初中数学视觉表征提升学生建模能力的策略研究

孙丰曙

【摘要】初中数学是三大主科之一，是义务教育的重要组成部分，与小学数学相比具有一定的难度，但是依旧需要学生掌握基础的理论知识，这样才能更好的掌握有难度的数学。在初中阶段，不仅要使学生掌握数学知识，还要培养学生的核心素养以及各方面的综合能力，初中的数学核心素养包括数学建模、数学运算、数据分析等，其中数学建模是主要内容。基于此，本文从多个方面讨论有效培养学生数学建模能力的相关策略。

【关键词】初中数学;视觉化表征;建模能力

引言

在教育改革过程中，引导学生将掌握的知识点灵活运用到实际中一直都是教育的难点和重点，视觉表征即将知识点视觉化的呈现出来，视觉化的表征能够帮助学生更直观的理解逻辑思维较强的知识点，尤其是能够促进培养学生的数学建模逻辑。数学来源于生活，教师在教学过程中，可以将知识点回归生活，引导学生认识生活和数学的联系，并借助数学建模这一桥梁，使學生能够更扎实的掌握数学基础知识，以及培养学生的数学建模能力。

一、视觉表征对提升学生建模能力的重要性

随着信息技术在教育方面的广泛运用，对视觉化表征的研究也越来越多，视觉化表征能够将抽象的知识点具体化，对于初中阶段的数学教学有着很重要的作用。一方面，有利于学生在课堂上理解并掌握相关知识点，提高学生在课堂上的学习效率，使学生在学习的过程中形成越学越想学的学习状态，有效保护学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的喜爱度，为培养数学人才奠定基础。另一方面，通过让学生自己来根据视觉观察到的生活实例来建立数学模型，有利于培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，使学生能够将掌握的数学知识更灵活的运用到生活实际，后期复习阶段学生对自己建模部分的知识点会有更深刻的记忆，促进后期的分析[1]。此外，视觉表征还有利于帮助学生建立较完整的知识体系，教师给出大概的知识模板，学生根据视觉观察到的内容回忆教师讲解的知识点，理清学习思路，根据思路建模，于是不断提高学生的建模能力。

二、提升学生建模能力的具体教学策略

1.扎实基础知识

在以往的教学模式中，学生往往通过教材和教师的讲解来获取数学知识，为此，教师需要不断创新教学模式，引入创新型的教学元素，结合教材内容，不断激发出学生对数学学习的兴趣，使学生具有扎实的基础知识。当学生具有扎实的基础知识后，教师在介绍通过数学建模来解决数学问题时就会比较简单，能够有效促进培养学生的建模能力。此外，教师还可以有效结合教学实际和教材内容，将教材上的基础理论知识视觉表征化，使学生更直观的理解并掌握相关知识点和数学建模思维[2]。

例如，以教学鲁教版八年级上册第二章“分式与分式方程”为例，首先教材从教材出发，结合教材上的问题，让学生列出相应的方程式，然后提取方程式中除数元素，引入分式的概念，通过几个式子让学生判断是否是分式来巩固学生对分式的认识，当学生对分式这一基础知识充分掌握之后。引入分式的基本性质、分式的乘除法等知识点，借助教材来让学生认识知识点，同样借助教材上的习题来帮助学生巩固知识点，使学生具有扎实的基础。

2.强化运算能力

在初中数学教学过程中，会涉及一些比较复杂的数学问题，要求学生要学会灵活运用基础理论知识来解决数学问题，为此在数学建模教学中需要学生具备较强的运算能力以及较强的逻辑推理能力。在较为复杂的数学建模问题中会涉及大量的运算步骤，教师要想很好的培养学生的数学建模能力，就需要不断强化学生的运算能力，通过大量的习题来训练学生的运算能力，使学生不断提高逻辑推理能力以及运算能力，进而促进学生对数学建模的学习和掌握。

例如，以教学鲁教版八年级上册“数据的分析”一章为例，本章主要考察学生对数据的分析处理能力，本章内容大部分是与生活实际相关的，为此教师可以根据生活实际来创设数学模型，例如以班级人数为一组数据，统计数据中的男女比例、戴眼镜人数、学生的身高、年龄等，通过各类统计图更直观的呈现出来，然后让学生计算数据的平均数、中位数、众数，最后让学生完成复习题部分的内容，以此不断提高学生的运算能力，强化学生的建模思维。

3.回归实际知识

数学建模即根据实际问题来建立数学模型，以解决实际生活中遇到的问题，为此，教师在教学中要回归到实际应用中，带领学生为实际生活中遇到的问题建立数学模型以解决相应问题。此外，要注重培养学生的应用意识，为学生设计与生活实际相关的问题，让学生体会到数学对于生活的用途，使学生能够有意识的将数学建模思想运用到实际问题中，进而不断提高学生的数学建模能力，达到教学目标[3]。

例如，以教学鲁教版八年级下册第九章“图形的相似”为例，教师先让学生预习教材上的内容，然后掌握怎样判断图形的相似这一知识点，并观察在生活实际中有哪些物品是相似的，教师在上课时根据学生补充一些学生容易出错的知识点，例如，学生在容易认为相似图形是两个大小、形状相等的图形，忽略了相似图形是对应边成比例这一性质，讲解完之后再通过实际中一些建筑或者物品来让学生判断相似无形，巩固学生对知识点的掌握。

结束语

总之，建模能力是初中阶段学生必须掌握的学习技能，初中数学设计了多个方面的建模，包括函数、数列、不等式、几何等方面的教学，任何一方面都需要学生具有很强的阅读能力、分析能力、以及运算能力，教师在教学中借助视觉表征来不断提高学生各方面的能力，促进培养学生的数学建模能力，通过视觉表征不断提高教学效果，提高学生对知识点的掌握，帮助学生在初中建立一个扎实的数学基础知识体系。

参考文献：

[1]刘羞月.初中数学教学中培养学生建模能力的策略[J].数理化解题研究，2021（26）：34-35.

[2]王宝芹.以数学建模竞赛提升学生创新能力的教学策略改革研究[J].造纸装备及材料，2020，49（03）：205-206.

[3]刘伟. 初中生数学建模能力培养研究[D].曲阜师范大学，2020.

本文系山东省基础教育科学十三五 规划课题（视觉表征提升学生建模能力的策略研究）研究成果。课题编号：2020ZC097。