叶尖间隙对小流量超音压气机级性能的影响

陈欢欢, 周正贵

(南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016)

航空发动机朝着高推重比、低耗油率和高可靠性方向发展，风扇/压气机应具有更高的效率、负荷和裕度。转子叶尖间隙是影响压气机性能的主要因素，而超音压气机转子的展弦比较低，同时叶尖区存在着激波、叶尖泄漏流、端壁附面层与叶片吸力面附面层等的相互作用，叶尖间隙对压气机性能的影响也更加严重。

外国学者对叶尖间隙流动展开了大量的实验和数值研究，Lakshminarayana等[1]研究发现叶尖泄漏流与通道涡的方向相反，二者相互制约；Inoue等[2]对不同叶尖间隙下的压气机转子展开研究，发现叶尖泄漏涡的形成点与机匣静压值最低点对应，泄漏涡运动轨迹与机匣上的静压斜槽相对应；Smith[3]对某低速压气机的研究表明：叶尖间隙的增加会导致压气机裕度降低；Adamczyk[4]等研究发现叶尖泄漏涡和通道激波对风扇失速起决定性作用，具体表现为前缘泄漏涡穿过激波，二者相互作用产生的堵塞会导致失速。

中国学者对叶尖泄漏流也进行了相应研究。韩少冰等[5]首次提出在压气机转子叶尖增设小翼的理念，通过系统研究发现在低速转子中可以选择合适的小翼结构达到降低叶尖损失的目的；张凯晨等[6]针对某四级重复大尺度轴流压气机进行数值研究，比较了不同叶尖间隙下设计点与非设计点的流动差别，对叶尖损失的机理进行了详细分析。敬荣强等[7-8]对某高负荷跨音压气机进行三维流动数值模拟，研究发现随着叶尖间隙增大，激波后堵塞区径向、轴向尺度增大，压气机压比、效率和流量降低。周正贵等[9]根据相对运动理念，设计出考虑端壁运动的平面叶栅实验模型并得出由于端壁由压力面向吸力面运动会增强叶尖泄漏流流量的结论。杨晰琼等[10]以三维模型归纳总结了跨音转子叶尖泄漏涡和激波的相互作用机理，得出叶片吸力面正激波受泄漏涡冲击干扰被削弱打断而变形的结论。

对于叶尖间隙的研究，大多数局限于间隙对转子性能的影响，对下游静子以及压气机级性能的研究较少，基于此背景，选择通过数值研究的方法对不同叶尖间隙下小流量超音压气机其压气机级、转子以及下游静子性能展开研究。

1 研究对象和数值方法

研究对象为由进口导向器、一级转子和一级静子构成的超音压气机，该超音压气机级主要性能参数如表1所示。

表1 压气机设计点性能

对该压气机在转子叶尖间隙分别为0、0.3、0.6、0.9 mm 4种情况下进行三维数值模拟计算。

对于叶片网格采用O4H型结构，叶尖间隙内网格均采用HO型网格，间隙内网格层数为17层，总网格数为1 867 623，最小正交角为17.09°，最大延展比为2.96，最大长宽比为2 251，各叶片网格数均超过50×104，由数值计算结果分析可知，对于单个叶片，当网格数在50×104以上时，网格数目对流场影响较小，因此不再进行网格无关性验证。叶片表面大部分区域y+均在10以下，只有叶片前缘极小部分区域大于10，对计算精度影响不大，网格质量基本满足计算要求。

计算采用单通道定常计算方法，控制方程选用基于三维雷诺平均的Navier-Stokes(N-S)方程，Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型，空间离散采用中心差分格式，利用多重网格以及隐式残差光顺方法加速收敛。

进出口边界条件为：轴向进气，来流条件为标准大气，总压101 325 Pa，总温为288.15 K，出口条件为基于径向平衡方程的静压分布，转、静交界面采用基于周向守恒法定常交界面方法。

计算时保证100%转速不变，通过调节出口压力得到压气机特性曲线，当计算残差收敛且压比、效率等参数稳定且进出口流量差控制在0.1%以内时，认为计算结果有效，数值计算发散的最后一个工况点为喘点，为节约计算时间，喘点背压采用二分法确定。

2 计算结果与分析

2.1 级特性分析

通过不断改变出口压力直至压气机喘点，得到不同叶尖间隙下该压气机特性曲线如图1、图2所示。由压气机级特性曲线可知，随着叶尖间隙的增大，该压气机所能到到达的最大等熵效率、最大压比和最大流量降低，压气机特性线往左下方移动，压气机稳定工作范围降低。

图1 不同叶尖间隙下流量-效率特性

图2 不同叶尖间隙下流量-总压比特性

对于下游静子，随叶尖间隙增大，静子总压损失特性线上抬，总压损失增大并且低损失范围减小，所能达到的最高背压降低，如图3所示。转子叶尖间隙值对下游静子性能造成较大影响。因此下游静子性能变化也是不同叶尖间隙下压气机性能改变的主要原因。

图3 不同叶尖间隙下静子反压-总压损失特性

2.2 设计点性能分析

经分析比较，选择不同叶尖间隙下离最高效率点最近的同一反压(173 kPa)作为设计点反压，研究表明：当反压小于173 kPa时，除0.9 mm叶尖间隙外压气机流量基本保持不变，转子处于唯一攻角状态，即压气机流量不随背压变化而改变。压气机设计点工作状态是评判压气机性能最重要的指标，下面对不同叶尖间隙下压气机设计点性能进行分析。

由表2可知，设计点除叶尖间隙为0外，随着叶尖间隙增大，压气机级流量，总压比、总效率、级裕度和转子效率均有不同程度的降低，静子总压损失系数增加，压气机性能变差，且叶尖间隙越大这种趋势越明显。压气机级效率在叶尖间隙为0.3 mm时反而比无叶尖间隙时效率更高的主要原因是该叶尖间隙下转子效率更高。

表2 不同叶尖间隙下设计点压气机性能

表3为不同叶尖间隙下的转子叶尖总泄漏流流量及相对泄漏量(总泄漏量/总流量)，由表3可知，随着叶尖间隙增大，泄漏流流量、相对泄漏量增大，且泄漏流流量与叶尖间隙尺寸近似成比例关系。

表3 不同叶尖间隙下设计点泄漏流量

图4为不同叶尖间隙下设计点转子总压比、效率沿叶高分布，二者表明叶尖间隙对转子性能的影响。由图4(a)可知，与无叶尖间隙相比，有叶尖间隙转子在80%叶高以上，总压比明显下降，并且间隙越大下降幅度越大。由图4(b)可知，叶尖间隙增加，转子效率下降，并且叶尖间隙对效率沿叶高的影响区域明显大于其对压比的影响区域。同时，在叶尖间隙为0.3 mm的80%叶高附近，转子效率比无叶尖间隙高，这是表2中该间隙下转子效率更高的原因，在叶尖区域由于泄漏流动与通道二次流动方向相反[11]，适当的泄漏流动可以在一定程度上起到削弱通道涡强度，改善叶尖流动状况的作用。因此对于该压气机存在最佳叶尖间隙值使得压气机效率达到最高。为分析不同叶尖间隙下设计点静子性能差异的原因，对下游静子进口切向气流角、径向气流角及总压损失沿叶高分布进行分析，如图5所示。由图5(a)可知，在70%叶高以上，随着转子叶尖间隙增大，静子进口(转子出口)切向气流角增大，因此静子进气攻角增大，随着转子叶尖间隙增大，叶尖间隙泄漏流增加，叶尖处流动堵塞增大，叶尖附近轴向速度减小，转子出口切向气流角增大，造成静子叶片靠叶尖处前缘载荷增大，如图6静子表面静压分布所示，而载荷变化主要是静子前缘吸力面静压随上游叶尖间隙增大而减小造成的。在80%叶高附近，叶尖间隙为0.3 mm时切向气流角出现局部偏小，这是叶尖间隙下转子效率偏高的原因。由图5(b)可知，随着叶尖间隙增大，转子通道内气体径向流动增强，在20%叶高以上静子进口(转子出口)径向气流角增大。叶尖间隙增大，静子进口攻角增大，造成60%叶高以上静子总压损失增加；当叶尖间隙为0 mm时，在静子60%叶高以上，总压损失明显小于有叶尖间隙，如图5(c)所示。

图4 不同叶尖间隙下转子各参数沿叶高分布

图5 不同叶尖间隙下静子各参数沿叶高分布

图6 不同叶尖间隙下下游静子表面静压分布

如图7所示，转子叶尖间隙的大小对于进口导向器的影响较小，4种叶尖间隙下其总压损失沿叶高分布基本重合，可认为下游转子叶尖间隙值的大小对气体在进口导向器中的流动几乎没有影响。

图7 不同叶尖间隙下进口导向器总压损失系数沿叶高分布

2.3 设计点流动特征分析

对设计点压气机流动特征进行分析可知，叶尖处流动受叶尖间隙值影响最为显著。图8为压气机90%叶高处S1流面马赫数云图。在无叶尖间隙时，通道内激波一斜一正两道激波构成，当叶尖间隙为0.3 mm，结尾正游波向叶片通道上游移动与斜激波融合，形成λ波。随着叶尖间隙增大，激波向上游移动且激波角增大。因此随叶尖间隙增大，转子叶尖处激波耐反压能力下降，级稳定工作裕度下降(表1)。

图8 不同叶尖间隙下90%叶高处相对马赫数云图

图9为转子叶尖间隙内某高度轴向速度云图，为方便比较，也给出相同高度下无叶尖间隙下速度云图。黑线包围部分为轴向速度小于0的区域，即回流区。进口斜激波和叶片表面附面层相互作用使得激波后逆压力梯度增大，因此回流区主要出现在进口斜激波之后，随着叶尖间隙的增大进口斜激波逐渐垂直，激波与叶片表面附面层作用位置向叶片前缘移动，且回流区轴向和周向作用范围逐渐增大，因此叶尖堵塞增强，裕度降低。在叶尖间隙0.9 mm时，回流区跨过叶片，叶片前缘发生溢流转子接近失速。

图9 不同叶尖间隙下转子同高度轴向速度云图

图10为不同叶尖间隙下转子间隙内同一高度处相对速度流线。由图10可知，叶尖间隙泄漏流起始于前缘，在下游卷成泄漏涡，向下游发展过程中泄漏流与激波相互作用，使得激波形状发生轻微改变。一部分泄漏流直接由尾缘流出叶片通道；还有一部分穿过相邻叶片间隙形成二次泄漏[12]。随叶尖间隙增大，二次泄漏区起始位置向叶片前缘移动：在叶尖间隙为0.3 mm时，二次泄漏造成相邻叶片吸力面后段产生较大的回流区，如图9(b)所示，随着叶尖间隙进一步增大，激波向上游移动，与叶尖间隙泄漏流相互作用，使叶片前缘泄漏流向上游偏移,在叶片前段吸力面产生回流区、二次泄漏产生的回流区变大，如图9(c)、图9(d)所示。

图10 不同叶尖间隙下间隙内相对速度流线

图11为下游静子吸力面极限流线，由图11可知，由于图5(a)、图5(b)所示随着叶尖间隙增大，静子进口叶尖附近切向和径向气流角增大，静子叶尖角区分离增大。静子叶尖角区分离增大造成流道堵塞不仅会影响静子工作性能，也会造成上游转子叶尖激波前移，级稳定工作裕度减小。

图11 不同叶尖间隙下下游静子吸力面极限流线

3 结论

以小流量超音带导叶压气机级为研究对象，分析了在转子叶尖间隙在0、0.3、0.6、0.9 mm情况下的气动性能与流场结构，得出以下结论。

(1)叶尖间隙增大，压气机总压比、等熵效率和稳定工作裕度下降，下游静子低损失范围降低；泄漏流流量与间隙尺寸近于呈线性关系。

(2)叶尖处泄漏流与通道涡相互作用，存在最佳叶尖间隙值使得该压气机性能达到最高。

(3)叶尖间隙增大，激波向上游移动，与叶尖间隙泄漏流相互作用，使叶片二次泄漏流向上游偏移,在叶片前段吸力面产生回流区，二次泄漏产生的回流区变大。

(4)随着叶尖间隙增大，静子进口叶尖附近切向和径向气流角增大，静子叶尖负荷增加且角区分离增大，静子性能下降。

(5)进口导向器内流动基本不受下游转子叶尖间隙值的影响。