横摆截割工况掘进机履带接地比压分布规律

李腾达，王继仁，张春华，张 坤,2

(1.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000; 2.山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590)

横摆截割煤岩是掘进机主要工况之一，掘进机横摆截割煤岩时，在反作用力作用下，掘进机机身有可能会发生扭摆，这与截割载荷、履带与底板摩擦力等有关，而摩擦力由巷道底板摩擦因数以及掘进机接地比压等决定，掘进机接地比压是指掘进机接地部件单位面积上承受的法向载荷[1-2]。掘进机接地比压决定了掘进机通过性和工作稳定性，是确定掘进机与地面附着力矩的基础。因此研究横摆工况下掘进机接地比压对于预测和判断横摆截割煤岩时掘进机机身扭摆至关重要，具有重要意义。

文献[3]针对硬岩隧道掘进机支撑推进协调性进行研究，对掘进机撑靴接地比压理论计算方法进行了推导，并对推导公式进行仿真验证。以接地比压理论计算方法为基础，以撑靴侧壁围岩最小化受压和最小化受压波动为控制目标，提出了撑靴缸压力和位移精确控制方法以及基于PNN岩层识别的接地比压自适应调节控制策略，最后通过仿真验证理论研究结果。文献[4]为了分析履带行走机构直线行走影响因素，对现有掘进机履带行走机构特征进行分析概况，以EBH315掘进机为研究对象，计算其接地比压和行走功率，最终提出了履带行走机构优化改进方案。文献[5]提出了一种针对S100型掘进机行走部的接地比压以及行走功率的估算公式，为掘进机设计和研究提供了参考。文献[6]对EBH-132型掘进机接地比压及有效长度进行了计算，为设计和研究人员确定掘进机行走阻力、转向阻力以及行走功率提供参考。文献[7]以EBZ-135型悬臂式掘进机为研究对象，通过理论分析和虚拟样机仿真技术手段，对掘进机履带行走的动力学特性进行研究。通过横向偏心距、纵向偏心距概念的引入，研究重心偏移对掘进机接地比压的影响。根据不同接地比压分布情况研究掘进机行走驱动系统的阻力矩，为EBZ-135型悬臂式掘进机行走机构优化和改进提供参考。上述文献中针对掘进机接地比压研究时没有考虑掘进机重心偏移以及后支撑载荷、巷道倾角等因素对于接地比压分布的影响。

掘进机横摆工况下接地比压除了与自身质量和履带长度、宽度等自身参数有关外，还与截割部横摆角度α、纵向角度β、巷道纵向倾角θ以及后支撑载荷Fhz等外界影响因素有关。为此，笔者首先对掘进机横摆工况进行分析，确定掘进机与巷道底板接触部件与载荷构成，再分别针对各接触载荷进行计算。确定不同工况下掘进机重心坐标，推导考虑不同截割部横摆角度、纵向角度、巷道纵向倾角以及后支撑载荷情况下掘进机履带接地比压分布公式。

1 工况分析

横摆截割煤岩是掘进机主要工况之一，掘进机横摆截割煤岩时，在反作用力作用下，掘进机机身有可能会发生扭摆，这与截割载荷、履带与底板摩擦力等有关，而摩擦力由巷道底板摩擦因数以及掘进机接地比压等决定，因此研究横摆工况下掘进机接地比压对于预测和判断横摆截割煤岩时掘进机机身扭摆至关重要[8-10]。掘进机接地比压是指掘进机接地部件单位面积上承受的法向载荷。掘进机接地比压决定了掘进机通过性和工作稳定性，是确定掘进机与地面附着力矩的基础。

如果掘进机的工作重力与垂直外载荷二者的合力在地面的投影与掘进机履带接地部分几何中心重合时，则履带的接地比压分布是均匀的。通常工程上使用两条履带的平均接地比压估算掘进机的接地比压pa:

(1)

式中，G为掘进机的工作重力与垂直外载荷的合力，kN;n为履带条数;b为履带宽度，m;L为履带与地面接触部分的长度，m。

工程上使用2条履带的平均接地比压估算掘进机的接地比压显然是不准确的。首先掘进机的工作重力与垂直外载荷2者的合力在地面的投影与掘进机履带接地部分几何中心很难重合，因此2条履带承受的载荷一般是不同的。再者由于重心的偏移以及后支撑的作用使得履带并不能完全与地面接触或者即使接触了，但是并不承受载荷。因此有必要研究各种工况下掘进机的接地比压极值以及分布情况。

忽略掘进机横摆截割时垂直载荷波动对于接地比压的影响，那么掘进机横摆时主要由于质量较大的截割部在不同的纵向角度下左右摆动时会影响掘进机整体的质量在XZ平面上的分布，即重心位置的改变，从而影响接地比压。

掘进机接地载荷组成如图1所示，掘进机与巷道底板接触部件主要有5部分:① 铲板;② 左履带;③ 右履带:④ 左后支撑;⑤ 右后支撑。在此认为左右后支撑与巷道底板的接触载荷完全来源于液压缸的载荷，其重量由履带板传递至底板[11-12]。首先需要确定各部分承担的载荷，然后除以各自接地面积即可得到接地比压。

图1 掘进机接地载荷组成Fig.1 Grounding load composition of roadheader

在此认为左右后支撑与巷道底板的接触载荷完全来源于液压缸的载荷，其重量由履带板传递至底板。铲板的重量一部分由左右履带承担并传递至底板，另一部分通过铲板与底板接触的地面承担。笔者主要分析截割部横摆角度α、纵向角度β、巷道纵向倾角θ以及后支撑载荷Fhz对掘进机接地比压分析的影响。

2 掘进机重心坐标确定

掘进机截割部横摆时，掘进机的重心会随着截割部位置变化而变化，由于掘进机结构复杂不规则，难以推导其重心位置，因此本文使用SolidWorks按照图纸建立掘进机模型，并使用软件自动计算不同截割部横摆角(-30°～30°)和纵向角度(-30°～30°)情况下掘进机的重心位置(取截割部回转台圆心为坐标原点，掘进机横向方向为X轴，掘进机纵向方向为Y轴，并且掘进机右侧为X轴正方向，掘进机后方为Y轴正方向)。

图2 掘进机重心坐标拟合曲线(曲面)Fig.2 Fitting curve (surface) of gravity center coordinate of roadheader

使用MATLAB的Cftool拟合工具对上述得到不同截割横摆角和纵向角度对应的掘进机重心数据进行拟合，以便于扩展到其他横摆角和纵向角度情况下掘进机的重心位置。得到掘进机重心坐标(x0,y0,z0)随横摆角α和纵向角度β的拟合曲线(曲面)如图2所示。

(2)

由掘进机的重心位置拟合数据可知，重心位置y轴坐标是跟随纵向角度β线性变化，重心位置x和z轴坐标均与横摆角α和纵向角度β有关。

3 铲板接地载荷计算

铲板的重力一部分由左右履带承担并传递至底板，另一部分通过铲板与底板接触的地面承担，即接地载荷。忽略铲板升降油缸对铲板接地载荷的影响，考虑底板倾斜角为θ，则铲板接地载荷受力简图如图3所示，其中，Gcb为铲板重力;FcbBY为铲板铰接点Y向载荷;LAcbBcbY为铲板铰接点到铲板与地面接触点的距离;fcbA为铲板与地面的摩擦力;LOcbBcbY为铲板铰接点到铲板重心的距离;LAcbBcbZ为铲板铰接点到地面的距离;LOcbAcbY为铲板与地面接触点到铲板重心的距离;Fh1为左侧后支撑载荷;Fh2为右侧后支撑载荷;B为2条履带中心距。

分别对点Acb和点Bcb取平衡方程，可计算得到铲板接地载荷FcbA及由掘进机机身承担的铲板部分垂直载荷FcbBZ:

(3)

图3 铲板接地载荷受力简图Fig.3 Graph of force acting on shovel plate grounding load

解上述方程组，得到考虑底板倾斜角为θ情况下，铲板接地载荷FcbA以及由掘进机机身承担的铲板部分垂直载荷FcbBZ:

(4)

4 掘进机接地比压计算

设回转台圆心O点为掘进机的几何中心，以O点建立直角坐标系OXY[14]。一般情况下掘进机重心O′总是在是直角坐标系OXY四个象限中的1个内，此时设O′到Y轴的距离C为掘进机横向偏心距，设O′到X轴的距离e为掘进机纵向偏心距。

设左履带承受的重力为G1，设右履带承受的重力为G2，则左右履带承受的重力等于掘进机整机重量减去地面承受铲板的部分重量，考虑底板倾斜角为θ，则

G1+G2=(G-Gcb)cosθ+FcbBZ

(5)

对中心取矩可得:

(6)

可解得左右履带承受的重力:

(7)

如果掘进机重心存在横向偏心距C(即C≠0)，则重心偏移的一侧履带承担的载荷G1较大，如果不存在横向偏心距C，则左右履带承担载荷相等(左右后支撑载荷一致时)。

如果掘进机重心不存在纵向偏心距(即e=0)，则两条履带的接地比压呈均匀分布，左右履带接地比压为

图4 呈梯形分布的掘进机履带接地比压Fig.4 Grounding specific pressure of roadheader caterpillar with trapezoidal distribution

根据文献[15]中的研究，如果掘进机重心存在纵向偏心距(即e≠0)，则两条履带的接地比压呈梯形分布，如图4所示。

左、右履带接地比压最大、最小值为

(9)

(10)

式中,W为掘进机履带的接地平面模量，m3。

(11)

由几何关系可求出左右履带任意一段的接地比压为

(12)

可得出

(13)

土壤在偏置的压力作用下变形也是不均匀的，压力大的地方变形大，压力小的地方变形小，因此其压力变化应按如图5所示的MN连线正切方向变化。

图5 接地比压横向方向变化Fig.5 Ground specific voltage transverse direction change

设履带内外侧相比履带中心的压力差为Δp[15]:

(14)

由图中局部放大图可以得出比例关系:

(15)

可以计算得到横向方向上(X轴方向)任意一点的接地比压，综上可得出掘进机履带上任意一点的接地比压计算公式:

(16)

掘进机横摆工况下接地比压除了与自身重量和履带长度宽度等自身参数有关外，还与截割部横摆角度α、纵向角度β、巷道纵向倾角θ以及后支撑载荷Fhz等外界影响因素有关。

5 实例数值计算

通过实例对本文研究的接地比压分布计算方法进行说明，以国产EBZ300型掘进机为研究对象进行数值计算。通过查阅产品手册和技术图纸[16-17]，确定各个主要参数数值，见表1。

表1 计算参数Table 1 Calculating parameters

下面研究不同截割部横摆角度α、纵向角度β、巷道纵向倾角θ以及后支撑载荷Fhz情况下接地比压最大值、接地比压零值分界线以及履带内外侧相比履带中心的压力差变化情况。不同计算实例的截割部横摆角度α、纵向角度β、巷道纵向倾角θ以及后支撑载荷Fhz数值见表2。不同计算实例得到的掘进机履带接地比压如图6所示。由不同计算实例计算结果可知，掘进机接地比压最大值一般出现在掘进机履带最前端，并且实例中接地比压最大值为0.312 MPa，超过了EBZ300掘进机说明书中计算的平均接地比压0.198 MPa。掘进机接地比压最小值一般出现在掘进机履带后端。

表2 不同计算实例参数设置Table 2 Settings of different instance parameters

图6 不同计算实例得到的掘进机履带接地比压Fig.6 Grounding specific pressure of roadheader crawler obtained from different calculation examples

为了清晰表明不同参数对掘进机接地比压的影响。不同参数影响下掘进机履带接地比压最大值如图7所示。

图7 不同参数影响下掘进机履带接地比压最大值Fig.7 Maximum specific grounding pressure of track of roadheader influenced by different parameters

由不同的截割横纵角度对接地比压最大值影响三维曲面图可知，掘进机截割部由最左端横摆至最右端过程，即横摆角由-33°至33°过程中，左右履带接地比压逐渐增大，并且有如下规律:在-33°至0°的横摆角时，左侧履带接地比压最大值要大于右侧履带;在-0°至33°的横摆角时，右侧履带接地比压最大值要大于左侧履带，主要是由于横摆角导致掘进机重心偏移导致的。随着掘进机截割部纵向摆角的增加，履带最前端的接地比压逐渐增加，两侧履带的接地比压最大值逐渐增大。

在掘进机截割部存在-15°横摆角时，左右履带最大接地比压如图7(b)所示，此时左履带最大接地比压区间为0.212～0.233 MPa，右侧履带最大接地比压区间为0.210～0.231 MPa，可知随着巷道倾角的增加，接地比压逐渐降低。主要是由于随着巷道倾角的增加，掘进机机身质量一部分由巷道底板承担，另一部分转换为掘进机与巷道底板的静摩擦力。

当掘进机左右后支撑施加载荷时，不同后支撑载荷作用下左右履带接地比压最大值如图7(c)所示，随着后支撑载荷的增大，左右履带的最大接地比压逐渐降低，说明机身部分重量由后支撑承担。左后支撑载荷增大，而右后支撑载荷降低时，右侧履带接地比压逐渐增大;右后支撑载荷增大，而左后支撑载荷降低时，左侧履带接地比压逐渐增大。当左右后支撑施加载荷均为0 kN时，左右履带接地比压最大值相同，均为0.232 MPa;当左右后支撑施加载荷均为最大值150 MN时，左右履带接地比压最大值相同，均为0.173 MPa。

不同参数影响下掘进机履带内外侧相对于履带中心的压力差如图8所示。

图8 不同参数影响下掘进机履带内外侧压力差Fig.8 Pressure difference between inside and outside of roadheader crawler under the influence of different parameters

由图8(a)可知，纵向摆角对履带内外侧压力差影响较小，而横向摆角对履带内外侧压力差影响较大，横向摆角绝对值逐渐趋于0时，履带内外侧压力差同样趋于0，主要是掘进机重心逐渐趋近于其几何中心。在横向摆角达到最大值33°时，履带内外侧压力差也达到最大值13.2 kN。

由图8(b)不同后支撑载荷对履带内外侧压力差影响曲线可知，左右后支撑载荷一致时履带内外侧压力差为0。当左后支撑载荷低于右后支撑载荷时，随着左后支撑载荷的增加，履带内外侧压力差逐渐增加，压力差最大值为9.68 kN;当左后支撑载荷高于右后支撑载荷时，随着左后支撑载荷的增加，履带内外侧压力差逐渐降低。

6 实 验

依据相似比例制作掘进机模型机，模型机的各部分尺寸以及重量与真实EBZ300掘进机成比例关系。在模型机每条履带上粘贴应变片，应变片在履带上均匀布置。使用东华测试的DH3823分布式信号测试分析系统进行应变测量，如图9所示。

图9 接地比压测试Fig.9 Grounding specific voltage test

所制作的模型机没有设置后支撑动力，因此实验仅进行截割部横摆角和纵摆角变化对履带接地比压分布影响的实验验证，截割部纵摆角为-20°，横摆角分布为-15°和-30°时实验测得掘进机履带接地比压与计算值的对比如图10所示。

图10 掘进机履带接地比压测试Fig.10 Grounding specific pressure test of track of roadheader

测得这两种工况下掘进机履带接地比压分布情况和计算结果规律基本一致，误差不超过20%。通过实验验证了本文理论计算方法的可行性和有效性。

7 结 论

(1)掘进机横摆工况下接地比压除了与自身重量和履带长度宽度等自身参数有关外，还与截割部横摆角度α、纵向角度β、巷道纵向倾角θ以及后支撑载荷Fhz等外界影响因素有关。

(2)由不同计算实例计算结果可知，掘进机接地比压最大值一般出现在掘进机履带最前端，并且实例中接地比压最大值为0.312 MPa，超过了EBZ300掘进机说明书中计算的平均接地比压0.198 MPa。

(3)截割部横纵摆角、巷道倾角以及后支撑载荷会影响掘进机履带接地比压最大值。

(4)截割部横纵摆角和后支撑载荷会影响掘进机履带内外侧相对于履带中心的压力差。横向摆角绝对值逐渐趋于0时，履带内外侧压力差同样趋于0。当一侧后支撑载荷低于另一侧后支撑载荷时，随着该侧支撑载荷的增加，履带内外侧压力差逐渐增加;当一侧后支撑载荷高于另一侧后支撑载荷时，随着该侧后支撑载荷的增加，履带内外侧压力差逐渐降低。