小学数学教学中化归思想的应用

徐保军

【摘 要】 数学是一门抽象性和逻辑性兼并的学科，对学生思维有着较高的要求。但大部分小学生在学习数学时因烦琐复杂的公式、图形、计算等陷入困境，再加上教师习惯为学生灌输知识并搭配题海战术，不仅没有让学生深入理解数学原理，还会对数学学科产生厌烦和抗拒心理。化归思想是数学思想的重要组成之一，应用于课堂教学能将复杂问题简单化，促使学生形成良好的数学思维以及科学化知识体系，为深入学习奠定坚实基础。

【关键词】 小学数学;化归思想;应用策略

一、引导学生探索体验化归

相关研究指出，学生在学习新知时会下意识地调取大脑已有知识经验，从而将新知内化为自身学习体系，上述过程就可称为化归思想。小学生年龄偏小，思维也以形象思维为主，但很多数学教师依旧引导学生借助已学知识分析和解决全新问题。以“10以内的加减法”和“20以内的进位加法”为例，一年级的学生已相继学习了1～10和1～20等知识，也相对较易接受“折小数”与“凑大数”等学习方法，上述也是后续学习的“20以内的进位加法”知识的重要基础。单纯从口算方法角度分析，“20以内进位加法”并非只有一种口算方法，教材中也为学生呈现了“凑十法”和“接着数”等方法。其中，“凑十法”为最为关键的学习方法，即将大数拆分为小数，再与其他数凑成“10”，如此一来，20以内进位加法则转为“十几加几”的简单计算题。例如算式“9+7=？”，其中，9+1可凑成10，便将小数7拆分为6和1，再成功算出10+6=16，在此基础上得出9+7=16。上述算式口算将20以内进位加法转为“10+？”的算式，有效简化了算式难度，学生也借此体验了化归思想，感受到数学学科的乐趣。

当学生体验化归思想后可尝试运用，尤其是数学概念教学是渗透化归思想的重要途径，但需要学习手脑并用才能更好地应用。以“求四边形内角和”教学为例，当学生理解和掌握计算三角形内角和方式后就要学会计算四边形内角和，在解决问题时可尝试添加辅助线，再将四边形拆分为两个三角形，将解答四边形内角和问题转化为计算三角形内角和问题，有效提高学生学习效率。

二、紧贴学情融入化归思想

当前小学数学教材收录的概念均有推导——演绎过程，目的在于帮助小学生了解概念本质。然而大部分数学教师在传统教学过程中过于依赖语言讲述，这对于思维能力薄弱的小学生而言无疑有一定难度，长此以往，将消磨学生数学学习兴趣。对此，教师在讲解概念时可紧贴学生学情合理应用化归思想，促使学生将脑海中已有的知识经验和新知相结合，并在此过程中借助旧知了解全新的概念知识，从而达到高效理解和掌握的目的。

以“百分数”一课为例，教师为学生提出以下问题：“冰箱中有个45立方厘米的容器盛满了水，经冷冻后，水结成冰，此时体积也发生膨胀，变为50立方厘米，请问冰体积与之前相比增加了百分之几？”小学生已学习过分数知识，可结合题目条件列出计算过程并得出结果，教师再引导学生算出百分数就有更好的效果。所以教师在教学中应注重渗透数学思想，拓宽学生学习视野，提高学习效率。

三、巧用化归思想解决问题

化归思想能帮助学生高效解决问题，而数学教师在教学过中应贯彻和谐化、简易化与熟悉化原则，注重活跃学生思维，促使学生掌握化归方法，使待解决的问题转化为较易解决的问题。应用题是数学学科的重要组成，数学课程标准对于应用题教学的要求是学生除了掌握解题方法外，还应具备运用所学知识分析和解决实际问题能力。因为很多数学知识来源于现实生活，但从当前小学生学习应用题情况得知，大部分学生都缺乏较强的解题能力，甚至惯性抗拒应用题。对此，数学教师在教学过程中可应用化归思想，引导学生明确解题方向。

例如，教师提出以下应用题：“某小学五年级有3个班级，共有学生102名。其中一班学生比二班学生少4人，二班学生人数则比三班学生多2人，问一、二、三班共有多少名学生？”上述应用题从表面看较为曲折，学生在理解时不可避免地会被题目中的各种条件所迷惑，进而耗费大量时间进行整理。此时数学教师可让学生深入思考题目并引导其将已有条件中的各个班级人数与二班班级人数相比较。题目中提到二班学生人数比三班学生多2人，是否可将该条件改为“三班学生人数比二班学生人数少2人”，之后求解出二班学生人数，最后求一班和三班学生人数。除此之外，教师还可鼓励学生说出不同于上述解题方式的思路，例如，以三班学生为基准，先列出已知条件，再将其朝着未知条件靠拢，如此一来，学生就站在全新的角度思考问题，成功解决问题。教师在上述教学中引导学生应用化归思想需引导学生转换思考问题方式，当学生习惯思维转换时就可增强分析问题和解决问题的能力。

总之，化归思想是数学学科的基本思想之一，在分析和解决问题时能以迂回战术和变形方式将需解决的问题转为已解决问题，借此顺利解决原问题。该思想方式并非单纯地变换和转换，而是贯彻化繁为简和化难为易的理念，最终获取原问题答案。小学数学教师必须长期渗透化归思想，如此才能促使学生将该思想内化为自身知识体系，在深化理解知識概念的同时提高分析和解决问题效率，达到预期课程目标。

【参考文献】

[1]戴巍.化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用[J].新课程（小学）， 2018（8）.

[2]秦荣华.化归思想在小学数学教学中的应用思考[J].新课程（上），2018（4）.