深度学习视域下的小学数学概念教学

摘 要：概念教学是小学阶段数学学习和研究活动的基础，但在当下数学概念教学中，往往存在意义不足、过程缺失、照本宣科、机械训练等问题，忽视了深度学习理念下知识的内在结构和价值，造成学生数学思维和多维能力的缺失。基于深度学习理论，从数学学科的问题引领、概念溯源，语言表述等方面，对小学数学概念教学展开简要阐释。

关键词：深度学习;小学数学;概念教学

李松林教授指出：在现有课堂教学过程中，存在着“意义不足”问题、“营养不良”问题、“过程丧失”问题，以及“价值缺失”问题。在小学数学概念教学中，这样的问题尤为明显。学生常常对概念性的知识了解不够深刻，知其然而不知其所以然。教师也常常将概念教学变为策略教学，重视机械训练而忽视了数学概念的本质探究。教师应当关注学生对数学学科基本概念的产生环节、建立环节、深化环节、运用环节，确保学生全面准确深入理解数学概念基本内涵，促进学生基于心灵深处持续开展意义建构行为，实现深度学习，提升学生素养的发展。

一、问题引领，把握学科内涵

哈尔莫斯说：问题是数学的灵魂和心脏。教师要紧抓核心问题，深度挖掘展现学科基本知识的本质内涵和基本思想，促进学生的深度探究和理解。例如，“百分数”一课中的核心问题是百分数的意义、百分数的价值及百分数与分数的区别。以百分数的意义这一核心问题的教学为例，笔者将教材中的“篮球比赛”例题拆分为三个层次，以问题引领，逐层引导、逐步突破。首先只给出三场比赛投中次数，大部分学生认为投中次数多的发挥好。教师反问在不知道投篮次数的情况下，仅根据投中次数判断的话是否合理，学生发现还需知道投篮次数，再进行比较。接着给出相同的投篮次数，学生能够给出合理判断和解释。但在实际比赛中，投篮次数很可能不同，又如何比较呢？此时教师层层追问、适时引导，学生想到应该比较投中次数占投篮次数的百分之几，于是百分数的意义就顺势而出了。紧抓核心问题，合理设计教学，以问题为导向，是教师把握学科内涵、促进学生深度学习的重要方法之一。

二、究根溯源，构建知识体系

数学概念本质上是人类对现实存在的数量关系以及空间关系形式所形成的理解和认知。在数学史发展演化历程中，一切数学概念的形成，都与人类文明历史发展进程中的某项具体需求密切相关，比如为了表示猎物的数量多少，人们发明了“自然数”的概念;为了表示半根黄瓜，人们发明了“分数”的概念;为了表示温度的发展变化方向，人们发明了“正数”和“负数”的概念。教师应当引导学生在参与深度思考行为过程中，深刻感悟数学学科基本概念知识要素的形成过程。例如，在围绕“分数的初步认识”展开教学过程中，教师可以借由组织本班学生开展“分苹果”游戏的方式，支持其实现对“分数”概念基本内涵的认识和理解，在引导学生逐步认识和感受“部分与整体”的关系过程中，学习掌握用数学符号表示“部分与整体”关系的具体方法，继而在建立形成对“分数”概念的直观认知条件下，获取良好学习效果。

三、提供载体，深刻理解概念

在小学数学教材中，涉及的概念知识通常是具体的概念，一般以描述性的语言或者半定义式的语言进行表述。虽然这些数学概念的呈现方式简单，却包含着丰富的内涵和价值，值得进行深度挖掘。在教学中，教师要为学生提供载体，通过概念描述与实际操作相结合，促进学生深刻理解数学概念。如在“认识面积”一课中，教师以课桌面、书本封面、黑板面等为载体。让学生一边摸一边说：课桌面的大小是课桌面的面积，书本封面的大小是书本封面的面积。学生通过充分的表达和操作，对“面积”的基本内涵有了直观的理解。再如“等式与方程”一课中，等式和方程两个概念是较为类似的，教师通过天平的直观演示，让学生符号化表达，再进行意义描述，逐步理解方程是含有未知数的等式，是同天平平衡一样的含有未知量的等量关系。

总之，数学概念是数学学科的基础，教师要从深度学习理念出发，深刻把握数学概念的本质内涵、深层连接数学概念的整体联系、深度发掘数学概念的载体和桥梁，以提高学生数学思维能力，促进学生深度学习和深度思维，发展数学核心素养。

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作者简介：高超（1993.10—），男，汉族，江苏苏州人，二級教师，本科，研究方向：小学数学。

编辑 冯志强