浅谈初中数学图形与几何知识教学规划与设计

马进

摘 要：数学课程中的知识编排是呈现紧密联系规律的，教师既要在教学中基于学生认知出发，也要落实到最终素养培养目标之上。基于此，本文针对初中数学课程图形与几何知识内容进行简要探讨。

关键词：初中数学;教材;图形与几何;方法

几何在初中数学知识体系中占有重要地位，对于教材中几何知识的研究也层出不穷，其主要表现在对教材内容、特点、呈现顺序以及例题、习题搭配等方面。作为教师也应引导学生充分运用几何知识，促进空间观念的发展。

一、几何学习的方法

（一）直观了解

初中生处在形象思维与抽象逻辑思维的过渡阶段，那么对于他们来说更多地还是需要一些直观化的学习内容，这样对其获取数学概念知识以及相关理论也有一定的促进意义。例如，在“平行线与相交线”以及“余角与补角”等课程内容中，教材中给出了许多实物图来帮助学生去认识这些专有名词，很明显，相较于文字理解，实物观察更容易使学生获得信息，而且印象深刻。再如，在“平移”相关教学中，教师可以让学生观察传送带的物体，思考其在移动后物体本身是否发生了变化，从而引入平移的概念。

（二）实践感知

教学实践表明，数学理论知识体现了该课程的科学性与严谨性，而且对于培养学生实践验证理论的科学思维意识以及具体方法有着重要意义。基于教材来看，教师更应该发现其中的知识编排规律，来发挥实践操作的作用，实现对学生理解和掌握理论知识的促进。例如，在“探索直线平行条件”相关教学中，教材中给出了三根木棍a、b、c，并使其相交后得出了两个角，接着给出条件，如果固定b、c两根木棍后再转动木棍a，那么请问木棍a在转动过程中与∠1和∠2之间的大小关系变化是怎样的？当∠1与∠2的大小呈现什么关系时，木棍a即会与木棍b平行？由此教师即可展开实际操作来引导学生观察分析和思考。

再如，在“平行四边形的判别”教学中，教师仍可以用实物来让学生进行观察思考。比如同样是两根木棒，先让其各自中点进行重叠，然后顺次连接两根木棒的4个端点组成一个平行四边形，整个过程可以使学生清晰地发现只有当一个四边形的对角线互相平分时，即可断定该四边形为平行四边形。此外，还有另一种方法，即先将两根木棒平行错位置于桌面上，再用两个同长度的木棒补住两边，即可得到一个平行四边形。在此基础上，教师还可以让学生思考在这一过程中的必需条件是什么？即两对木棒长度的完全相等以及平行放置。最后，教師将木棒转化为线段来在黑板上呈现，引导学生完成对结论的验证。

二、解题技巧

以北师大版初中数学教材为例，其在图形与几何领域知识的专题内容上更多为学生呈现出的是关于几何问题的一般解决方法和技巧，通过一系列典型例题来引导学生将方法进行深化，从而形成程式化的固定思维。例如，在“等腰梯形对角线相等”教学中，本课涉及到了等腰梯形的基本性质，其中也充分体现了数学知识之间紧密的联系与衔接等特点，教师即可引导学生明确在面对新问题产生疑惑时可以借助已知经验进行突破。那么对于对角线问题来看，即可运用化归思想来将其看作两条相等的线段，再调动旧知即可找到证明两线段相等的方法，首先可以将其置于一个平行四边形中，如果两条线段可以作为平行四边形的两条对边，即可说是完全相等。其次，证明包含两条线段的两个三角形是否全等。这两种方法都很普遍而且思路清晰，也由此能够从中发现各个几何图形之间的联系，获得化归思想的方法。

除此之外，在等腰梯形性质教学结束后，教师还可以根据教材中的构造性相关问题来深化学生对于化归思想的理解和掌握。这种构造法其实在解决数学问题中十分常见，其原理即是将复杂的问题简单化。比如教材中将一个等腰梯形的一个腰进行了平移，形成一个等腰三角形和平行四边形，这两种图形对于学生来说都十分熟悉，那么在此基础上再沿思路继续深入，即可有效化解疑难。

三、习题训练

习题的意义在于强化和巩固，并促进经验的产生。作为一种主要的检验形式，教师应该尽可能多地让学生去进行精练，而非多练，由此来获得较佳的反馈，达成教学目标。纵观初中数学教材，其在每一章节中都配备了丰富典型的习题训练内容，教师可以选择适宜的题目来让学生进行针对性强化练习，从而运用所学知识去解决实际问题，形成核心素养。例如，在“平行四边形的性质”相关教学中，教材给出了这样一道题：在平行四边形ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，求∠B，∠C以及AD边的长。该题同时达到了对平行四边形两个基本性质的复习和巩固，而且对于检验学生知识灵活运用的能力有着一定价值，教师对此还可以进行二次变式，强化学生对相关问题解题技巧的掌握，并且产生浓厚的数学探究兴趣。

综上所述，结合初中数学教材相关内容编排与设计可以看出，在图形与几何知识领域呈现着数学知识联系紧密的特点，而且比较符合初中生的认知规律和学习特点。教师也应该结合初中生当前感性认知到理性认知上升阶段的实际学情展开教学，使学生感受数学知识魅力的同时，获得相应的素养。

参考文献：

[1]高晓军.初中数学几何教学中存在的问题及解决对策[J].数学学习与研究，2018（24）：20.

[2]李碧琴.初中数学《图形与几何》的入门教学设计研究[J].数学学习与研究，2016（12）：31.

[3]万文华.初中数学几何图形教学的有效途径[J].江西教育，2016（06）：28.