲜有对雾霾环境下绝缘子的染污程度和闪络电压的预测技术进行研究。基于雾霾参数和泄漏电流对绝缘子染污程度和绝缘性能进行预测，从而及时预知绝缘子状态，避免污闪事故的发生。本文采用适用于小样本和有噪声的贝叶斯正则化优化的BP 神经网络来建立预测模型［30］，预测雾霾气象参数变化对雾霾环境下绝缘子染污程度和闪络电压影响。

1 模拟雾霾实验及数据处理

1.1 模拟雾霾实验

本文以雾霾环境下绝缘子积污和闪络的试验数据为基础进行预测。实验装置和复合绝缘子试样如图1与图2所示。

图1 雾霾实验装置Fig.1 Fog-haze experimental device

图2 绝缘子试样Fig.2 Insulator sample

雾霾罐为长方形有机玻璃罐体。其长、宽、高依次为100 cm、50 cm、115 cm。通过超声波雾发生器和霾发生系统，将一定参数的雾霾通入雾霾罐中，并维持一个稳定的模拟雾霾环境一段时间。由相同质量的硫酸钙、氯化钠构成的盐雾，以相同质量的硫酸钙、二氧化硅、氧化铝、铁粉构成的细微颗粒物作为霾颗粒的成分。绝缘子试样在雾霾罐中积污一段时间之后，由交流电源，按照均匀升压法进行加压闪络，并记录闪络电压。积污期间绝缘子试样两端施加20 kV 交流电压。数据采集系统由采集卡，保护电路，采样电阻以及计算机构成，来监测泄漏电流。

1.2 数据预处理

以雾霾持续时间（20 min，40 min，60 min，80 min，100 min，120 min）、雾电导率（0，2 000 μS/cm，4 000 μS/cm，6 000 μS/cm，8 000 μS/cm）、霾浓度（521 μg/m3，1 515 μg/m3，2 002 μg/m3，2 623 μg/m3，3 258 μg/m3，4 000 μg/m3）、颗粒物粒径（5 μm，10 μm，15 μm，22 μm，26 μm，38 μm）和相对湿度（80%，85%，90%，95%，100%）这5个气象参数和易于监测的泄漏电流值的均方根、THD、基波幅值、3次谐波幅值、5次谐波幅值这5个泄漏电流特征量为输入，以绝缘子的等值盐密和闪络电压为输出。其中，雾霾持续时间、雾电导率、霾浓度、颗粒物粒径为试验过程中进行控制的变量，在控制某一参数变化进行实验时其他参数控制在标准值，其取值范围和标准值如表1所示。

表1 雾霾典型参数取值范围Table 1 Typical fog-haze parameter value range

泄漏电流为在典型雾霾参数下得到的泄漏电流，并通过分析软件得到泄漏电流的5个特征量。等值盐密和闪络电压于实验中通过控制变量法测得。每组实验重复3次。共计72组数据。训练样本数量为62组，测试样本数量为10 组，按照训练样本和测试样本0.75∶0.15的比例分配数据组得到上述样本数量。

在神经网络训练和测试之前需要对训练样本和测试样本的输入量进行归一化。本文以MATLAB 中自带函数mapminmax（）进行归一化。其主要功能为把矩阵的每一行通过公式（1）归一化成某一固定的区间。

式（1）中：xmax代表原区间最大值；xmin代表原区间最小值；ymax代表目标区间最大值；ymin代表目标区间最小值。本文中把所有训练样本数据和测试样本归一化到［-1，1］的区间内。

2 模型构建

2.1 BP神经网络简介

神经网络以模拟人类脑神经神经元的一种机器学习技术。其由输入层、隐含层和输出层构成，每个层中含有不同数量的神经元，并且每个神经元之间由代表不同权重的连接线。神经网络的预测过程中需要样本数据进行训练以调节各个神经元之间的连接权重，通过不断地训练来缩小神经网络输出值和期望值之间的误差，来实现对目标更好的识别。

BP 神经网络是在计算过程中首先从输入层的数据经过隐含层的计算处理得出输出层数据，并计算输出数据和期望数据的误差，若误差过大，则根据误差反向传播来调整各个神经元之间的权值，是一种应用广泛的神经网络方法。

2.2 神经网络层次结构

图3为BP神经网络由输入层、隐含层和输出层构成。其中，输入层和输出层决定于输入输出的数量。由于需要用到5个气象参数和5个泄漏电流特征量，来预测等值盐密和闪络电压。因此本文所用神经网络包含10个输入层节点和2个输出层节点。

图3 神经网络层次结构Fig.3 Neural network hierarchy

神经网络的隐含层为输入层和输出层的中间层。其作用是将输入量通过激活函数进行运算，并传递到下一层。式（2）为传递函数公式。其层数以及各层节点数目用户需要用户自定。输出层也有类似的结构，但其节点数为输出节点的个数。

隐含层层数和节点数量会影响计算的精度和计算所耗时间。过少会不足以处理输入输出的信息，过多会浪费计算时间并导致过拟合。本文采用单层隐含层，并采用试错法选择隐含层节点数。通过对隐含层节点数量从5到20个的计算，发现当隐含层单元数为10个时，可达到最好效果。

2.3 参数设定

由于气象参数和闪络电压和泄漏电流的对应关系复杂，因此选用非线性传输函数和线性传输函数结合。隐含层传输函数为S型的双曲正切函数tansig，其计算公式如式（3）所示。输出层传输函数为纯线性函数purelin，其计算公式如式（4）所示。

式（4）中，n对应输入；a对应输出。

训练函数选择泛化能力较好、适用于小型网络和有噪声的数据集的贝叶斯正则化算法trainbr，来约束要优化的参数，防止过度拟合。训练次数为100 次。训练目标为0.01。学习率设置为0.01。应用MATLAB中自带函数dividerand 随机挑选得到训练样本和测试样本。神经网络训练性能函数采用均方误差（Mean Squared Error，MSE）。

3 测试样本评估

通过图4和图5可以看出，神经网络模型最好训练效果在第71步取得，总均方误差为0.027 409。R分别为0.930 380、0.976 364，R值越接近1，神经网络的性能越好。由于神经网络训练数据基于试验数据，分散性较大，会对神经网络的训练造成一定的负面影响。可以看出，该模型对训练样本和测试样本具有较好的解释性。

图4 神经网络训练效果Fig.4 Neural network training effect

4 实验数据评估

基于试验数据，利用雾霾持续时间、雾电导率、霾浓度、相对湿度、颗粒物粒径5种典型雾霾参数对等值盐密和闪络电压的试验数据的平均值，并利用平滑样条（Smoothing spline）对其进行拟合处理得到一条曲线，并在其上提取一定数量的数据点作为测试数据，对本神经网络模型、对雾霾环境绝缘子的积污特性和闪络特性的预测效果进行评估。以等值盐密和闪络电压作为特征参量来代表绝缘子的积污程度和绝缘性能，其中等值盐密取绝缘子4个表面的平均等值盐密。

图5 神经网络回归分析Fig.5 Neural network regression analysis

4.1 雾霾持续时间

雾霾持续时间对闪络电压和等值盐密影响的预测效果见图6和图7。雾霾持续时间对闪络电压影响的神经网络预测效果较好，整体误差小于1.8%。但等值盐密的预测，部分误差较大，接近6%，但大部分点小于3%。

图6 雾霾持续时间对闪络电压影响预测效果Fig.6 Effect of fog-haze duration on flashover voltage

图7 雾霾持续时间对等值盐密影响预测效果Fig.7 Effect of fog-haze duration on ESDD

4.2 雾电导率

雾电导率对闪络电压和等值盐密的影响预测效果见图8和图9。从相对误差上看，雾电导率对闪络电压影响的预测效果较好，整体误差小于1.2%。等值盐密的预测效果误差保持在3%以内。

图8 雾电导率对闪络电压影响预测效果Fig.8 Effect of fogconductivity on flashover voltage

图9 雾电导率对等值盐密影响预测效果Fig.9 Effect of fogconductivity on ESDD

4.3 霾浓度

影响预测效果。霾浓度对闪络电压影响的神经网络预测的整体误差小于2.5%。对等值盐密的预测部分点误差较大超过4%，但整体保持在3%以内。

图10 霾浓度对闪络电压影响预测效果Fig.10 Effect of hazeconcentration on flashover voltage

4.4 颗粒物粒径

图12 和图13 为颗粒物粒径对闪络电压和等值盐密影响的神经网络预测效果。从最大相对误差的角度出发，颗粒物粒径对闪络电压影响的神经网络预测的整体误差小于1.5%，对等值盐密的预测效果误差保持在5%以内。基本符合期望数据的变化规律，能够说明雾霾环境下霾浓度对绝缘子绝缘性能的变化规律。

图11 霾浓度对等值盐密影响预测效果Fig.11 Effect of fhazeconcentration on ESDD

图12 粒径对闪络电压影响预测效果Fig.12 Effect of particle size on flashover voltage

图13 粒径对等值盐密影响预测效果Fig.13 Effect ofparticle size n ESDD

4.5 相对湿度

相对湿度对闪络电压和等值盐密的影响预测效果见图14和图15。从相对误差上看，相对湿度对闪络电压和等值盐密影响的神经网络预测效果较好，整体误差小于0.8%。等值盐密的预测效果误差保持在2.5%以内。

图14 相对湿度对闪络电压影响预测效果Fig.14 Effect of relative humidity on flashover voltage

图15 相对湿度对等值盐密影响预测效果Fig.15 Effect of relative humidity on ESDD

5 结语

本文主要研究了雾霾环境下绝缘子积污程度和闪络性能的预测技术。建立了以雾霾持续时间、颗粒物浓度、相对湿度、雾电导率，颗粒物粒径5 个典型雾霾参数和泄漏电流均方根、总谐波失真、基波幅值、3次、5 次谐波幅值5 个泄漏电流特征值为输入，运用BP 神经网络绝缘子等值盐密和闪络电压为输出的预测模型。

对预测模型进行回归分析，训练样本和测试样本的R 分别为0.930 380、0.976 364，接近1，预测效果较好。基于试验数据对预测效果进行预测，最大相对误差不高于6%，其中，对典型雾霾参数中影响闪络电压和等值盐密较大的雾霾持续时间、相对湿度、雾电导率和霾浓度预测效果较好，对影响较小的因素，颗粒物粒径，预测效果较差，但最大相对误差仍小于6%。

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