中学数学教学呼唤精细化备课考虑各种细节

宗永艳

现实教学中，中学数学课堂在不同程度上存在一些问题，例如，数学教学内容陈旧，反映数学发展和社会发展的内容不够;数学教师凭经验进行教学的多，主动接受教育学、心理学理论指导的少;探索和研究数学课堂教学内在规律不够;轻视概念、原理的教学，只重结论不重过程，过渡学习运用不当，让学生进行大量的重复性的机械练习;研究学生学习规律不够，不注意学生的个别差异;培养学生发现问题、提出问题的能力不够，培养学生解决实际问题的能力不够;只重视数学知识的传递，忽视数学能力的培养，忽视学习中的非智力因素等等。这一些问题的解决，需要我们转变教育观念，吸收和借鉴先进的学习理论和教学理论。在保持中国数学“双基”教学的传统优势的前提下，使创新意识和“双基”训练得到科学平衡，在教师主导取向的接受学习与学生自主取向的探究学习之间寻求整合的方法。用“开放题”的有效教学来补充、改造和影响封闭性数学题可能会给数学教育带来生机和活力。

一、有效教学的理论分析

1. 有效教学的基本内涵。

有效教学指通过课堂教学有效的标准：在一定的时段内，学生学到了什么？学到什么程度？怎样学的？学完以后对数学使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标获得协调发展。即课堂教学后学生的学习态度是更热爱，未有变化，还是变讨厌了？下面我以三角中两角和与差的余弦公式教学为例来解释一下有效教学的基本内涵。

如果通过一定时段的教学，（1）最后检测到学生能正确应用公式在各种不同的情景下求两角的和与差的余弦，则可以称为有效果。（2）如果通过这时段的教学，学生除了能做到（1）以外，还能结合以前学的同角三角比的关系式、诱导公式等来求值，并且会逆向运用公式对三角代数式进行化简，则可以称之为有效率。要有效益，则应在关注学生学会了没有，学了多少的同时;还应关注学生如何学的，学生的课堂主动性怎么样？本课可以从引导探讨 怎么求？让学生猜想、验证否定以后;再提出可以以求代证。通过回顾前面几节公式的推导让学生醒悟到用单位圆这个好工具，然后一起讨论如何构造两角的差角？如何寻找等量？最后让同学尝试化简等式。通过这一个过程，学生不但学会了知识与内容，而且掌握了研究问题的过程与方法，最有意义的是学生体会到了探究的魅力、数学的美，还发现自己的潜力。这些对学生长期学力的形成都起到积极的效应。

2. 有效教学的原则。

（1）互动的师生关系原则。

教学是教师教与学生学的统一，统一的实质是交流。因此现代教学观认为教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程。没有互动就不存在真正的教学，只有教学的形式外衣而无实质性交流发生的“教学”是假教学。把师生关系定位为双向、平等、理解的人际关系。

（2）启发式教育原则。

教师引导而不牵着学生走，用有效的教学情境激发他们学而不推着他们走。让学生在教师的启发下开动脑筋解决问题，而不直接告诉他们结论。引而不发是启发式的精髓，是有效教学的基础。

二、有效教学的途径与策略

實施有效教学，一是教师要有以学生为主体的意识，全部的教学是否合理有效的标准是学生是否获得充分发展。二是教师要注重教学方式的选择;精细化备课考虑各种细节如：板书设计、情境创设、旧知迁移等都应有助于学生开发潜能发展能力。三是要有良好的态度尤其是对学困生要多给他们机会，多鼓励。四是精选课后练习，不给学生作对他们来说太难或太容易的题目。

经过这几年的教学实践，我认为可以从以下六个方面来提高教学的有效性：

1.有效的常规养成策略培养良好习惯。

所谓常规，就是老师根据自己班级学生的具体情况，制定的长时间后不需要你检查就会自觉的日常行为。我针对所教学生基础较差，习惯不是很好，坚持从小处着手。如要求同学在上课前就把课本、笔记本、演算纸准备好;每周都要对本周内容作一次整理;要求同学都备好错题本，将每次测验中的错误都整理上去且作出分析;所有的同学必须按照预先制定的分层学案，做好预习工作。习题的格式要求在右边空出一部分来画图和订正错误及写体会。

常规虽很细微，也不起眼，但细小的常规积累到一定的时候就会产生质的飞跃。如作笔记、周周检测等能及时复习基础，调控偏差，使学生基础扎实;而错题改正能帮学生及时查遗补漏;用学案指导预习一方面使学生上课听课更主动、更深入，另一方面能培养学生自主学习的能力和意识。

2.重视非智力因素促进学生全面发展的策略。

在教学中我们要把智力因素与非智力因素有机的结合起来，加强对非智力因素目标的制定和落实。如精心创设数学情景，培养学生的动机;通过展示数学的美，让学生体会到数学的乐趣;构建有效问题让学生主动探究，培养他们的兴趣;通过“问题解决过程”，培养他们的毅力;借助一题多解、一题多变等培养学生反思的习惯和创新的精神。老师一定要关注每一个学生，充分尊重每一个学生的人格，营造和谐的课堂氛围，以民主平等的对话为主。课堂教学提问一定要有层次，不可一味拔高要求，让每一位同学都有跳一跳能取得成功的愉悦感。提问前要充分考虑到学生的最近发展区，对不同的同学提出对他来说是恰当的问题。

3.关注学生差别，采取差异教学策略。

“差异”指个体在社会生活表现出来的不同的各项品质，每一个学生都是有独自内心精神世界的个体。每一个学生都是互不相同的，差异教学把学生的个体之间的差别当作资源，作为教学的的积极因素加以利用。

4.重视数学“再创造”过程。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出再创造教学理论：反对把事先创造好的完整的体系硬塞给学生，反对纯粹以数学内容为中心，强调要使学生体验到数学再创造的过程。数学本质是人们常识的系统化，数学的建立从观察到猜想，再到证明或反驳，最后得到真理。

5.课堂组织采取对话的策略。

学习对学生来说是从已知世界到未知世界的旅行，在这个过程中学生与新的世界相遇，与新的自我相遇。他们必须同新的世界、新的自我、新的其他人对话。鉴与此教师设计的教学环境一定是一种“对话”的环境。

教学中的对话以教师的指导为特征的，对应教学过程的阶段而设计和展开的活动，具有引导学生发展的功能。不要搞“假对话”即只让学生回答是或否，或让他们只想老师所想，讲老师所讲，教师要多研究对化的设计策略。老师要作很好的引路人，但不能用绳子牵着学生走，这要求老师把一些概念、方法设计成合适的问题，让学生在师生对话、生生对话中自己学会它。在此引用弗赖登塔尔的话来表达我对该策略的理解：“泄漏以可以由学生自己发现的秘密那是‘坏’的教学，甚至是‘罪恶’”。

三、开展有效教学的成果

经过多年的实践，我所教的学生普遍反映数学有趣，有用，而且都说有章可寻，有法可依。我从不布置超过一小时的作业，但每届毕业生的成绩在同一层面学校一直位于中上游水平。总之教师要领会二期课改精神，更新学习观念，全面关注全体学生的全面发展，不能一味搞题海战，精心呵护学生的学习兴趣，不断地提高他们的学习能力而且要落在实处。