微积分线上教学方式探讨

摘 要：探讨微积分课程的线上教学方式。通过在合适的教育教学在线平台建设课程，导入学生，充分利用方便的网络资源，创建能与线下教学相结合及完全独立的线上教学课程。

关键词：微积分;线上教学;课程建设

2019至2020学年第二学期因新型冠状病毒疫情影响，高校教育由传统的课堂上课模式转换成了线上教学模式。线上教学并不是新生事物，但是如此大面积并作为正式教学手段还是首次。如何能保证线上教学效果不比课堂教学差，是线上教学设计的最大压力。微积分课程作为所有工科本科专业必修课程，作为很多后续数学课程、专业课程的基础前期课程，线上教学的设计更加重要。在传统课堂教学中，微积分不及格率很高。学生普遍反映属于本科课程里覆盖面最广不及格率最高的课程之一。因为有大量题目需要讲解、计算和练习，微积分课程最初的教学以完全板书为主，现代教学以课件加板书的方式进行。线上教学如何能保证数学题目的反复讲解，如何保证教学效果，保证及格率显得尤为难以实现。以本学期所授微积分下册为例进行探讨。

一、 教学目标

微积分下册从《向量代数与空间解析几何》开始进行多元函数微积分的学习。从知识体系和多年教学经验来看，多元函数微积分相对要难一些。首先让学生了解多元微积分的知识框架，理解三维空间中的解析几何以及建立在空间解析几何上的重积分和曲面积分的基础知识。

培养学生通过对知识的探索，建立数学思维、逻辑推理、解决实际问题的能力，并借助这次线上教学，培养并提高学生自主学习的能力。除了传授知识以外，更重要的是坚持立德育人的理念，潜移默化、言传身教，引导学生树立正确的三观，培养高尚的情操，坚定奋斗的信念。

二、 教学设计和实施

（一）自建在线课程

我们借助网上课程平台搭建了适合应用型本科工科专业的微积分课程。学生通过看课程视频，习题讲解和作业来完成学习任务。这里最重要的就是课程视频，相当于传统模式教师的课堂讲解。微积分课程有很多国家精品课程高等数学课可以直接引用。但是结合本校教学特色、需求和学生情况，我们自建了课程视频。

微积分团队11位老师合作完成了下册所有要求章节的录制。首次自制视频，软件不熟悉，操作不流畅，而时间很紧迫。通过分工合作，每个老师只负责完成两节内容，大大降低了工作难度，保证了录制质量。传统教学，课件结合板书。数学课程有大量例题需要板书讲解，有些公式的多种变形也需要板书讲透彻。为了结合课件录屏，使用了数位板来插入手写体进行例题讲解（图1）。

这样基本上可以达到在教室里上课的效果。另外，因为看不到学生的上课反应，所以线上答疑更要求教师主动多次询问学习进度，学习情况，督促提交在线作业。

（二）在线教学方案的完备化制定

线上教学，我们依然按课表授课。每周上课前，将课程信息与规范明确的告知学生，提高沟通效率。每周两次平台签到，考虑到网络不稳定，平台偶尔崩溃，家里偏远地区学生网络不方便，每次签到持续两天，无法上网的提前告知老师，代为签到。在平台和QQ群等工具上按课表发布每次的学习任务，包括需要看完的课程视频、需要看完的课件内容、需要完成的作业和每周讨论。为了应对学生懒怠学习或借网课打游戏的情况，每周视情况进行直播答疑课，尽量达到线下上课的效果。另外在QQ群和课程平台上我们都上传了相应的详尽的学习资料，包括所有课程视频、课件、教案、授课计划、教学大纲、作业和习题讲解。即使是网络不方便的同学，也可以费一点手机流量下载下来即可顺利完成学习。

线上上课因为形式新颖，也受到了部分学生的肯定和喜欢。在实际教学过程中出现了不少比上学期更努力，作业完成的更好的同学。但也有同学说只看视频容易注意力不集中，虽然可以反复看视频，但效果没有教室里好。我们无法做到个别化教学，但是每周的直播答疑课，尽量生动一些，录制或者文字发布了一些数学史上的小故事，以及数学家的小故事，以激发学生学习兴趣。

（三）在线教学资源的针对性设计

在线教学资源的设计与线下教学相比应更加多样、立体且有针对性。我们的课程讲解视频所用课件和线下课件有所不同。课堂授课，教师可以通过形体、语言的表现力丰富学生的认知，抓取他们的兴趣，利用课堂互动调动积极性。线上授课，只看讲解视频容易抓不住重点，犯困。因此，在内容上，将课程内容合理拆分、微视频节段、学习日期章节、知识点显著标注，使学生能够准确定位课程进度，跟上课程节奏。同时，按照知识点进行综合性设计，将原本2～3页才能完整展示的内容，合理安排在1页，弥补无法板书，单屏授课中翻页所带来的信息不全，帮助学生从全局上掌握知识。整体结构上也应该删繁就简，抓住课程主线，掌握主要思路和方法，课前引入、重点内容到课后延展逻辑清晰、结构完整，实现了教与学效率和质量的提升。

三、 建立混合式课堂

从本学期线上课程授课探索来看，线上线下混合式课堂应该是更好的教学模式。我们在以后的正常教学中，将持续研究线上教学的设计，尽量做出精品化线上课程。

参考文献：

[1]迮兴业.《微积分》课程网络辅助教学信息系统的设计[J].科技信息，2012（34）：524-525.

[2]潘红艳，冯秋芬.网络环境下高职数学课程中微积分基本定理的教学反思[J].科技创新导报，2016（27）：131-132.

[3]劉敏捷.网络教学辅助下少学时“微积分”课程教学改革的几点设想[J].梧州学院学报，2008，18（6）：73-78.

作者简介：

刘美玲，上海市，上海电机学院文理学院。