四元全赫斯勒合金FeCrMnSi的磁性和力学性质

吴 闯, 贾淑兰, 郑 伟, 梁 爽, 高 岩, 许 硕

(1. 沈阳师范大学 实验教学中心, 沈阳 110034;2. 沈阳师范大学 物理科学与技术学院, 沈阳 110034; 3. 沈阳科技学院 基础部, 沈阳 100167)

在研究自旋电子学材料时人们发现,从铁磁体到半导体的有效自旋注入对于提高自旋电子器件的性能非常关键[1],因此在实际应用中,具有高自旋极化的磁性材料被广泛应用于自旋电子学,特别是,大多数磁电子器件依赖于多数和少数自旋载流子数量的不平衡,理想的材料在费米能级上表现出完全的(100%)自旋极化,即显示半金属性(HM)。自1983年通过第一性原理计算预测半赫斯勒合金NiMnSb的HM铁磁体[2]以来,人们开始了对赫斯勒合金的理论研究[3-6]。赫斯勒合金具有空间立方结构,分为全赫斯勒合金和半赫斯勒合金,对于全赫斯勒合金,化学式为X2YZ,空间群为Fm-3m,半赫斯勒合金的化学式为XYZ,空间群为F-43m。随着人们对赫斯勒合金体系研究的深入,通过替换原子的方式得到了四元赫斯勒合金结构,在近期的研究中,四元Heusler合金适用于自旋电子器件,如自旋FET(场效应晶体管)。

Fe2MnSi已经被人们广泛研究并被证明其为半金属磁性材料[7-9],在本文中通过采取Cr原子替换一个Fe原子的方法试图去得到一种四元赫斯勒合金结构,并应用第一性原理的计算方法来研究该四元结构的稳定性、半金属性、磁性以及力学性能等。

1 计算的细节

采用第一性原理计算方法,应用CASTEP软件,采用广义梯度近似(GGA)的PBE进行交换校正。在计算中,使用Monkhorst-Pack布里渊区域12×12×12网格的集成进行计算。为了确保良好的收敛性,本研究中平面波截止能量为700 eV,当总能量变化、最大位移、最大应力张量小于1×10-6eV /atom、5.0×10-4Å、0.01 eV /Å时,自洽性计算被认为是收敛的。

2 结果与讨论

2.1 晶体结构优化

通常情况下,四元赫斯勒合金的空间群为F-43m[10],有4个Wyckoff坐标[11]:A(0,0,0),B(0.5, 0.5, 0.5),C(0.25, 0.25, 0.25)和D(0.75, 0.75, 0.75)。对于要研究的四元合金FeCrMnSi,考虑到主族元素只能占据D位置[12],再考虑到四元赫斯勒合金的奇异性和空间群并交换3个不同原子的位置,只能得到3个可能的结构配置如表1所示。

表1 四元赫斯勒合金FeCrMnSi的3种可能结构配置

对表1中的3种可能结构使用CASTEP软件进行了结构优化,计算得到的各种可能结构的能量随晶格常数的变化关系如图1(a)所示,发现当合金具有FeCrMnSi结构时能量最低,认为具有最稳定的结构,由此得到的四元合金的晶体结构如图1(b)所示,此时对应的晶格常数为5.594 Å。

图1 (a) 各种可能结构的能量随晶格常数的关系; (b) 晶体结构

2.2 半金属性和磁性

通过对FeCrMnSi合金稳定结构的能量进行计算发现,在布里渊区,得到的基于平衡晶格参数的能带结构如图2所示。

图2 全赫斯勒合金FeCrMnSi的能带Fig.2 The band structure of full Heusler alloy FeCrMnSi

由图2可以看出,对于FeCrMnSi合金,在多数自旋方向上存在明显的带隙(≈0.182 eV),说明在该自旋方向上具有半导体性质,在少数自旋方向上,价带和导带穿过费米能级,表现为金属性,说明FeCrMnSi合金具有半金属性。

图3是计算得到的FeCrMnSi合金的总态密度(TDOS)和Fe-3d、Cr-3d、Mn-3d以及Si-3p的分部态密度(PDOS)。由TDOS发现在多数自旋和少数自旋方向上态密度不对称,说明合金具有良好的磁性。此外材料自旋极化率可用公式(1)表示为

图3 FeCrMnSi合金的总态密度以及各个原子的分部态密度Fig.3 The TDOS and PDOS of FeCrMnSi alloy

其中N↑(EF)和N↓(EF)分别表示费米能级附近的电子数目,由TDOS发现在多数自旋方向上电子数为零,而少数自旋方向上电子数不为零,说明合金具有100%的自旋极化率。对比PDOS发现,总态密度主要由Fe-3d、Cr-3d和Mn-3d的态密度贡献,Si贡献很小,可以忽略不计,说明合金具有的磁性主要源于Fe-3d、Cr-3d和Mn-3d的电子自旋贡献。同时由于Fe-3d、Cr-3d和Mn-3d的态密度在费米能级附近存在交叠,说明d-d杂化也是合金具有磁性的原因之一。

图4 FeCrMnSi合金的磁矩随晶格常数的变化关系Fig.4 The relationship between the magnetic moments and lattice parameters of FeCrMnSi alloy

通常情况下材料在使用过程中由于受到外力的作用,会导致某些性能的变化,为了研究合金的磁性受外力作用的影响,计算了FeCrMnSi合金在不同晶格常数下的磁矩如图4所示。

图4表明在外力作用晶格常数发生变化时,合金始终保持-1 μB的总磁矩,说明合金的磁性受外力作用影响很小。此外,发现晶格常数变化时,Cr原子和Fe原子的磁矩发生明显变化,但由于二者之间存在反向耦合作用,使得合金总磁矩保持不变,同时由各个原子磁矩的正负数值关系说明合金为亚铁磁性材料。

根据人们在研究赫斯勒合金的磁矩和价电子数的关系时发现,对于价电子数小于或等于18的半霍伊斯勒合金有(Slater-Pauling判据)[13]

M=(Z-18)μB

(2)

式中:M表示原胞磁矩;Z表示原胞中价电子数。对于全赫斯勒合金,磁矩和价电子总数之间满足的关系为[14]

M=(Z-24)μB

(3)

计算得到的合金总磁距为1 μB,FeCrMnSi合金的总电子数为25,因此合金的总磁矩和总价电子数之间的关系满足公式(3)。

2.3 力学性质

在实验研究中,应力的变化会导致合金的晶格常数偏离平衡参数,因此研究合金的力学性能具有重要意义。对于立方晶系,只有3个独立的弹性常数,分别为C11、C12和C44,其中C11、C12描述了单向压缩的晶体响应,C44与剪切模量成正比,是剪切形变的量度。反映材料力学性能的各个参数可由下面公式计算得到:

其中:B为体积模量,G为剪切模量,Y为杨氏模量,ν为泊松比,通过计算得到了FeCrMnSi合金的3个弹性常数,并通过公式表征力学性质的各个参数,如表2所示。

表2 计算得到的FeCrMnSi合金的力学性能参数Table 2 The calculated mechanical properties of FeCrMnSi alloy

根据Pugh的理论[15],B/G能够反映材料的脆性和延展性,当比值大于1.75时表示材料具有延展性,比值越大表示延展性越好,显然FeCrMnSi合金是一种良好的延展性材料。同样泊松比ν也可以作为区分延展性和脆性的重要指标,当ν大于0.26时被认为具有延展性,这也从另一个角度说明FeCrMnSi合金具有良好的延展性。

图5是FeCrMnSi合金的杨氏模量3D表面轮廓以及在(110)面和(001)面的投影。

图5 FeCrMnSi合金的杨氏模量3D表面轮廓以及在(110)和(001)面的投影Fig.5 The Young’s modulus 3D surface profile of FeCrMnSi alloy and the projection on the (110) and (001) planes

各项异性常数A通常可以直接反应材料的各项异性性能,A可用公式表示为

(8)

A=1表示材料为各向同性材料,A值越大说明各项异性性能越好。FeCrMnSi合金的A值为1.15,为各项异性材料。同时通过计算材料杨氏模量的3D表面轮廓可以直观的反映材料的各项异性性能。

对于各项同性材料,其杨氏模量的3D表面轮廓为球形或投影为圆形,对比得到的图5可以看出,FeCrMnSi合金具有各向异性性能。

3 结 论

通过对四元赫斯勒合金FeCrMnSi的理论计算发现,FeCrMnSi合金是一种具有亚铁磁性质的半金属磁性材料,计算结果表明,合金的磁性主要来源于Fe-3d、Cr-3d和Mn-3d轨道的电子自旋以及它们之间的d-d杂化,磁矩和价电子总数之间满足M=(Z-24)μB的关系。计算合金的力学性质时,发现FeCrMnSi合金是一种具有良好延展性的各向异性材料。计算结果可以作为实验研究的理论支撑。