地铁车轮不对称磨耗对车辆动力学性能的影响

张 骄， 霍苗苗， 李 宁， 马潮潮， 朱爱华

(1.北京市地铁运营有限公司地铁运营技术研发中心， 北京 102208;2.北京交通大学 轨道交通智能检测技术研究所， 北京 100044;3.北京建筑大学 城市轨道交通车辆服役性能保障北京市重点实验室， 北京 100044)

收稿日期：2020-02-28

基金项目：国家自然科学基金项目(51975038)

第一作者简介：张骄(1988—)，男，高级工程师，硕士，研究方向：城市轨道交通智能运维.

城市轨道交通的发展为人类出行提供了极大的便利，地铁车辆作为城市交通的主要方式，具有间距短、启动、制动频繁的特点，但也使得轮轨磨损不可避免，车轮磨损将对车辆动力学性能产生一定的影响. 从20世纪80年代开始，各国学者主要从车轮型面磨耗、轮径差、车轮不圆等方面研究了车轮损伤对地铁车辆动力学性能的影响.

国外学者MACE等[1]分析了车轮磨耗对机车曲线通过能力的影响，结果表明车轮的磨损会对车辆通过曲线时的安全性造成较大的影响，且磨耗会引起车轮蛇行运动加剧. MAGEL等[2]对比研究了磨耗后车轮与未磨耗车轮对车辆动力学性能的影响. 李响等[3]通过SIMPACK建立了XP55型面和60 kg/m钢轨模型进行仿真，结论表明不同车轮型面磨耗程度对车辆动力学性能影响较大. 陆文教等[4]通过对某条线路钢轨和车轮型面磨耗的实测数据分析，发现不同里程下车辆踏面磨耗均匀，外形差异不大，轮缘磨耗较为明显. 通过车辆动力学系统仿真模型计算分析，表明踏面的均匀磨耗对轮轨接触和车辆动力学性能影响较小. 韩鹏等[5]考虑轮径差和型面磨耗的耦合工况，通过车辆动力学模型仿真分析表明，轮径差和型面磨耗耦合引起轮轨动态接触点的变化，进而导致车辆动力学性能发生较大变化. 冯帅[6]研究表明轮径差的种类及大小会影响地铁车辆的临界速度，车轮质量偏心会产生一个周期性的激扰.

以上从车轮踏面磨耗、轮径差等不同角度分析了车轮损伤对车辆动力学性能的影响，其主要针对某种具体的磨耗损伤状况，且通常将所有轮对简化为同一种磨耗损伤型面，即对称磨耗. 然而，在车辆实际运行中，每个车轮的磨耗损伤状态各不相同，属于非对称磨耗.

本文对某实际地铁线路车辆进行了车轮磨耗跟踪测试，并通过实测地铁车轮型面数据的不对称磨耗现象，在SIMPACK软件中设立了同相不对称磨耗、反相不对称磨耗、前后不对称磨耗和初始型面4种工况，并仿真分析不同磨耗工况对地铁车辆动力学性能的影响.

1 地铁车辆系统动力学模型

本文根据某实际地铁车辆的主要参数进行建模和仿真计算，为考虑列车的正常运行状态，选择车辆正常承载时的车体质量，该模型建立所需要的车辆参数见表1.

表1 车辆建模参数

根据表1实际地铁车辆参数，通过SIMPACK软件建立地铁单车拖车动力学模型，拖车简化为1个车体、2个构架、4个轮对和8个轴箱(图1). 除轴箱外，其他刚体沿3个坐标轴分别产生伸缩振动、横移振动和浮沉振动，同时，绕3个坐标轴分别产生侧滚振动、点头振动和摇头振动[7]，每个刚体具有6个自由度；轴箱简化为垂向振动，为1个自由度，总共50个自由度. 在转向架和轴箱之间，每个单侧车轮设置了2个一系弹簧，在转向架和车体之间设置了2个垂向非线性弹力元，另外还设置了1个横向减振器和1个抗侧滚扭杆.

根据GB 50157—2013《地铁设计规范》中线路设置的规定，设置了1条总长为1 200 m的S型线路，并且按照规范在2个曲线段设置缓和曲线的长度和超高值. 其中，前500 m段和1 000～1 200 m段为直线；500～700 m段为右转曲线段，曲线半径为600 m，其中在长度为140 m的圆曲线前后分别设置了长度为30 m的缓和曲线段；700～800 m为过渡直线；800～1 000 m段为左转曲线，曲线半径为-600 m，并和右转曲线段一样设置了缓和曲线和圆曲线长度. 采用SIMPACK软件中内置的德国谱模拟线路激励.

2 车轮不对称磨耗模型

实际运行时，地铁车辆每一位轮对左右侧车轮的磨耗都会出现不同程度的磨耗差异，尤其是在线路设置不均匀，轮对本身存在轮径差的情况下，同一转向架的4个车轮的磨耗程度可能会出现较大差异. 这种不对称磨耗现象会加剧车轮的不对称接触，从而加剧车轮损伤，对动力学性能产生影响.

本文通过对某地铁线路新装配车辆的车轮进行跟踪测量，得到车轮实测型面数据并进行对比分析，找出其损伤特点，其中第一次测量为刚装车的新轮的锥形型面，第二次测量为运行30 000 km的磨耗后车轮型面.

2.1 实测车轮磨耗型面分析

本研究采用Calipri非接触式轮轨外型测量仪对车轮磨损进行测量，该设备可测量轮缘高度、轮缘宽度及踏面外型轮廓等参数，系统精确度≤±15 μm，可重复精度≤±15 μm，精度较高. 项目分别测量了该列车48个车轮运行0、30 000 km时的车轮型面，每个车轮测量5次，取其平均值. 图2为其中某节拖车1#车轮在0和30 000 km时的实测车轮型面图.

由测量数据可知，车轮磨耗主要集中在轮缘上，轮缘磨耗量较大，而踏面磨耗不明显，可以忽略，这可能与线路曲线比例大、运行里程较短等因素有关.

由表2可知，前转向架左侧车轮轮缘处的磨耗均大于右侧车轮，后转向架右侧车轮轮缘处的磨耗均大于左侧车轮，即同相不对称磨耗现象. 同时，前、后转向架存在反相不对称磨耗现象，即前转向架左侧车轮磨耗量大，而后转向架为右侧车轮磨耗大. 后转向架前轴轮对的磨耗量均大于后轴轮对的磨耗量，存在前后磨耗不对称现象.

表2 实测车轮型面磨耗量

2.2 车轮不对称磨耗工况设置

基于上述实测的不对称磨耗现象，设置了以下4种工况用于进一步研究车轮不对称磨耗对车辆动力学性能的影响.

工况1为初始型面(简称V1工况)，如图3所示，8个车轮型面均为第一次实测的初始型面，将V1作为验证车辆系统模型准确性以及合理性的标准工况，若该工况下运算出来的各种动力学参数均在合理范围内，则表示该车辆系统模型可以进行不同工况的对比分析.

工况2为同相不对称磨耗(简称V2工况)，如图4所示，其中车辆右侧4个位置的车轮型面为一轴轮对右侧车轮第一次实测型面，即未磨耗的型面；左侧4个车轮型面为一轴轮对左侧车轮第二次实测型面，即磨耗后的型面.

工况3为反相不对称磨耗(简称V3工况)，如图5所示，每个转向架前轴的左侧车轮为第二次实测型面，即磨耗后型面，右侧车轮为第一次实测初始型面，即未磨耗的型面；前后转向架后轴与前轴相反，左侧车轮为未磨耗型面，右侧车轮为磨耗后型面.

工况4为前后不对称磨耗(简称V4工况)，如图6所示. 前轴左右侧车轮均采用第二次实测型面，即磨耗后型面，后轴左右侧车轮为第一次实测型面，即未磨耗型面.

3 不对称磨耗对车辆动力学性能的影响

根据地铁车辆系统动力学模型和车轮不对称磨耗模型，在多体动力学软件SIMPACK中对车辆动力学性能指标进行了计算，比较不同工况对车辆安全性能的影响.

列车运行安全性指标主要包括脱轨系数、轮重减载率及倾覆系数等，脱轨系数、轮重减载率为主要指标，另外国外一些线路同样对轮轨横向力、垂向力制定了限制指标. 下面对4种工况的安全性指标进行对比.

3.1 轮轨横向力

图7为初始型面、同相不对称磨耗、反相不对称磨耗、前后不对称磨耗4种工况的左右侧车轮横向力比较图. 如图7所示，在500～700 m右转曲线段，后3种工况的左侧车轮作为爬轨侧车轮，均受到了较大的轮轨横向力，在大小上无明显差别；在800～1 000 m右转曲线段，右侧车轮作为爬轨侧车轮承受了更大的横向力，其中V4工况的左右侧车轮横向力均小于其他工况，而在非爬轨侧，V2工况的左侧车轮横向力最大.

图8为轮轨横向力最大值，V1工况的左右侧车轮横向力最大值几乎相等，V2工况的左右轮侧车横向力差异最大，性能最差，其次是V3和V4工况，4种工况的横向力最大值均小于GB/T 5599—2019《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》设定的横向力规定值.

3.2 轮轨垂向力

图9为初始型面、同相不对称磨耗、反相不对称磨耗、前后不对称磨耗4种工况的左右侧车轮垂向力比较图. 4种工况的轮轨垂向力的差别均不明显. 在右转曲线的缓和线段，左侧车轮的轮轨垂向力先增大后减小，右侧车轮与之相反；在左转曲线段，右侧车轮的轮轨垂向力增大，左侧车轮减小. 图10为4种工况轮轨垂向力最大值的对比，4种工况轮轨垂向力最大值差异不明显，均满足GB/T 5599—2019《机车车辆动力学性能评定及试验鉴定规范》中限值.

3.3 脱轨系数

图11为初始型面、同相不对称磨耗、反相不对称磨耗、前后不对称磨耗4种工况左右侧车轮的脱轨系数比较图. 在非曲线段，受轮轨横向力的影响，V3工况的脱轨系数均大于其他工况，但数值不大；在右转曲线段，不同工况的脱轨系数均无较大差别，均在我国的安全限制值0.80以内；在左转曲线段，右侧车轮作为爬轨轮，其中V2和V3工况右侧车轮的脱轨系数大于V4工况的脱轨系数，其中V2工况脱轨系数最大值为0.59，脱轨系数的对比结论与横向力基本一致，V2工况的安全性更差.

3.4 轮重减载率

4种工况轮重减载率如图12所示，在右转曲线段，V2工况的轮重减载率略大于其他工况，V3工况的轮重减载率小于其他工况；左转曲线段V3工况略大于其他工况，其他3种工况的轮重减载率的差异并不明显.

3.5 倾覆系数

图13为4种工况倾覆系数. 由图可知，V2工况的倾覆系数在全线路上均大于其他3种工况，在左转曲线段，该工况的倾覆系数达到了最大值0.51，但其仍在0.80的限值范围内；其他3种工况的倾覆系数无明显差别.

4 结论

本文对某线路地铁车轮的实测型面数据进行了分析，并建立了车辆动力学模型和车轮不对称磨耗模型，比较分析了初始型面、同相不对称磨耗、反相不对称磨耗、前后不对称磨耗4种工况对轮轨横向力、轮轨垂向力、脱轨系数、倾覆系数和轮重减载率的影响，结论为：

1)同相不对称磨耗工况的左右侧车轮横向力值均大于其他工况，且左右侧车轮差值最大；轮轨垂向力与其他工况差异不大；在左转曲线段，其脱轨系数较其他工况大，为0.59；在右转曲线段，其轮重减载率略大于其他工况；倾覆系数在全线路上均大于其他3种工况，最大值为0.51.

2)反相不对称磨耗工况的左右侧车轮横向力较同相不对称工况小；轮轨垂向力与其他工况差异不大；在非曲线段，其脱轨系数大于其他工况，但数值不大，在左转曲线段，右侧车轮的脱轨系数大于工况4；在右转曲线段，轮重减载率小于其他工况，左转曲线段略大于其他工况.

3)前后不对称磨耗工况的左右侧车轮横向力最小，且两者差值最小；轮轨垂向力与其他工况差异不大；在左转曲线段，右侧车轮的脱轨系数最小；在右转曲线段，其轮重减载率介于其他工况之间；倾覆系数与其他工况差异不大.

综合来看，在轮轨垂向力、轮重减载率方面，4种工况的差异并不明显. 在轮轨横向力、脱轨系数、倾覆系数方面，同相不对称磨耗工况的值最大，其车辆曲线通过能力和安全性较差，前后不对称磨耗工况的安全性能最好.

因此，在曲线段较多的地铁线路上，当检修发现同相不对称磨耗状态时，可以考虑采用改变车轮安装位置等措施，将车辆位置调整为前后不对称磨耗状态，从而提升车辆运行的安全性，这一结论为车轮的维护和镟修提供了指导意义.