初中数学核心素养之初中数学运算能力的培养

张雪斯

【摘要】数学核心素养的提出为培养新一代学生数学能力提供了明确的目标，其中数学运算能力是最为基础的基本能力之一。随着我国课程改革的不断深入，在初中数学核心素养理念的背景下，需要加强初中数学运算的实践，笔者结合教学实际，从以下几个方面去阐述初中数学核心素养之初中数学运算能力的培养策略。

【关键词】初中数学;核心素养;运算能力;培养

前言

数学的运算能力一般是通过运算法则以及相应的运算规律展开。通过培养学生的运算能力能够理解数学技巧，通过一定的基础运算解决数学问题。其注重结果的准确性。数学运算能力的发展有利于培养其他数学能力，能促进学生理解数学符号化与形式化的特征，并且促进相关数学概念的理解。而准确把握运算目标，学会根据问题特点及运算条件，选择适当运算途径的策略，形成合理简洁的运算的意识和习惯是数学运算能力形成的中心环节。

一、新授课中提升数学运算能力发展的实践

核心素养为本的课程教材设计理念，旨在帮助学生亲身经历数学概念的抽象过程、数学公式法则的推导过程，亲身经历算理的逐级抽象过程，而不是仅仅停留在知识为本设计理念下的“以接受事实性知识等为主要目的”。

数学学习的最终目的是要运用到现实生活中去解决生产生活的问题，因此在教学中，尤其是新授课教学中，教师要从学生的数学学习实际出发，结合数学课程内容，设置一些悬念问题，引起学生的好奇心和探索欲望，让他们主动参与到课堂学习中来，在思考问题、探究问题、获取答案的过程中增强对知识的掌握和应用。

以“有理数的乘法”为例，理数乘法是在“有理数的加减法混合运算”之后的一个学习内容。明确本节课研究问题：探究有理数乘法中正数乘以负数，负数乘以正数，负数乘以0，0乘以负数以及负数乘以负数的法则。

1.观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律？

2×3=9，2×3=6，1×3=___，0×3=___

学生预设：后面一个乘数都是3，前面一个乘数逐渐减1，整个积的结果递减3.

2.要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有：

（-1）×3=___，（-2）×3=___，（-3）×3=___，（-4）×3=___

学生根据自己之前所找到的规律进行填空，并从这四个例子中找到这几个算式的个性和共性。

思考：從符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说他们的共性吗？请你再举出几个合理的例子进行说明和验证。

学生预设：都是负数乘以正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。

【设计意图】在前面学生自主探究出正数乘以负数的基础上，对于不完全归纳，找规律的方法己经熟悉，并且能够自主进行负数乘以正数的探究，重心下放，在充分经历规律产生的过程中，对问题的本质更好地理解。

二、习题课中提升数学运算能力发展的实践

习题课的教学，不仅可以帮助学生巩固所学的知识，感悟渗透其中的数学思想方法，而且还可以帮助学生提升对相关知识、方法和技能的认识与熟练程度，形成综合判断和灵活选择的意识与能力，为了提升核心素养，更重要的是，通过习题课，帮助学生提升整体把握问题的思维品质，形成灵活运用方法解决实际问题的能力。

以“平方根、立方根”习题课为例。从数的发展角度而言，学生对平方根、立方根的认识使数的范围扩大到了无理数和实数，完成了初中阶段数的扩展;从运算的发展角度而言，学生在乘方运算的基础上又认识了开方（平方根和立方根）的运算，使代数运算得以完善。同时平方根、立方根为以后根式运算、方程、函数等知识的学习习打下很重要的基础。

学生在学习了平方根、算术平方根、立方根后，虽然对概念有所了解，但是应用不够灵活，有很多方法还掌握不够，对于混合在一起的计算非常容易出错，特别需要相应的练习课，把容易混淆的概念和容易出错的问题进行辨析比较和纠正，同时提升学生数学思维的整体性、严谨性和抽象性。

练习

学生预设：由数字过渡到字母，容易直接写出结果，不对a的正负情况进行讨论。

【设计意图】被开方数从数到字母的难度，是学生不容易理解的难点，要让学生从数中发现规律，用字母表示，还会用字母的公式去解决具体的数的类型问题。拓展部分，引导学生从数的计算到字母的计算练习中，感受从特殊到一般，归纳出结论的过程。

三、复习课中提升数学运算能力发展的实践

通过知识的综合运用，具体的数学体验，提炼运算中常用的整体思想，消元思想，代入思想等，培养学生的分析，归纳和概括能力，反思复习的整体框架内容，增强知识间的联系。

复习课以“分式的单元梳理复习”为例。引导学生回顾分式的研究方法：我们是怎么探究出分式的这些知识的？学生不难回答出类比和转化的数学思想。

对于类比，教师要引导学生：

①认识到分数和分式的关系。

②在哪些方面用到了类比的思想？

分式有意义、分式的性质、分式的乘除、分式的加减等。

对于转化，教师要引导学生回顾以前在哪些知识中也用到过转化的思想，从而促成学生对转化思想的理解和掌握。

转化：分式方程    去分母     整式方程

（1）解下列方程

预估效果：学生会有不同解法。

①法一：去分母

法二：通过分式减法直接转化为小学学过的除法运算

②法一：去分母

法二：直接转化为分式值为0的类型

教师通过展示学生的不同解法，引导学生认识到分式方程的不同解法，并比较各自的优缺点，可以拓展学生的思维角度，提升学生的思维力。引导学生认识到转化的本质就是把未知的转化为已知的领域。去分母只是转化的一种途径，但要强调去分母是一种常规的解题方法。

四、结语

综上所述，数学运算能力是数学基本能力之一，是学生学习数学，解决数学问题必须具备的能力之一。数学能力的培养与提高不是一朝一夕的，需要每位数学老师，每个阶段的数学老师在平时的教学中慢慢渗透，提升数学核心素养。本文的研究采用理论加实践的研究方法，从学生和老师的双重角度进行剖析，通过各种课型的教学案例更有针对性地提出一些切实可行的教学策略。

参考文献：

[1]颜梅芳.基于核心素养的初中生数学运算能力培养策略的研究[J].学苑教育，2021（12）：41-42.

[2]林福恩.基于核心素养的初中数学运算能力培养[J].新课程研究，2021（10）：61-62.