问题驱动，培养数学思维能力

江苏省淮阴中学新城校区 赵惠敏

提问是初中数学常用的一种教学方式，它可以检测学生对课堂知识的掌握程度，也可以从正面引发学生思考问题，促使学生主动应用知识。随着素质教育的不断深入，提问更需要改变为以问题作为驱动力，通过引导，促进学生自主探究能力、逻辑思维能力的发展。

一、条件对比，根植迁移意识

初中数学有很多具有对比分析性的理论，经过加工，可以将其转化成问题，一方面可以让学生产生学习兴趣，自主思考，巩固课堂知识；另一方面，可以发展学生的知识迁移意识，使学生能自主吸收更多数学知识。

例如，在教学“用函数观点看一元二次方程”时，其中涉及之前学习的一元二次方程和刚学过的二次函数，这两者之间存在形式上的类似性，在实际教学中就可以运用条件对比教学法组织学生学习。（1）板书一元二次方程和二次函数的常用表达形式，引导学生对比分析两者之间的不同（一元二次方程中的c是常数，而二次函数中c变成了c-y，为变量）。（2）引导学生探讨一元二次方程对于二次函数的特殊意义（事实上，一元二次方程的解就是当二次函数值y=0 时对应的x值，即为二次函数图像与x轴的交点）。（3）引导学生深入进行条件对比：①二次函数图像与x轴无交点的条件与一元二次方程无解的条件对比；②一元二次方程的解与二次函数图像对称轴的关系；③一元二次方程解的正负判定与二次函数图像的关系。以此为牵引，让学生自行研究一元二次方程有一解为0 和二次函数图像必过点（0，0）的条件。通过基于条件对比的引导教学，学生可以深入一元二次方程和二次函数的世界中，让学习充满活力。

因此，在难度较大的数学知识教学中，运用条件对比非常有效。通过问题来引导学生掌握条件对比的方法，可以让数学变得更有魔力，让学生在不自觉中建立迁移意识，收到良好的教学效果。

二、一题多解，提升发散能力

初中数学中有很多知识点具有相关性，这些相关性的知识点运用到解题中，可以形成多种解法，一方面可以巩固学生对多个知识点的掌握，另一方面可以促进学生多方位、多角度地思考分析问题，提升学生发散思维能力。

“一题多解”是培养学生良好思维品质的重要途径。日常教学中，教师需要潜心研究和实践，同时引导学生开展类似探究，优化学生的思维。

三、联系生活，讲究实践应用

生活中蕴含很多数学知识，实际教学中，设置与生活相关的问题，可以让学生对知识点更有兴趣，启发学生联想，开发学生的实践应用思维。

例如，教学“平行四边形的性质”时，让学生思考：三条边相等的三角形全等。那么四条边相等的平行四边形全等吗？为学生展示工厂门前伸缩门的移动视频，学生发现，随着伸缩门的移动，虽然边长不变，但平行四边形的形状在变，所以不全等。接着，让学生先动手裁出3 张纸条，用图钉钉住首尾，组成一个三角形；再裁出4 张纸条（两两长度相同），然后首尾相连（对边相等）用图钉钉住，组成一个平行四边形，最后，让学生拉扯三角形的一边和平行四边形的一边，大家就会发现三角形不会动，而平行四边形的一边在动，也就知道了伸缩防护链中平行四边形的工作原理。

生活是学生数学学习的源头活水，通过让学生主动观察生活中的数学应用，进而开启学生的实践应用意识，增强学生学习信心。

综上，思维与问题息息相关，在教学实践研究中，需要老师想方设法地落实“问题驱动”，调动学生的数学学习兴趣，在潜移默化中发展学生的数学思维。