初中数学教学中数形结合思想的运用分析

曹新昊

【摘要】在初中数学中，数形结合主要就是从数与形的关系出发，利用数与形的转化，来更顺利地解答数学问题。这种思想，简单说就是化“静”为“动”，以“有形”来体现“无形”。数形结合思想有助于学生结合形象和抽象两种思维来思考问题，增强学生的观察与思维等方面的能力。本文以反比例函数的教学为例，就数形结合思想的应用展开了探讨，仅供参考。

【关键词】数形结合;数学教学;初中时期

在数学教学中，数形结合作为很常用的一种思想方法，可以顺利有效地化抽象为具体[1]。新课改下，在平面图形、函数等课程教学中，初中教师需要巧借数形结合思想，来帮助学生简化复杂知识，有效培养学生的思维与创新等能力，提高学生的学习效率。

一、在初中数学教学中有效运用数形结合思想的作用

（一）提高学生解决问题的能力

在初中阶段的数学课程中，核心素养教育的首要任务便是培养学生的数学问题处理能力。因此，数学教师需要积极引导学生有效解决问题，让学生在数学学习中获得全面发展[2]。在数学课程中运用数形结合思想，不仅仅是教师的教学手段之一，对学生来说也至关重要。学生需要学会加以灵活运用，并让其成为学习“工具”之一，从而更轻松地破解难题，增强思考及解决问题等方面的能力。

（二）促进学生增强数学思维

在学习数学中，学生如果没有好的思维能力，会降低学习效率，从而影响学习成绩。因此，数学教师在教学中，要积极训练学生的基础思维，抛弃不良的教学旧理念。数形结合相较于其他教学思想更具优势，有助于增强学生的数学思维基础能力，并充分改善教学整体质量。基于数形结合，运用简便的方式呈现数学难题，辅助学生正确做出解答。在数学教学中往往涉及许多繁琐的内容，如几何图案、函数关系等。部分学生在进行函数学习时，常常会认为很难懂，采用数形结合，则可直观地呈现出问题，再结合图形来剖析难题，可以引导学生更通透地领悟函数，进一步扩展学生内在的思维能力。

二、在反比例函数教学中数形结合思想的具体运用

（一）充分明确教学目标，准确划定教学实施方向

以《反比例函数的图象和性质》为例进行说明，按教材基础内容及学生特征，教师在教学目标规划中引进数形结合思想，并以数形结合为一大教学目的[3]。这么一来，学生便能够正确认知数形结合的意义、知晓具体的运用方式，逐步增强解题能力及数学思维，从而更深入地理解数学基础概念，将所学的知识灵活运用到实际问题中，进而增强数学综合能力。因此，教师可以规划这样的教学目标：通过学习函数知识，引导学生深入理解、熟练掌握基本概念;学会判断反比例函数，并知晓通过待定系数法来得到解析式;根据实际问题中给出的条件，学会算出反比例解析式;基于数形结合进行解题的思想，来辅助学生增强数学解题及思维综合能力，并灵活运用函数模型。

（二）严密规划课程内容，落实数形思维解题法

根据以上教学设计的目标，数学教师应从整体上科学规划好教学基础内容、教学实施系统，并在整堂课上直接贯穿数形结合方法，充分利用数形结合的价值，在结合“数”、“形”的过程当中，锻炼学生的基础思维能力，并引导学生形成解题技巧，从而增强学生的基本数学能力。按本节课的学习目标及要求，要求教师综合数形结合、类比法，基于所画的图象，来引导学生深入分析反比例函数基础图象，开拓解题思路，从而把握好反比例函数的基本图象性质。

1.精心引导

在导入课程环节，数学教师可以这样提问：“反比例函数的图象具有怎样的特点？基本性质呢？”然后，引导学生回答。基于函数图象的具体画法，引导学生初步学习、探究知识，精心铺设好教学进程，从而为学习本节知识内容打好基础。

2.渗透数形思想

在进行探究中，数学教师引导学生通过描点法，来直接画出反比例函数图象（y=6/x与y=-6/x）：先列出函数取值表格，并基于对应值坐标，从坐标系中描绘对应的点，再平滑地予以连接。当大致画好图象后，数学教师再让学生思考这两个图象的关联性及共同性，再置于一个坐标系，探究其对称性。动手实践完成后，让学生发表看法。按学生观察到的现象，老师再引导学生归纳总结出来：两个函数均是两条曲线;伴随x的增或减，整个曲线会逐步接近x轴或y轴;双曲线就是反比例函数的基础图象，基于画图分析，可知反比例函数的基础形状和具体的增减性。这么一来，便最终完成了所有的教学工作任务。

（三）强化教学反思，准确反馈教学内容

在完成课堂教学任务后，数学教师还应强化教学反思、准确反馈评价教学内容。通过引导学生反复揣摩新知，在反思中总结解题思路，举一反三。此外，在反思课堂中，还应细心观察学生的课堂表现，并准确反馈教学情况。结合实际灵活调整、优化初中数学的整个课堂教学系统，从而进一步改善学生的课堂学习效果。

三、结语

综上所述，在初中数学学科教学中，数形结合属于一种很重要的思想。例如，在反比例函数中，通过运用这种思想，可以具体化抽象问题、简化复杂的数学问题，进而帮助学生更加轻松地解决难以理解的复杂抽象数学问题，进而调动学生的学习兴趣，逐步增强学生的数学学习能力，从而改善教学效果，为学生打造出高效课堂。

参考文献

[1]冉红芬.“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的应用——以《反比例函数的几何意义》教学设计为例[J].黔南民族師范学院学报，2017，37（04）：120-124.

[2]谢艳平.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].华夏教师，2020（21）：21-22.

[3]张亮.基于数形结合思想的初中数学教学策略探究[J].科学咨询（科技·管理），2020（11）：249.