如何在初中数学课堂教学中渗透数学思想方法

徐庆梅

美国教育心理学家布鲁纳指出：“领会基本数学思想方法是通向迁移大道的‘光明之路.”《数学课程标准（2011年版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式.”由此可见，在数学课堂教学中渗透数学思想方法十分重要.下面，笔者结合两个教学案例，分析和探讨一下如何在数学课堂教学中渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力.

一、以解决问题为中心，渗透类比、迁移和转化的数学思想

教师要改变“教教材”的思维定式，根据学生的实际情况大胆、创新地“活用教材”，注重数学思想方法的渗透.在课堂教学中，教师可以适时抛出问题来吸引学生对教学内容的注意力，通过引导学生不断地解决问题帮助学生建立起学习数学的信心，并以此提升学生对学习数学的兴趣.例如，在教学人教版七年级下册“利用代入消元法解方程组”时，笔者根据学生的生活实际，巧妙地更改了教学情境，由玩游戏切入，对例题进行了灵活处理，效果甚好.

教师一抛出上述问题，学生都很激动，都举起了手，准备回答.这时，教师把机会给了平时从不敢举手的同学，他们基本上都回答对了.此时，老师适时进行表扬，可以增强学生学习数学的兴趣和信心.

教师：这个游戏，大家都玩得很好.那么，如果把解决这个游戏的思路运用到下面这个问题中，相信大家一定也能玩得很好！

小组探讨这个方程组和上面的游戏有什么异同？让小组代表发言，老师和其他同学给总结得好的发言人鼓掌.当学生通过类比找出异同时，教师追问，能不能用玩这个游戏的方法来解这个方程组呢？给学生足够时间进行思考，让学生来讲解这个方程组的思路，再让学生尝试解这个方程组.解完之后，教师追问，你们能不能总结一下方法呢？由学生回答后，教师再进行簡短的总结，强调并板书本题的书写格式.在本节课中，教师不是教具体的解题方法，而是从游戏切入，让同学们在欢声笑语和人人参与中解决了问题，总结出了方法.在老师的引导下，数学课变得有趣了，学生学起来也更轻松了.这个学习过程渗透了“类比”“迁移”“转化”的数学思想方法，让学生释放出了巨大的学习潜能.

二、引导学生进行深度探究，渗透直观、对应和模型思想

如何实现教科书的育人功能，这需要教师对教科书进行深度加工，用好教材.例如，在复习平面直角坐标系这一章时，教师可以给出下面这样一道综合题.

让学生尝试解决问题（1）时，学生找不到△ABC的底和高.在他们遇到困难时，教师可以适时点拨：当不能直接求△ABC的面积时，我们是否可以间接求呢？通过解决这一问题，学生体验到了不能直接求△ABC的面积，但可以通过作辅助线，利用转化的思想进行求解的过程.学生在解决这个问题的过程中积累的感性经验和思考经验，可以为后面的探究打好知识和方法上的基础.

对于问题（2）的第①问求AP的长，教师可以让学生自己完成后核对答案，并针对出现的两种或三种答案，让学生思考哪种正确，让学生在回答问题的过程中体悟分类讨论思想.接着，教师进行少而精的总结，并在此基础上深度探究问题②.在解决这个问题的过程中，学生巩固了知点求面积的方法，利用分类思想，借助方程求出了m的值，深入探究了方程是用来表示等量关系的模型思想.

对于问题（3），待学生分析思考后，教师让学生说出他们获得了什么信息？学生能判断出点D在y轴上.教师追问：y轴上的点的坐标有什么特点？你们知不知道点的坐标怎么求？小组讨论后，学生回答，我们可以把要求的未知量设为y，设出了未知数，就可以利用方程思想列出表示等量关系的式子.剩下的过程由学生自己完成后，教师再找个别同学进行板演和讲解，最后再让学生总结这类问题的求解方法.接着，教师引导学生在已熟悉的内容的基础上进行深度探究，巩固本章知识，渗透转化思想、数形结合思想和分类讨论思想，让学生感悟数学的直观、对应和模型思想.教师的适时引领，能激发学生的内省意识，让学生透过知识感悟问题背后的数学思想方法，在学生思维的质变处精心架起桥梁，为他们今后持续的学习夯实基础.

数学思想方法是数学学习的内在核心.在进行数学教学时，教师既要注意激发学生对数学学习的兴趣和热情，培养学生解决问题的能力和数学思维能力，又要注意数学思想方法的渗透，从而使数学课堂教学更加有效.

责任编辑 张 臻