初中数学教学中数形结合思想的应用探讨

李忠权

摘要：数与形是数学研究中的两个基本对象，数与形之间存在紧密的联系，初中数学教师运用数形结合思想进行课堂教学，可以让学生直观地进行数学知识的理解和学习，提高学生的数学思维能力和学习能力。本文主要浅析在初中数学教学中运用数形结合思想的具体策略。

关键词：初中数学;数形结合;教学应用

初中数学是学生学习的三大主科之一，数学是一门实用性强、逻辑性强的学科，学生在进行数学学习时会碰到很多问题，从而导致学生对数学有厌恶心理，不愿意去进行数学知识的学习。初中数学教师运用数形结合思想进行教学，可以帮助学生理解数学学习中的难点，提升学生学习数学的自信心。

一、在初中数学教学中应用数形结合思想的意义

1.有助于促进学生数学思维能力的发展

数学思维能力是学生理解和学习数学知识的关键，很多学习缺乏数学思维能力，导致其在学习数学知识的过程中不能充分地对知识进行理解和学习，降低了学生学习的兴趣。初中数学教师运用数形结合思想进行教学，可以帮助学生理解数与形之间的关系，把抽象、复杂的知识具体化，帮助学生进行数学知识的理解和学习，从而促进学生数学思维能力的发展[1]。

2.有助于增强学生的学习兴趣

数学对于学生而言是一门学习难度较大的学科，它需要学生调动自己的思维去思路、分析和解答，导致很多学生对于数学学习有恐惧心理，造成现代初中学生偏科的现象严重。初中数学教师运用数形结合思想进行课堂教学，可以增加课堂的趣味性，把知识与图形进行结合，使复杂的知识简单化，降低了学生的理解难度，拉近了学生与数学知识之间的距离，从而增强了学生对于数学的学习兴趣，提高了学生的学习成绩。

3.有助于提升数学课堂教学效率

初中数学教师运用数形结合思想进行课堂教学，可以解决学生难以理解的函数问题、集合问题、方程与不等式问题、线性规划问题、数列问题等，把这些复杂的问题直观化，帮助学生理清抽象的思维，从而起到事半功倍的教学效果，减轻教师的教学压力，提升数学课堂的教学效率。

二、初中数学教学中应用数形结合思想的具体措施

1.数形结合思想的引入

初中数学教师要认识到数形结合思想对于教学的重要性，把数形结合思想与课堂教学进行结合，培养学生的数形结合思维，让学生懂得利用数学结合思维去理解、学习和解决问题，提高学生的学习效率[2]。

例如，初中数学教师在讲解《平行线的性质》一课时，教师可以运用数形结合思想去带领学生探究平行线的性质，让学生画图探究平行线的性质，通过画图学生会发现两直线平行，同位角相等。在这个过程，学生从学会转变为会学，转变学生的学习角度，让学生现在研究者的角度去探究数学问题。然后，教师可以让学生自己进行平行线内错角和同旁内角的性质探究，学生可以以小组合作的方式进行探究，引导学生运用画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示内错角和同旁内角的关系，激发学生形成自觉探究问题的能力，在探究的过程中学生会发现两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神的发展。

2.数形结合思想与教学内容结合

初中数学知识的内容很多，需要学生花费时间和精力去进行学习，教师把数形结合思想与教学内容进行结合，可以提高学生的学习主动性，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增加学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。

例如，初中数学教师在讲解《平面直角坐标系》一课时，教师要把数形结合思想与平面直角坐标系的内容进行结合，让学生掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，让学生能熟练地在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。同时，让学生了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐标判断点在的象限。教师可以先由生活事例引入，让学生先从实际中确定物体的位置，引出有序数列的概念，指出有序数列对可以确定物体的位置。然后，教师可以把数学知识内容与数形结合思想进行结合，让学生通过图形確定平面内的位置，提高学生的数学思维能力，使学生可以用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、坐标、象限，建立点与坐标的关系。

3.数形结合思想与课后作业相结合

课后作业是数学教学的重要组成部分，初中数学教师应该重视对学生进行数形结合思想的培养，让学生运用数形结合思想去分析和解决问题，提高学生的数学解题思维和解题方法，促进学生综合能力的增长[3]。

例如，初中数学教师在讲解《二元一次方程》一课时，这一课的教学难点是让学生把二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。很多学生在进行这一课学习时很难对其进行理解，这时教师可以运用数形结合思想进行教学，可以先带领学生复习一元一次方程的图形，提高学生的类比思维，让学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。这就要求教师要充分理解教材的编写意图、教学要求和教学理念，结合学生的实际学习情况去设计数形结合思想的教学内容，提升学生的数学思维能力，解决学生学习二元一次方程的难点，让学生感受到数学的魅力。然后，教师可以结合学生的学习情况为学生布置课后作业，锻炼学生的数形结合思想能力，让学生实际感受用数形结合思想解决问题的过程，从而提高学生的解题能力和正确率。

结语

综上所述，初中数学教师运用数形结合思想去进行课堂教学，使学生的数学思维能力、理解能力、学习能力和解题能力得到增长。因此，初中数学教师可以结合实际教学情况去运用数形结合思想，科学地设计教学内容、教学活动和教学方式，让学生的思维和能力得到锻炼，从而提高学生的数学学习成绩。

参考文献

[3]房金明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学大众（科学教育），2019（09）：26.

[4]赵春蕾.初中数学中数形结合思想的应用研究[J].中学数学，2019（18）：87-88.

[5]朱春苗.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2019（28）：96+101.