行知审美思想下留白艺术在数学导学单设计时的应用

2020-09-21 08:33赵红琴
数学大世界·下旬刊 2020年8期
关键词:留白艺术应用策略

赵红琴

【摘 要】 行知审美思想认为可以通过审美教育陶冶学生的情操,培养他们的健康人格和崇高心灵。本文结合初中数学导学单设计的实例,提出分别在新知探究时、例习题教学时、活动预设时、反思总结时应用留白艺术的策略,可以更好地展现知识的过程美、凸显思维的深刻美、激发学生的创新美、构建结构的和谐美。

【关键词】 行知审美思想;留白艺术;应用策略

留白就是在作品中留下适当的空白。课程改革中,留白艺术在数学教学中得到了广泛使用。应用留白艺术后,课堂导学单的设计可以更简洁,更有针对性、过程性和探究性。教师通过留白或者通过恰当的情景引入,借助问题引领,提供给学生更多的时间和空间去思考、探究和想象,让学生基于自己的理解构建认知结构。本文将结合初中数学教学实际,阐述如何在数学导学单的设计时留白,充分挖掘数学本身的魅力,让学生享受创造数学的喜悦。

一、原导学单存在的问题

首先,形式单一,缺乏针对性。导学单编制不认真,无法做到因材施教,直接影响教学效果。其次,重结论,缺乏过程性。原导学单总会在主要位置一字不漏地呈现出本节课的重要结论,忽视了情境的创设以及交代结论的来龙去脉,淹没了学生对新知识的向往之情。

二、留白艺术的应用策略

1.新知探究时留白,展现知识的过程美

“分式方程”这节课,在揭示分式方程的概念时,导学单上只是安排了一个情境问题:“植树节,学校组织初二年级的甲、乙两个班级同学去湿地公园参加植树活动。乙班比甲班每小时多种1棵树,甲班种20棵树所用的时间与乙班种24棵树所用的时间相同。怎样描述其中数量之间的关系?”这里就是利用了留白的策略,在实际上课时引导学生进行探究。

问题1:你是用什么方法来解决这个问题的?(让学生读题、思考、再回答)

问题2:从结构上分析以上两个方程,有什么共同特点?和哪些知识相关?

问题3:是否可以模仿举例,写出一个符合这类新方程特点的方程?

问题4:是否可以给这一类新方程起一个名字?

问题5:下列方程中哪些是整式方程?哪些是分式方程?(方程略)

问题6:知道了什么是分式方程后,接下来该研究什么?

“分式方程”是一个属性下的概念教学,设计了“给例子—找属性—举例子—下定义—再辨析”五个教学环节。导学单只给出了一个问题情境,而给了学生足够的时间在问题的启动下一步步经历概念的形成过程,进而让学生感受到概念形成的过程美。

2.例习题教学时留白,凸显思维的深刻美

在“线段、射线、直线”这节课的例题中,导学单上展示了:“已知线段AB=10 cm,如图1,点C在线段AB上,且BC=4 cm,D为AC的中点,求线段DB的长。”讲解完后,老师对此题进行了如下变式:

变式1:点C在直线AB上,且BC=4 cm,D为AC的中点,则线段DB=(       )。

变式2:如图2,点C在线段AB上,且BC=4 cm,D为AC的中点,E为BC的中点,求线段DE的长。

变式3:点C在直线AB上,D为AC的中点,E为BC的中点,DE= (       )。

本例题从一个中点到两个中点,从一个位置到不同位置,从BC已知到BC未知,层层递进,适合不同层次的学生,引导学生感受数形结合、分类讨论、整体思想以及方程思想等。本例题其实就是适时留白,通过对问题进行变式,层层设疑,激活了学生的思维,促使他们积极主动地参与学习,让学生带着对知识的好奇投入学习。

3.活动预设时留白,激发学生的创新美

“方程(组)与一元一次不等式”复习课时,一位老师做了如下设计:在导学单上给了一个方程:(x+2a)-x=1,先向学生提了几个简单的问题:这是一个什么方程?你能求出它的解吗?这个方程的解求得完吗?如何才能把它的解确定下来呢?接下来安排了一个活动:请你结合所学的方程和不等式的相关知识,适当地添加一个条件,并根据给出的条件相应地提出一个问题。经过学生的讨论研究,学生给出了各种不同的设计,大致归纳为:(1)若x0,求a的取值范围;(5)x、a互为相反数,求x的值……最后老师又抛出一个问题:你能把这些问题归类吗?学生又一次投入到热烈的讨论和深层次的思考中,最后归纳出三种情形:(1)给定某个未知数的值,求另一个未知数的值;(2)给出两个未知数的关系,求其中一个未知数的值;(3)给出一个未知数的范围,求另一个未知数的范围。

竟然有这么多的探究发现!可见,留白式的活动安排给了学生思考的空间和时间,推动了课堂的动态生成。从特殊到一般,从给定一个未知數的值,到给定两个未知数的关系,从给定确定的值到给定一个范围,层层深入,把一次方程、一次方程组、一次不等式有机地联系到一起,使知识融会贯通,把复习课的意义拓展到了一定的高度。下课铃声响了,学生意犹未尽。这种形式的留白让课堂更加开放,也激发了学生的热情,学生学习的自主性、创造性都得到了充分发挥。

4.反思总结时留白,构建结构的和谐美

一堂好课结束时应该是意味无穷的,根据知识的系统,承上启下地提出新问题,联系旧知识,留下教学的空白,为下一节课的教学做好充分的准备,激发学生新的求知欲望。教学中,教师可以借助导学单帮助学生整合新旧知识,归纳解决问题的策略,从根本上帮助学生建构知识网络,总体把握知识,体会数学整体结构的和谐美。

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