小学高年级数学教学中合情推理能力培养

谌洪兵

摘要：小学数学教学活动组织目标就是培养学生的数学核心素养，其中合理推理能力是数学核心素养的重要组成部分。本文分析了小学高年级数學教学中培养学生的合理推理能力的方法，旨在构建高效的小学数学课堂。

关键词：小学数学;高年级;合情推理能力

《义务教育数学课程标准》强调：“推理能力的发展应该贯穿于整个数学学习过程。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”合情推理要求推理者能够以实施作为依据，以经验和直觉作为辅助、采用归纳和类比的方式，获得某些推断性结果的过程。小学高年级数学教学中，培养学生的合情推理能力符合学生的思维训练需求，但是具体如何开展教学指导活动，我们仍然需要细化思考这个问题。

1 深化教学认知与方法，提升学生学习兴趣

首先，我们需要做的就是引导学生树立合情推理意识，明白推理过程是引导思维上升的过程。作为教学工作者，应该深入分析教材和课程标准，明确合情推理能力的引导方向——以观察和猜想作为基础，利用辩证理论验证推理结果，表述自己的思考过程。当然在教学指导中，我们要考虑到学生的数学思维能力发展现状，引导学生逐步构建起逻辑思维体系，全面激发学生学习兴趣。在教学指导中，我们可以选择学生熟悉的生活化素材，引导学生参与生活情景，主动观察、体验、猜想，从而有效完成合情推理能力的培养。例如在教学“负数的认识和大小”时，教师可以在生活关联的真实情境中，导入“反着说话真有趣”游戏，教师说一句话，请学生反着说一遍。这个游戏过程理应简短有趣，不宜过多分散学生的注意力，引导学生感受生活的正反面，初步认识负数，了解负数的作用，激发学习兴趣。

2 设置台理问题，促使经验整理类比归纳化

合情推理能力要求学生以一定的数学思维方法作为基础，类比、归纳的能力是学生合情推理的基础，教师可以设置问题情境给学生提供诱导，激发他们的求知欲望，明确探索学习方向。例如，教学图形与几何“图形的认识与测量”一课，教师在讲解角的知识时，首先引导学生过A点水平方向画出一条直线，然后画出过A点的另一条直线，分别标注为L1、L2，列出发散思维的问题：“角的大小与什么有关系？”，探究问题引发学生观察思考，学生会对角的特征进行经验整理，发现不同形态的角，在这个过程中提升有效合情推理能力。然后，问题合理化以后，在推进合情推理的过程中，要进行猜想前的重要活动——不完全归纳推理和类比推理，学生这时候要用到以前所学的知识来分析问题，进入到归纳和类比思维活动中去，教师要在这个过程中，引导学生回顾与题目相关的旧知识，并引申到新知识上，有效的归纳与类比将为下一步合情推理的猜想活动做好准备。例如，“因数与倍数”这一单元的内容将“2、3、5的倍数”作为第一课时，第二课时是“质数与合数”的学习。教师在教学过程中可以将合情推理的归纳类比代人其中，学习完第一课时后，引导学生归纳"2，3，5的倍数”这一课时的学习经验，当学生掌握了这一数学知识后，教师可导入问题引导学生观察：“请观察60、75、105、150、521这一组数值，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数，哪些是5的倍数？”通过2、3、5倍数的学习，归纳了倍数算法经验，了解了奇数和偶数的特征，再学习下一课时，提出质数和合数特征问题：“1、13、24、29、41、57这一组数值中，哪些是质数？哪些是合数？”通过前期学习的积累，教师引导学生利用上一课时掌握的学习经验，来类比质数、合数的问题，找到算法相通点，明白100以内找质数、合数的技巧，2、3、5、7、11……的倍数就是合数，反之则为质数。这样的代人过程，不仅让学生养成了学习知识经验的良好累积习惯，而且也培养了学生的合情推理能力。

3 加强验证与猜想，引导学生探索知识规律

猜想在合情推理中是最后一环，对思考结果产生决定性影响。猜想与验证的统一才是学生合情推理的关键。小学高年级数学教学内容涵盖了排列、图形、积、商的变化等知识，指导教学的时候，教师要鼓励学生猜想和自我表达，反复验证结论，不要害怕出错。在发现规律的过程中，教师也要善于鼓励学生大胆说出猜想验证的过程，以便指导其探索出正确的结论，特别是对猜错的学生要进行积极性的肯定，再引导他们找出错误之处，通过反复猜想验证，探索出知识的规律，实现合情推理目标。例如，在教学“数的运算”中小数的内容时，教师首先要带领学生观察理解刁、数的特质，通过己学过的分数知识，了解到小数与分数的基本性质。为了进一步探索小数大小变化规律，教师可以引导学生进行一组小数点的变化规律探索，以数值1.0为例，小数点向右移动一位，这个数就变成了10，扩大到了原来的10倍，向右移两位，这个数就变成了100，扩大了到原来的100倍，向右移动三位，这个数就变成了1000，扩大到原来的1000倍……然后引导学生说一说发现。学生通过观察数值的变化，归纳其中的规律。为了进一步引导学生的猜想，教师可以让学生对小数点向左移动的规律进行探索，猜想出小数点移动的数值变换规律，最终得出1.0的小数点向左移动一位的结论，这个数就缩小到原来的1/10，移动两位就缩小到1/100……这样的反复推理论证过程，有助于学生掌握相关的知识规律性，为后期学习打下良好的基础。

4 结束语

综上，合情推理是小学生在数学学习中应该逐步具备的一种素养，尤其是到了高段数学学习阶段，学生的思维能力逐步获得提升，强化数学能力培养非常关键。基于小学生的身心发展特点，我们在高年级数学教学中渗透合情推理能力培养目标的过程中，应该循序渐进组织教学，渗透归纳、类比的数学思想方法，让学生获得广阔的思维训练空间，提高学生的数学核心素养水平。本研究分析了小学高年级数学教学中培养学生的合理推理能力的方法，希望教学意见可供参考。

参考文献

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