机场巡检机器人智能路径规划算法研究*

吕晓静，徐 燕，徐恩华

（广州民航职业技术学院，广州 510403）

0 引言

近年来，随着中国GDP 的飞速增长，飞机出行已成为普通人的日常出行选择。与此同时，民航业正面着临迅速增长的客流量给飞机跑道维护带来的问题，引进具备自主导航功能的巡检机器人是一种行之有效的方案。基于机器人与人工智能技术，采用智能化程度高的机场巡检机器人能够实现对机场的自动巡逻与异常报警，能够有效提高民航系统的维护质量，降低人工劳动成本。本文研究机场巡检机器人的智能路径规划算法，重点考察当机器人面对不确定障碍物时的自主避障机制，对提高机器人系统的自适应性、保证人机安全具有重要的意义。

移动机器人实时避障问题的难点主要是复杂性、随机性、约束性和条件性。目前工程上比较常用的是基于随机采样的路径规划算法，例如Y Ting 等[1]提出了一种改进的基于RRT 的平滑RRT 方法，该方法建立了最大曲率约束来避免障碍物时获得平滑曲线，仿真结果表明，该方法比传统的基于RRT 方法具有更快的收敛速度。Alves Neto A 等[2]讨论了基于PRM 方法的概率基础，得出部分先验知识可以加速算法收敛速度的结论。但是这类基于概率的路径规划方法通常难以保证在工作过程中对期望轨迹的高精度跟踪。人工势场法是一种典型的避障算法，障碍物通常被描述为一种排斥性的表面，而目标位置则被描述为一种吸引性的端子，这样使机器人趋向目标任务，从而避免与障碍物发生碰撞[3]。陈钢等[4]利用人工势场法对障碍物进行碰撞检测以得到虚拟排斥力，并引入臂平面和避障面建立了机械臂的动力学避障算法。申浩宇等[5]定义了两个转换算子，并设计了一种基于主从任务转换的动力学避障算法，能够使冗余机器人在主任务与从任务之间平稳切换。针对单一使用最短距离可能使避障失败的问题，方承等[6]设计了基于多个目标函数的避障规划算法，当障碍物在机械臂构型内部时将二者之间的最短距离作为避障优化的指标，而位于构型外时采用避障面积进行替代。Lacevic等[7]定义了一种新颖的安全评估方法—危险场法，该方法综合考虑了机械臂与障碍物之间的相对位置、机械臂的速度及二者间夹角对危险场的影响，并将其应用于修改后的CLIK 算法[8]，有效地实现了对运动障碍物的回避。其他方法还包括向量势力场与人工协调场，但是这些方法的最大劣势是容易陷入局部最优。

本文研究巡检机器人的实时路径避障算法在对巡检路径进行高精度轨迹跟踪的同时，对可能出现的障碍物进行实时躲避。首先对巡检机器人的运动学模型与避障问题进行了描述；然后基于约束优化方法进行了问题建模与规划方法设计；通过一组数值仿真验证了算法的有效性；最后是论文总结。

1 问题描述

考虑两轮差动式巡检机器人，其基本运动学模型可以描述为[9]：在二维平面中，巡检机器人的中心位置描述为(x,y)；运动的转向角为θ；其运动速度可以描述 为：由于移动机器人通过左、右两轮提供运动动力，定义左、右轮的速度分别为vL、vR，根据运动建模方法，可以得出小车整体运动速度与两轮速度之间的关系为：

式（1）可以线性化描述为：

式中：Z为机器人的笛卡尔空间位置描述，Z=(x,y)T，u为机器人的实时控制量，u=[vL,vR]T；A为对应的雅克比矩阵。

机器人在行进过程中，容易受到位置障碍物的影响，例如行人、车辆等。为了保证机器人系统的安全性，定义一个半径为R 的安全范围，当机器人与障碍物之间的距离d＜R时，机器人将启动避障机制，使机器人与障碍物之间的距离保持在R≥d[10]。

2 控制器设计

定义空间中障碍物的坐标为Zob，通过对上述不等式约束进行平方改写得到R2≥d2，利用机器人实际位置Z 与障碍物Zob之间的 欧 几 里 得 距 离(Z-Zob)T(Z-Zob) ，则机器人的避障条件可以描述为：

图2 避障原理图

本文考虑考察其速度层描述，并设计一个负反馈机制，结合式（1），可以得到巡检机器人的避障条件为：

式（4）中：k为正反馈增益；考虑障碍物为静态的情况，此时有。因此式（4）可写为：

式（5）给出了机器人在巡检过程中实现安全避障的充分条件：实时控制量Z 必须满足由机器人与障碍物之间相对距离之间的不等式条件[11]。另一方面，由于机器人的安全性是需要满足的头等条件，当机器人的轨迹跟踪与避障任务相矛盾时，机器人应首先满足避障不等式，因此在必要时机器人可以舍弃部分轨迹跟踪精度。基于该思想，将机器人实际位置与期望值之间的偏差尽可能小[12]，因此采用优化思想将优化指标建模为：

综上，考虑实时避障与轨迹跟踪问题的巡检机器人路径规划问题可以描述为：

根据上述的机器人巡检路径跟踪与避障机制，设计的智能路径规划控制器为：

式中： BR=k((Zob-Z)T(Zob-Z)-d2)；B=-(Z-Zob)TA；ϵ＞0 ，为正常数。

3 算法验证

假设巡检机器人从二维空间中[-0.3;0]出发，其给定的运行路线为正x方向，Zd=[-0.3+0.1t;0]，障碍物位于[0;0.1]处，定义机器人的安全距离为0.2 m。机器人初始位置与速度设置为：Z(0)=[-0.3;0]m ，θ(0)=0 rad；递归神经网络的参数设置为：ϵ=0.001，λ(0)=0。

仿真结果如图3～4 所示。图3 所示为机器人的实际运行轨迹。其中浅色圆形代表了距离障碍物0.2 m的避碰范围。根据轨迹可以明显看到，机器人能够有效地避开障碍物，在避障的前提下能够跟踪规定轨迹。对应地，机器人对轨迹的跟踪误差、行进速度以及递归神经网络的对偶变量λ 如图4 所示。可以看出，在仿真开始时，机器人的跟踪误差为0，说明机器人能够在开始时刻高精度地跟踪给定轨迹；当t=1.5 s 时，机器人靠近障碍物，此时机器人与障碍物之间的距离接近0.2 m，此时，为了保证避障不等式成立，在t=1.5～6.5 s 区间，对偶变量λ 由0 增加到一正值以保证避障不等式的成立，使机器人的轨迹跟踪误差变大，同时λ 随着跟踪误差的收敛而逐渐收敛；当t＞6.5 s 时，跟踪误差重新收敛到0，表明机器人已经实现了对障碍物的躲避，重新实现对轨迹的跟踪；在3 ＜t＜4.5 区间，移动机器人的x方向速度达到极值，这也说明了所设计算法的有效性。

图3 实际运行轨迹

图4 仿真结果曲线图

4 结束语

本文针对机器人巡检过程中轨迹跟踪任务、避障任务以及控制量限幅等问题导致机器人路径规划困难的问题，提出了一种基于递归神经网络的巡检机器人实时路径规划算法，本文将多因素耦合的机器人运动规划问题建模为多优先级的约束优化问题。其中安全第一的高优先级策略包括避障不等式约束与物理限幅约束，低优先级任务为轨迹跟踪误差的优化机制；并在此基础上设计了收敛性可证明的递归神经网络进行实时求解。