进气模型对汽油机瞬态空燃比控制的应用

余龙

（中国第一汽车股份有限公司天津技术开发分公司）

随着当前汽车尾气污染的日益严重，针对汽车排气污染物控制的排放法规不断加严，这就要求对汽车排放污染物的控制技术不断提高。使用电控汽油喷射配合三元催化器降低汽车的尾气排放是当前车用汽油机应用最广泛的技术[1]。由于三元催化器在理论空燃比的窗口附近转化效率最高，因此需要保证汽油发动机在各种工况下，其开环空燃比都能控制在理论空燃比附近。对于安装了进气歧管压力传感器的汽油机电控系统来说，通常以空气速度、密度法来计算发动机的进气量，实现对汽油机开环空燃比的控制。当发动机工作在稳态工况下，发动机工作时的实际进气量与使用进气歧管压力传感器计算出的进气量一致性良好。但是当发动机工作在瞬态工况时，发动机进气歧管的压力变化率很大，计算出的发动机进气量与发动机实际进气量偏差较大，因此需要使用进气模型来估算发动机在瞬态工况下的进气歧管压力。

1 发动机进气模型的描述

发动机进气模型是基于理想气体状态方程的微分方程和进气道压力状态方程，其推导步骤是使用进气道的空气质量守恒和理想气体定律的微分来推导[2]。进气模型包含主充气模型和次充气模型，分别计算发动机每个工作循环进入发动机气缸的空气质量流量和流过节流阀体的空气质量流量。发动机完整的进气模型示意图，如图1 所示。

2 主充气模型

应用平均值发动机模型（mean value engine model，MVEM）来推导主进气模型，用于计算进入发动机气缸的空气量。平均值发动机模型是一种介于准稳态和充满-排空法之间的非线性模型，MVEM方法使用最少的微分方程数目来描写最有代表性的发动机参数（进气管压力、曲轴转速等）的变化过程。MVEM的时间标尺常用发动机1 个冲程或1 转的时间，求取参数的平均值[3]。

发动机进气行程活塞从上止点下行时，气缸容积不断增加，气缸压力开始有一定程度的降低。随着进气门流通面积的加大，进入气缸的充量不断增加，新鲜充量被残余废气、高温零件（气门、活塞顶、缸盖等）加热，缸内压力逐渐升高。直到下止点，由于进入缸内的充量有一定的流动惯性可以向气缸内补充进气，进气门一般在下止点后关闭。进气终了时，缸内压力等于或略高于进气歧管压力。由于进气门节流造成进气压力的下降，在进气过程结束时，气缸内不可能完全是新鲜空气，还有上一工作循环留下来的部分残余废气[4]。通常，在进气模型中用进气门关闭前进气歧管压力与气缸内残余废气压力差计算发动机的进气量。

根据上面对发动机进气过程的分析，应用理想气体状态方程，可以推导出：

式中：Pim——发动机进气门关闭前进气歧管压力，Pa；

Pw——气缸内残余废气压力，Pa；

mcyl——进入气缸空气量，kg；

V——发动机单缸排量，m3；

n——发动机转速，r/min；

R——理想气体状态常数，J/（kg·K）；

T——进气歧管空气温度，K。

3 次充气模型

当空气流过节流阀体时，节流阀体管路较短而空气流速较高，故空气经过节流阀体的时间很短，空气和节流阀体管壁的热交换可以忽略不计，因此空气的流动可以按照管内气体稳定流动的定熵过程进行分析[5]。

根据定熵流动过程可以推算出流经节流阀体的空气质量流量为：

式中：mthr——通过节流阀体的空气质量流量，kg/s；

A——节流阀体阀板开度对应的有效截面积，m2；

k——空气的绝热指数；

R——空气气体常数，J/（kg·K）；

T0——节流阀体上游空气温度，K；

P2——进气歧管空气压力，Pa；

P0——节流阀体上游空气压力，Pa。

在以节流阀体为管道的空气流动模型中，当压力比小于临界压力比时，气体的流速可看作是声速，在这种情况下：

图2 空气流量函数图

发动机在稳态工况下，进气歧管压力保持恒定，因此进入进气歧管的空气流量与流出进气歧管进入气缸的空气流量相等。

4 进气门关闭前的进气歧管压力计算

在以空气速度-密度法计算进气量的发动机管理系统中，通常使用2 个传感器（空气压力传感器、空气温度传感器）和1 个执行器（节流阀体）来控制和计算发动机的进气量。进入发动机进气歧管的空气质量流量依靠节流阀体节气门开度控制，而流出歧管的空气质量流量则由歧管空气压力和发动机转速计算得出。进气歧管压力可以根据流入歧管和流出歧管气流的流量差来进行修正。

发动机在瞬态工况下，节流阀体的阀板在迅速打开或关闭的过程中，通过节流阀体的空气质量流量和通过进气门进入发动机气缸的空气质量流量存在一定的偏差。发动机进气歧管可以看作是在进气气流和出气气流之间的一个大容量缓冲器，由于空气流体的动态特性，这2 个流量之间存在一定的时间延迟，这2 个流量之间的偏差造成了进气压力也产生了一定的偏差[6]。

应用进气模型的目的是为了准确地计算喷油脉宽。喷油脉宽是参与燃烧的空气量的函数。在进气门关闭之前的发动机进气量最为接近发动机参与燃烧的空气量，使用该进气量计算出的喷油脉宽是最准确的。因此，需要计算这个时刻的进气歧管压力，作为进气量计算的基础。

根据理想气体状态方程：

式中：Pim——进气歧管压力，Pa；

Vim——进气歧管容积，m3；

m——发动机进气歧管内的空气量，kg；

Rair——空气气体常数，J/（kg·K）；

Tim——进气歧管内空气温度，K。

对其取微分，可得:

瞬态过程，假设气体温度Tim为常数：

按照梯形法则解上面的微分方程，即可计算出进气门关闭前的进气歧管压力：

式中：PimN——当前时刻进气歧管压力，kPa；

PimN-1——上一时刻进气歧管压力，kPa；

ΔtN——一个冲程的时间，s。

5 进气压力和进气量预测计算

对于进气道喷射的汽油发动机，喷油器将燃油喷射在进气歧管内形成可燃混合气，然后再进入发动机气缸燃烧。这样，从喷油结束到进入气缸燃烧中间将存在一定的时间延迟。考虑到这个时间的滞后，利用压力预测的方法，预测出2～3 冲程后进气歧管的压力，用此预测压力计算出预测的进气量和喷油脉宽，确保发动机运转过程中开环空燃比的偏差能控制到最小。

运用进气模型计算通过节气门体的空气量、进入气缸的空气量和进气歧管压力，就是为了计算预测压力和预测进气量，再通过这个预测的空气量来计算喷油脉宽。具体计算过程如下：计算预测压力值，预测值计算使用线性外推法，使用最近2 次压力平均值乘以一个可标定的预测因子为斜率。通过对预测因子的标定，可以将发动机开环空燃比偏差最优化。

在发动机台架进行试验，发动机经过一个瞬态加速过程，发动机开环Lambda 偏差只是在加速过程刚开始时稍微偏浓，而偏稀的峰值大大下降，Lambda 偏差在三元催化器窗口附近，可使三元催化器的转化效率达到很高，如图3 所示。

图3 发动机加速过程过量空气系数（lambda）图

6 结论

综上所述，通过进气模型计算发动机进入气缸的空气量，用以计算喷油脉宽，实现对发动机开环空燃比的控制，从而有效降低汽油机排放污染物。以进气歧管内的空气作为研究对象，运用进气歧管内的空气质量守恒和理想气体定律的微分来推导出瞬态工况下进气门关闭前进气歧管的压力，使用线性外推法预测2～3 个行程后进气歧管的压力，用以计算进入发动机气缸的空气质量流量，与真实进入气缸的空气流量非常接近，从而达到对发动机在瞬态工况下开环空燃比的精确控制。

文章仅介绍了自然吸气发动机进气模型的基本模块，当发动机安装有废气涡轮增压、可变气门正时（VVT）及废气再循环（EGR）等装置时，进入发动机进气歧管的空气量将有一定的变化，因此需要添加新的算法对进气模型中次充气模型的空气量计算进行修正。