引导学生自主探索 培养学生发现能力

谢涛

摘 要：在数学学习中，教师应引导学生自主探索，经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等过程，使学生在数学活动中感悟思想方法，积累活动经验，从而真正实现主动去学习、去思考、去发现、去创造，为学生的终身发展奠定基础。

关键词：问题驱动;自主探索;经验迁移;发现能力

中图分类号：G623.5          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）11-106-2

《加法运算律》是第二学段“数与代数”领域的内容，此前学生已经积累了一定的知识和生活经验，对加法运算律也有简单的接触和了解，这是学好本课的有利条件。本课内容主要包括加法交换律和结合律，这又是运算中进行简便计算的必要理论依据，是学生正确、合理、灵活地进行计算的基础，掌握得好与坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。笔者下面谈谈如何引导学生自主探索，培养学生发现能力。

一、利用问题驱动，指导探究方法

【教学片段1】

1.发现规律

出示例1：

28个男生跳绳  17个女生跳绳  23个女生踢毽子

谈话：学校开展體育活动，我们四年级要进行跳绳和踢毽子比赛。仔细观察信息，请你列式算一算“跳绳一共有多少人？”。

学生在学习单上列式计算并汇报。

生1：28+17=45

生2：17+28=45

师：求跳绳的总人数，我们可以28加17，也可以17加28，这两个算式虽然不同，但都可以解决同一个问题。

进一步指出：这两个算式的结果都是45，说明这两个算式是相等的，所以我们可以用“=”把它们连接起来组成一个等式。

板书：28+17=17+28

学生读一读并在学习单上写一写。

师：仔细观察等式中的两个算式，你觉得它们有什么特点？把你的发现在学习单上写下来。

学生在学习单“我的发现”中写一写并相互交流再汇报。

生1：它们的结果都是45。

生2：两边的算式里都有28和17。

生3：两个加数的位置交换了。

师：同学们说的很好！老师帮大家总结了一下，主要有以下几点：

两个数相加交换加数的位置它们的和不变

2.验证规律

师追问：通过观察，我们知道28+17和17+28这两个算式是有特点的。那么请同学们想一想，是不是所有具有这些特点的两个加法算式都能组成等式呢？下面，请大家照样子写出两个加法算式，判断它们能不能组成等式，如果可以再把等式写下来。

学生在学习单“举例验证”中举例并交流汇报。

生1：我写的两个算式是31+25和25+31。

师：怎么判断它们能不能组成等式？

生1：算一算，两个算式的和都是56。

教师板书：31+25=25+31

生2：我写的算式5+6和6+5，它们的和都是11，所以可以组成等式。

教师板书：5+6=6+5

谈话：其他同学写出的两个加法算式也能组成的等式请举手。

师：恩，真不错！下面我们一起来观察黑板上的等式和自己写的等式，你觉得它们有什么共同的特点？

生：都是两个数相加，交换加数的位置，和不变。

3.总结规律

师：那么像这样的等式我们能写的完吗？

生（齐声）：写不完！

师：好，既然写不完，那么你们能不能用自己喜欢的方法来表示这样的规律呢？

学生在学习单“用喜欢的方法表示”中写一写并汇报。

生1：A+B=B+A。

生2：□+△=△+□。

总结：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。数学上把这样的规律叫做加法交换律。为了表示得更清楚、简洁，通常用字母表示：a+b=b+a。

学生读一读。

……

思考：问题的设计应与所要教学的核心内容密切相关，与学生的已有知识经验相联系。教学加法交换律时要从学生已有的知识水平出发，创设跳绳和踢毽子的情境，学生通过分析信息列式计算，写出等式后，进一步要求：仔细观察等式中的两个算式，你觉得它们有什么特点？使学生逐步丰富感知，初步发现规律;接着引导学生思考：是不是所有具有这些特点的两个加法算式都能组成等式呢？让学生认识到这仅仅是一种猜测，还需要举例进行验证;在经历“写一写”、“算一算”的活动，明确只要所举的两个算式具有以上的特点，那就能组成等式且这样的等式是列举不完的基础上，教师又追问：能不能用自己喜欢的方法来表示这样的规律呢？学生经历了具体到抽象的数学化过程，感受数学表达的严谨与简练。教师通过问题驱动，环环相扣，使学生经历了“（我的发现）发现规律→（举例验证）验证规律→（用喜欢的方法表示）总结规律”的过程，为下面自主探索加法结合律积累了经验方法。

二、丰富练习形式，相互评价反思

【教学片段2】

1.下面的等式各应用了什么运算律？请选一选。

A.加法交换律 B.加法结合律

47+（30+8）=（47+30）+8（ ）

33+（48+67）=（33+67）+48（ ）

（△+☆）+□=△+（☆+□）（ ）

学生选一选，说一说。

2.填一填，在方框里填上合适的数字或字母。

□+76=76+a

148+M+62=M+（□+□）

（89+18）+62=□+（□+□）

学生填一填，交流想法，并说说每道题分别用了什么运算律。

3.比一比，口算下面各题。

男生口算女生口算

第一组：（88+45）+1245+（88+12）

第二组：（76+38）+2438+（76+24）

规则：请一名男生和一名女生，男生口算左边方框的算式，女生口算右边方框的算式，直接说出结果，哪方先说出正确结果就获胜。（教师分两次出示）

男女生比赛后，说说哪边的算式计算更加方便。

……

思考：在实践运用环节，笔者设计了选一选、填一填和比一比的多样化练习方式，让学生练习后相互评价共同提高。如在填一填环节安排了（18+89）+62=□+（□+□）这样的习题，在填写中学生出现两种不同的方法，教师引导学生对两种方法进行相互评价，分析他人的思路，不断反思自己的思考过程。学生深刻地感受到两种方法虽然都是正确的，但体现出的思维方式是截然不同的：一种方法只是依照规律进行简单的模仿，比较机械化;而另一种方法除了能正确熟练地运用加法运算律，还能联系简便运算进行思考，拒绝思维定势。又如在比一比的游戏环节，让学生亲身体验运算律可以使计算变得简便，逐步渗透简算思想。通过多样化的练习，促使学生相互评价反思，让学生更深入地思考，深化了对问题的理解，培养了思维的灵活性。

在探索规律的学习中，教师要引导学生围绕核心问题，经历发现规律、验证规律，总结规律的过程，获得成功的乐趣和体验，从而提升学生的思维品质，使学生获得有意义的数学发展。

（作者单位：苏州市吴江区鲈乡实验小学，江苏 苏州215000）