帮助“后进生”厘清思路，循序渐进

宋继腾

摘 要：普通高中数学课程标准中明确指出，高中数学课程面向全体学生，实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。[1]数学后进生的数学素养普遍较差，非常欠缺独立思考和自觉归纳能力。数列模块，有常用的解题方法和答題规范。教师在这一模块的教学中，应该特别关注到后进生，帮助他们厘清思路，循序渐进。

关键词：数列;后进生;解题路径;通法

数列在高中数学中的地位举足轻重，属于高考必考的模块。不管是解答题，还是选择填空题，都应该是大部分学生争取要拿到的分数。对于教师，在解决数列问题时，过往经验起着很大的作用。对于学生在解决数列问题时更多的依靠直觉和多次的尝试。教师在课堂教学中，应该更多地从学生视角来思考问题。

教师在平时的教学和辅导中，应该有意识的关注到后进生的困惑。在例题的分析和解答时，循序渐进，不求快，不跳步。帮助他们厘清思路，回避一些错误的或错误率较高的解题路径，找寻正确率较高的，能够迁移通用的答题流程。

1.循序渐进，不“顺路拼车”

这是一道典型的数列分组求和的题目。比较以上两种解法的解题步骤，我们不难发现，对于后进生，按照第二种的步骤来运算，错误率会降低很多。这就要求教师在示范板演时，不跳步，不求快，降低速度，提高效率。

2.“一解多题”更受欢迎

这类题目的典型特征是。看到三项成等比数列，我们应该告诉班上的后进生要想到等比中项的公式。然后把等差数列前提下有着特殊关系的这三项用等差数列首项和公差表示出来。经过上面两步操作，便得到了关于首项和公差的方程，再通过对方程的化简，就能得到首项和公差的关系，即其中一个用另外一个表示出来。再根据题干中其他条件，进行求解即可。

数学题目多而杂，教师在平时的教学中，应该引导学生学会归纳总结，帮助学生找寻适用一类题目的常用的，常规的通法。

这是一道典型的利用构造新数列法，求通项公式的题目。对于后进生来说，能够构造出来新数列，已经是很成功的了。如果我们再借助换元的思想令，顺着这个路径来解答，这样对于数学素养较好的同学，是没有问题的。而对于班上的后进生，这样无疑是增加思维量，降低了正确率。我们不妨就不再去换元，而是在这边停顿一下，用文字语言把数列的特征描述一下，让学生对这个数列做到“心中有数”。这些弄清楚写出来后，我们无需去管等号左边的形式，直接借助等比数列和等差数列的通项公式，将正确答案写出来。等号左边，数列的形式表征不是主要的，主要的是等号右边数列的特征性质。这就是教会学生，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准.北京：人民教育出版社